冲击光波孤立子

尽管孤立子或孤立波现象出现在物理学的许多领域中,然而单模光学纤维是最为便利地进行这类实验研究的材料.由于光与介质在这些纤维中的非线性相互作用即折射率随光强变化,使得正常的光脉冲发散的趋势可以忽略.最新方法是Weiner等人证实暗脉冲,即在连续激光束中的断点同样可以稳定传播.另外,Rothenberg和Grischkowsky观察到锐光波孤立     

非线性科学：它的内容,方法和意义（下）

七、神经网络系统神经网络系统可能是我们所面临的高度复杂的非线性动力学系统,也是迄今所知功能最强、效率最高的最完美的信息处理系统,因此,很自然地成为非线性科学研究的重要内容。已经取得了可喜的进展,但是,它只是建立脑模型的第一步,就人类的科学认识活动而言,对大脑的研究无疑是一种挑战,它正越来越强烈地吸引着许多不同领域的科学家参与到脑研究的队伍之中。虽然对大脑的结构近几十年来在细胞和分子水平上已进行了大量的研究,发现了许多新的现象,但我们仍然未能了解神经系统是怎样使人具有听和看、学习和记忆,甚至推理和语言等高级脑功能的,要取得这方     

在蛋白质的分子间有非线性相邻相互作用时所激发的孤立子的特性

众所周知,不久前我们提出的在蛋白质分子中生物能量与信息传输的新理论较原来的Davydov理论更适合和更接近蛋白质。例如由我们理论得到的孤立子的能量(大约为13—36cm~(-1)),孤立子在310K时的寿命(大约为10~(-9)—10~(-8)s)和由这孤立于导致的比热(C_v=A+BT,线性比热C_1=10~(-3)J/gK~2)等是基本上分别与蛋白质的红外和Raman谱的实验值(15cm~(-1)),Austin的微微秒自由电子激光实验值(大约10~(-10)s)和Mrevishvil与Goldanskii等人测得的比热结果(C_v=a+rT和C_1=10~(-3)J/gK~2)是一致的。这些结果表明我们的理论取得了一定成功,是可信任的。导致这个较好结果的原因是我们重新认识了     

在蛋白质分子中激发的孤立子的热力学特性

在生命体中关于ATP水解作用所释放的能量的传递问题一直是人们十分关注、但又未解决的重大问题.70年代Davydov提出了一个孤立子模型,认为所释放的这个能量引起了蛋白质分子的局域性涨落和结构畸变,导致氨基酸残基中的内部激发(激子)和分子链的振动的相互作用而“自陷”成一个孤立子,保持自己的能量、动量和其它准粒子特性不变地沿蛋白质分子运动过一段宏观距离.至此以后,许多人广泛深入地研究了这个问题.但近几年研究发现,     

可积方程新的对称、李代数及谱可变演化方程(Ⅴ)

Heisenberg旋转链方程 S_t=S×S_(xx),S=(S_1,S_2,S_3)∈R~3,|S|~2=1 (1.4)是它的特殊情形。所以我们称之为广义Heisenberg旋转链方程。 在文献[2—5]中,已经证明了KdV方程族、AKNS方程族、Kaup-Newell方程族以及Levi方程族都有两串对称,且证明了这两串对称构成无穷维李代数。本文将对广义Heisenberg方程给出同样的结果。有关的定义、条件同文献[2—5]。     

利用地震海洋学方法研究南海东北部东沙海域内孤立波的结构特征

主要利用地震海洋学方法研究了南海东北部东沙海域内孤立波的结构特征,内孤立波的类型是第一模态下沉型,最大振幅有85.5 m.内孤立波自最大振幅所处深度向下,其振幅大体呈线性减小趋势,振幅随深度的减小率为0.2左右.海底对内孤立波的波形会产生一些影响,一方面海底可能会"切割"内孤立波底部,使之出现间断,另一方面海底的"摩擦"会导致近海底的内孤立波处会发育有较多次一级尺度的波动.横向上看,由地震剖面所得到的内孤立波视宽度,需经过一定的校正才能获得真实宽度,本文所研究的两个内孤立波视宽度分别是4.52和3.36 km,校正后的宽度为0.5~3 km.另外内孤立波处存在的垂向噪音反映出内孤立波具有很强的垂向剪切力.内孤立波水平波数谱与GM模型谱的对比研究表明,其能量在低波数段比GM谱大两个数量级左右.     

