增生型非线性方程的具混合误差项的Ishikawa迭代程序的收敛性和稳定性

设X是任意Banach空间，T：X→X是Lipechitz增生算子，Sx＝f-Tx，↓Ax∈X．在没有条件limn→∞ αn=limn→∞ βn=0之下，证明了具混合误差项的Ishikawa迭代程序是收敛的和几乎S-稳定的．相关地还得到了非线性强增生型算子方程Tx=f解的具混合误差项目的Ishikawa迭代程序的收敛性和稳定性结果，所得结果改进和推广了近期的一些相关结果。     

Banach空间中单调和增生算子扰动的非线性特征值问题

建立了一些关于算子对Ｔ,Ｐ（或Ｃ）的某类非线性性特征值λ的存在性结果,其中Ｔ是极大单调算子或ｍ－增生算子,Ｐ是（Ｓ）＋算子,Ｃ是紧算子。其结果推广并改进了一些已有的结果。     

关于一般方阵的特征值扰动估计的一点注记

主要是考虑一般方阵的特征值扰动问题．对Kahan，Parlen，蒋尔雄的结果中的扰动上界进行了改进，从而得到一般方阵的特征值的扰动结果．此结果在一定程度上优于已知结果．最后给出了一些推论．     

一类四阶奇异边值问题的正解

利用不动点指数理论以及全连续算子一致逼近技巧对一类四阶奇异边值问题建立了正解的存在性定理，并将所获得结果应用到非线性特征值问题，得到了新的结论．本质的推广和改进了某些已有的结果．     

Hermite矩阵特征值的绝对扰动上界

利用矩阵的奇异值分解和矩阵的计算技巧研究了Hermite矩阵特征值的扰动界,得到了Hermite矩阵特征值的绝对扰动上界,该结果改进并推广了Wielandt-Hoffman定理．     

关于对称约束的特征值问题与发展方程的一点注记

利用对称约束，得到了一个与特征值问题及其伴随特征值问题相联系的新的完全可积的Hamilton系统，并进一步讨论了与之相关的发展方程族的对合解．     

一类Schrodinger算子的正特征函数的探讨

研究了一类Schrodinger算子的特征值问题．使用变分法得到的研究结果表明,当其位势满足一定条件时,该算子存在唯一的特征值A有一个正的特征函数．此外．该算子的所有其它特征值都小于A且它们所对应的特征函数都变号．     

非线性电路唯一稳态的特征值-范数判据

用矩阵范数及特征值的相关方法，得到了确定非线性自治电路唯一稳态的新条件。结果对电路元件的约束，仅要求其成份关系斜率有界即可。这大大放松了目前已有的经典结果中要求电路元件斜率为正的限制．扩展了已有的结果。     

关于扰动m-增生算子的注记

讨论了扰动m-增生算子满射性，给出一些新的结论，补充和改进了以往文献中的相应结果．     

次正定复矩阵的判别

研究了复矩阵的次正定性,得到了“n阶次正定复矩阵的次特征值实部为正”与“当朋为复正规矩阵时,4是次正定复矩阵的充分必要条件是4的次特征值实部为正”的结论,并在此基础上得到了矩阵是次正定复矩阵的一系列充分条件．     

一类带饱和项互惠模型平衡态解的稳定性

文章研究了一类两个物种同时带饱和项的互惠模型在第一边界值条件下的平衡态解的稳定性.首先给出了此类模型的平衡态方程解的情况,然后运用线性算子的特征值理论讨论了其平凡解、半平凡解的稳定性,最后运用扰动理论和分歧解的稳定性理论分别得到了λ1-c〈a〈λ1和α〈λ1在两种情况下正解分支的稳定性情况．     

A further discussion on application of ladder operator in quantum mechanics

Ａｆｕｒｔｈｅｒｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎｏｎａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｌａｄｄｅｒｏｐｅｒａ－ｔｏｒｉｎｑｕａｎｔｕｍｍｅｃｈａｎｉｃｓＺｈｅｎｇＲｅｎｒｏｎｇ；ＺｈｕＳｈｕｎｑｕａｎ；ＬｉｎＸｉｎｗｅｉ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＰｈｙｓｉｃｓ，Ｓｏｕｔ...     

最小Q-特征值为给定整数的一类图

研究了基于二部图H构造的一类图的最小无符号拉普拉斯特征值,即最小Q-特征值,得到了它的最小Q-特征值的可达上界为1.给出了最小Q-特征值为1的2个必要条件,并构造了最小Q-特征值为1的一类图.另外,给出了利用H∨K1的最小Q-特征值来判断简单图H没有完美匹配的方法,以及图G增加边后最小Q-特征值保持不变的1个充分条件.最后,构造了最小Q-特征值为任意给定的正整数t的一类图.     

无穷区间上分数阶积分边值问题正解的存在唯一性

该文研究一类无穷区间上带有积分边界条件和扰动参数的分数阶微分方程特征值问题.运用带参数的和算子不动点定理,建立了上述特征值问题存在唯一正解的最大特征值区间,并讨论了正解对参数的连续依赖性.特别地,给出了参数的临界值估计,最后,给出一个例子作为所获结果的应用.     

时间尺度上二阶动力方程的特征值问题(英）

讨论了时间尺度上非线性二阶动力方程的特征值问题，该问题满足 m 点边界条件. 利用 Schauder 及 Krasnoselskii 不动点定理刻画了其特征值，给出了正解存在性结果. 还得到了特征值 λ 的具体的区间，使得在这些区间里 所讨论的边值问题至少 有一个正解存在.     

广义Schur补的L■wner偏序和特征值不等式

对半正定矩阵的幂给出广义Schur补的一些Lowner偏序和特征值不等式.     

关于图谱的几个定理

本文给出了边独立数为q的树(或森林)的第k大正特征值的下界,并且证明这个下界在很多情况下是最好可能的;又给出了一种使得具有完美对集的树最小正特征值递减的变形,从而为一个关于最小正特征值的Sharp下界的猜想给出了一种更有应用前景的新证明.     

一类双线性离散系统的镇定问题

讨论一类双线性离散系统的镇定问题.从所研究矩阵的特征根出发,在特征根均具有负实部和至少一个特征根具有正实部这两种情况下分别讨论了系统的镇定问题,给出了相当一般的结论.最后给出算例来验证结论的正确性.     

实对称矩阵束广义特征值逆问题及其最佳逼近

本文讨论实对称矩阵束广义特征值逆问题及其最佳逼近问题。给出了解的一般表达式以及数值算法和算例。推广了文献[1]的结果。讨论了实对称半正定矩阵束广义特征值逆问题的解存在的条件并给山了通解表达式。     

周期边界条件下2×2Sturm-Liouville算子特征值的秩

研究了一个带有周期边界条件的2×2 Sturm-Liouville算子的特征值问题,证明了特征值的秩和其对应的整函数w(λ)零点的重数一致,所得结论在特征展开定理及迹公式计算中起到重要的作用.