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1.
引进K一致极凸空间与K一致极光滑空间的概念.它们分别是一致极凸空间与一致极光滑空间的推广.证明了K一致极凸性与K一致极光滑性具有对偶性质.即X^*为K一致极凸(K一致极光滑)的.当且仅当X为K一致极光滑(K一致极凸)的;给出了K一致极凸(K一致极光滑)空间的3个特征刻画;证明了K一致极凸(K一致极光滑)蕴涵(K 1)一致极凸((K 1)一致极光滑).但反过来不成立;引进K一(WM)^*性质.并利用K一致极光滑给出了自反的局部K一致光滑空间的特征刻画;证明了X^*为局部K一致光滑.当且仅当X为K一致极凸且具有K一(WM)性质;证明了严格凸(光滑)的K一致极凸(K一致极光滑)空间是极凸(极光滑)空间. 相似文献
2.
Banach空间中的K-很光滑性和K-很凸性 总被引:3,自引:0,他引:3
张子厚 《厦门大学学报(自然科学版)》2002,41(2):152-155
引入了K-很凸性,它既是很凸性的推广,又与K-很光滑性具有对偶关系。证明了K-很光滑性的5个特征和K-很凸性的8个特征。 相似文献
3.
设X是一个实线性空间,P是X上的一可分离的半范数族,(X,T_P)表示由P生成的局部凸空间,(X,P)为一个偶对.引入偶对(X,P)为一致极凸和一致极光滑的概念,并证明它们具有对偶关系,讨论了与其它几种凸性(光滑性)之间的关系,另外,在P-自反的条件下给出它们之间的对偶定理,从而推广了Banach空间相应概念和结果. 相似文献
4.
Banach空间的K—致光滑性 总被引:1,自引:0,他引:1
郭显娥 《广西师范大学学报(自然科学版)》1999,17(1):58-62
引进Banach空间的K-致光滑性,推广了一致光滑的概念;证明了K-致光滑与K-致凸是对偶性质,得到了K-致光滑空间的一些性质,并导出了K一致光滑空间是K强光滑的。 相似文献
6.
引入了局部凸空间中k-极凸性和k-极光滑性这一对对偶概念,然后讨论与其它k-极凸性和k-极光滑性之间的关系,并给出了它们在P-自反的条件下的等价对偶定理. 相似文献
7.
关于K-强凸空间 总被引:3,自引:1,他引:2
苏雅拉图 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》1999,28(2):101-105
进一步研究了K-强凸空间的几何性质,证明了光滑的K-强光滑空间是强光滑的;严格凸的K-强凸空间是强凸的;若X是K-强凸空间,则X具有(K)性质,进而严格凸的K-强凸空间具有(G)性质;若X是LωR(LKR)空间,则X是强凸空间.所得到的结果推广了已有的一些结果 相似文献
8.
若干K凸性的等价条件 总被引:3,自引:0,他引:3
就一些K凸性的等价条件作了讨论,证明了几种K凸性在某种条件下是等价的,如当空间X是自反的且X和X*均有(H)性质时,则有7种K凸性等价,当空间X自反且有(H)性质,则有6种K凸性等价。 相似文献
9.
刘证 《辽宁科技大学学报》2004,27(2)
对Banach空间给出了一种K一致光滑性的概念,证明了它与K一致凸性具有对偶性,同时还给出Banach空间成为K一致光滑空间的一个定量形式的充分条件. 相似文献
10.
11.
孟京华 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2005,25(1):19-21,28
给出了广义平均一致凸,广义平均局部一致凸,广义平均弱局部一致凸等概念.讨论了这些凸性与一致光滑、非常光滑、一致极光滑、很极光滑等光滑性之间的关系.证明了:若X是光滑的,则X*是广义平均一致凸的;若X*是广义平均弱局部一致凸的,则X是光滑的;若X*是广义平均一致凸的,则X是非常光滑的和很极光滑的;若X是一致极光滑的,X*是广义平均弱局部一致凸的,则X*是局部一致凸的. 相似文献
12.
13.
薛建明 《盐城工学院学报(自然科学版)》2009,22(1):19-21
给出了Banach空间X,Y的和空间X+Y与空间X,Y的两种K凸性和K光滑性的关系,并得到了Banach空间X+Y与X,Y的两种对偶关系。 相似文献
14.
15.
刘证 《鞍山科技大学学报》2004,27(2):81-86
对Banach空间给出了一种K一致光滑性的概念。证明了它与K一致凸性具有对偶性。同时还给出Banach空间成为K一致光滑空间的一个定量形式的充分条件. 相似文献
16.
研究了K严格凸(K光滑)的局部凸空间.给出了K严格凸(K光滑)的局部凸空间的若干特征刻画.作为它们的直接推论.给出了严格凸(光滑)的局部凸空间的若干特征刻画,得到了一致凸的局部凸空间的一个新特征. 相似文献
17.
罗先发 《吉首大学学报(自然科学版)》1998,19(2):33-35
对实Banach空间引进了很极凸性(很极光滑性)的概念,讨论了这种新凸性(新光滑性)与其它凸性(光滑性)的关系,得到了一些新结果。 相似文献
18.
19.
关于极端凸非常凸和强凸空间 总被引:2,自引:1,他引:2
苏雅拉图 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》1997,(3):7-11
对Banach空间引进了极端凸的概念,讨论了这种新的凸性与其它凸性之间的关系,讨论了非常凸和强凸空间,得到了一些新结果。 相似文献