自对偶Yang-Mills方程对称的约化

我们知道自对偶 Yang-Mills(SDYM)方程具有无穷多对称,这些对称构成某类无穷维李代数,这一性质正好是几乎所有已知的1+1维可积演化方程(孤立子方程)所共有的,它已成为人们判別演化方程可积性的有力依据;因此从某种意义上说 SDYM 方程具有可积性.近年来人们发现一些典型的孤立于方程如 KdV 方程、非线性薛定谔(NLS)方程、Toda     

用推广的逆散射法求NLS方程的双孤子解

众所周知,非线性Schr(?)dinger方程(NLS方程)是最重要的非线性演化方程之一,它的多孤子解原则上已能用多种方法求得.其中逆散射法无疑是应用最广、最富成果的方法.在该方法中,一个重要的基本假定是穿透系数的所有极点都是一阶的.然而除Kdv方程外,这一假定并未得到证明.故本文突破了这一假定的限制,将逆散射法推广于高阶极点的情形,导出了更加普遍的逆散射问题方程组,并作为一个最简单的特例,求出了与一个二阶极点相应的双孤子解.1 逆散射法的推广考虑两分量散射问题式中t、x分别代表时、空坐标,为两分量函数,U与V为2×2矩阵,式中u(x,t)为散射势,λ为复常数(本征值),(?)与┃u┃分别代表u的复共轭与模,下标表示对相应变量求偏导数.(1)与(2)式相容的条件是u满足如下NLS方程:iu_t+U_(xx)+2┃u┃~2u=0.(4)假定当┃x┃→∞时,u→0,则(1)式的两基本解分别满足如下渐近条件:     

从稳定孤子到混沌型格点孤子的宏观实验研究

近30年来,由于孤立子现象在物理学的几乎所有领域得到了广泛应用,孤立子的理论、实验和应用研究成为一个重要的热门研究课题.孤立子的直接宏观观察是人们一直感兴趣的重要问题.自从1984年吴君汝等在振动台上观察到了狭长槽内非传播流体孤子以来,振动台上的非线性体系的宏观实验给我们提供了一个很好的实验场所.宏观“单原子”格点体系的各种激发为Denardo等所观察到.文献[5]给出了受参数激励的颗粒体系中的局域结构.在微观系统,对双原子非线性格点系的研究揭示了更丰富的孤子结构.相应的参数激励下宏观双原子格点体系的各种模式也被观察到.     

空间曲线的演化与孤立子方程

利用so(3)与su(2)代数及群的关系,建立空间曲线演化与孤立子方程的联系,从而得到空间曲线演化的解的解析表达式。 1 问题的提出 在初等微分几何中,当给定空间曲线的曲率x(s),挠率τ(s)后(s是自然参数),曲线由Serret-Frenet方程描述,     

G.J.方程对应的可积系及规范等价的杨方程

一、引言 自从AKNS由特征值问题其中q,r是变量x,t的函数,ξ是参数。导出一族可积系以来,已有许多可积系可从不同特征值问题导出,在文献[2]中Giachetti和Johnson对推广了的AKNS方程(简称G。J。方     

南海北部孤立子内波的一些特征和演

根据１９９８年６月 １４日在南海北部的一次孤立子内波的实测资料,分析它的可能源地,并计算出其相速度、波长等一些特征参数;基于对内波的垂直模态的分析,探讨了该孤立子内波在传播过程中所产生的波致流的特点;利用多因子作用下的规则化长波（ＲＬＷ）方程数值模式,以观测得到的环境参数作为初始条件,模拟了该孤立子内波在南海北部陆架区的传播和演变．     

南海北部孤立子内波的一些特征和演变

根据1998年6月14日在南海北部的一次孤立子内波的实测资料,分析它的可能源地,并计算出其相速度、波长等一些特征参数;基于对内波的垂直模态的分析,探讨了该孤立子内波在传播过程中所产生的波致流的特点;利用多因子作用下的规则化长波（RLW）方程数值模式,以观测得到的环境参数作为初始条件,模拟了该孤立子内波在南海北部陆架区的传播和演变。     

非线性科学浅论

近十几年来,非线性科学得到了迅速发展.现在人们已普遍地认识到非线性科学是一门处于当代自然科学前沿的学科,它的发展必将对自然科学各学科的发展产生不可估量的影响,因而正确地把握非线性科学发展趋势,自然有利于我们开展有关的研究工作,笔者愿意就此发表—些浅见。     

Fe-Mn-Si基合金中马氏体相变的Landau理论

结合Fe-Mn-Si合金中马氏体的相变特点提出一种新的序参量－－层错密度,相应建立了马氏体相变的Landau理论。利用这种理论对现有的马氏体相变机制进行了合理的解释,并加以推论,提出一种更为细致的相变机制：层错由不规则堆垛到一种规则堆垛,再经过不规则阶段进行到另外一种规则堆垛,如此循环下去,直到某一温度下的稳定结构,这种机制明确地描述了马氏体的形核及其转变过程,界面可作为孤立子来进行考虑,并将它同序参量联系起来,界面孤立子的作用是完成马氏体不同类型的转变,其运动速度可以借助层错密度的变化率来表达,利用这一序参量合理解释了训练和外界应力对相应点的影响原因,训练改变了层错的堆垛周期,层错密度增加,相变点升高;外界应力使相变点提高,基于这种自由能函数,建立了母相到过渡相的相变热力学,以及过渡相间的转化热力学。     

量子轨迹的反面

如果物理学家避免使用孤立系统的概念,那么,他们在量子领域和经典领域之间无人之地的探索将会省去许多混乱……     

鲜为人知的澳大利亚动物

距今4500万年～3800万年前,澳大利亚与其他大陆因漂移逐渐隔离开,随之离开的哺乳动物只有有袋类动物.这些动物在这块孤立的大陆上经历漫长的演化,最终成为独特的种群,而澳大利亚也成为有袋类动物的乐土.