K-强凸性的特征

指出了三种形式的K－强凸定义实质上是等价的,证明了K－强凸性的三个特征,证明了K－强光滑性的一个特征以及LKUR空间的二个特征。     

K一致极凸空间与K一致极光滑空间

引进K一致极凸空间与K一致极光滑空间的概念．它们分别是一致极凸空间与一致极光滑空间的推广．证明了K一致极凸性与K一致极光滑性具有对偶性质．即X^*为K一致极凸(K一致极光滑)的．当且仅当X为K一致极光滑(K一致极凸)的；给出了K一致极凸(K一致极光滑)空间的3个特征刻画；证明了K一致极凸(K一致极光滑)蕴涵(K 1)一致极凸((K 1)一致极光滑)．但反过来不成立；引进K一(WM)^*性质．并利用K一致极光滑给出了自反的局部K一致光滑空间的特征刻画；证明了X^*为局部K一致光滑．当且仅当X为K一致极凸且具有K一(WM)性质；证明了严格凸(光滑)的K一致极凸(K一致极光滑)空间是极凸(极光滑)空间．     

Banach空间的一致极光滑性与平均一致凸性

给出了Ｂａｎａｃｈ空间的很极光滑性、一致极光滑性和平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间之间的关系。     

Banach空间的K—致光滑性

引进Ｂａｎａｃｈ空间的Ｋ－致光滑性,推广了一致光滑的概念;证明了Ｋ－致光滑与Ｋ－致凸是对偶性质,得到了Ｋ－致光滑空间的一些性质,并导出了Ｋ一致光滑空间是Ｋ强光滑的。     

Banach空间的一致极光滑性与平均一致凸性

给出了 Banach 空间的很极光滑性、一致极光滑性和平均一致凸 Banach 空间之间的关系.     

X(+)Y和K空间的凸性与K光滑性

给出了Banach空间X,Y的和空间X＋Y与空间X,Y的两种K凸性和K光滑性的关系,并得到了Banach空间X＋Y与X,Y的两种对偶关系。     

Banach空间中的K-很光滑性和K-很凸性

引入了K－很凸性，它既是很凸性的推广，又与K－很光滑性具有对偶关系。证明了K－很光滑性的5个特征和K－很凸性的8个特征。     

关于K-强凸空间

进一步研究了Ｋ－强凸空间的几何性质,证明了光滑的Ｋ－强光滑空间是强光滑的;严格凸的Ｋ－强凸空间是强凸的;若Ｘ是Ｋ－强凸空间,则Ｘ具有（Ｋ）性质,进而严格凸的Ｋ－强凸空间具有（Ｇ）性质;若Ｘ是ＬωＲ（ＬＫＲ）空间,则Ｘ是强凸空间．所得到的结果推广了已有的一些结果     

Banach空间的很极凸性与很极光滑性

对实Banach空间引进了很极凸性（很极光滑性）的概念，讨论了这种新凸性（新光滑性）与其它凸性（光滑性）的关系，得到了一些新结果。     

若干K凸性的等价条件

就一些K凸性的等价条件作了讨论，证明了几种K凸性在某种条件下是等价的，如当空间X是自反的且X和X*均有（H）性质时，则有7种K凸性等价，当空间X自反且有（H）性质，则有6种K凸性等价。     

广义和强广义一致凸Banach空间

引入了广义一致凸Banach空间和强广义一致凸Banach空间的概念．证明了一致凸Banach空间是强广义一致凸Banach空间，广义一致凸Banach空间X是弱局部一致凸和严格凸的；X中任一元在以0为顶点的闭凸锥中有惟一最佳逼近；强广义一致凸Banach空间中任一元在其闭凸子集中有惟一的最佳逼近元。     

接近一致光滑和局部接近一致凸的Banach空间

给出了Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ是接近一致光滑的一个很简明的充要条件，证明了Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ是局部一致凸的当且仅当Ｘ是局部接近一致凸，且Ｘ是严格凸，并具有（ＷＭ）性质。     

局部凸空间的一致光滑性特征

讨论了局部凸空间的一致光滑性,给出了一致光滑的局部凸空间的若干特征刻画.     

空间(sum from i=1 to ∞(⊕X_i))_p,中涉及高次共轭空间的凸性与光滑性(英文)

把涉及高次共轭空间的很严格凸、极严格凸、强极严格凸、强极光滑等几何性质从一列Banach空间{X_i}提升到了Banach序列空间(sum from i=1 to ∞(⊕X_i)),(1相似文献   

关于K一致光滑Banach空间的注记

给出Banach空间成为K一致光滑空间的一个新的更一般化的定量形式的充分条件，推广了文献[1]中的主要结果。     

强凸与非常凸的推广

本文得到 :ω强凸 (ω非常凸 )和ω强光滑 (ω非常光滑 )互为对偶 ;X是强凸 (非常凸、强光滑、非常光滑 )的新特征 ;X是自反的新特征     

置换空间PxXn的强极严格凸性与强极光滑性

本文主要给出置换空间ＰＸＸｎ中强极严格凸与强极光滑性的特征．     

K-强凸空间的特征

证明在[1]中提出的K-强凸概念与[2]中引进的K-强凸是等价的,并给出了K-强凸的一个新的等价定义。