基于线性各向异性偏微分方程的图像放大法

在分析图像特点以及常规插值方法放大图像一些不足之处的基础上,注意到有关偏微分方程图像插值理论及其应用,提出一种全新的偏微分方程图像放大方法:基于线性各向异性偏微分方程的图像放大法,并通过实验证明,该方法是一种非常快速且效果极好的图像放大方法.     

基于self-snake模型的图像放大

目的研究图像放大的非线性偏微分方程方法。方法基于线性偏微分图像放大方法的初边值条件,提出将具有曲率运动和边缘增强双重功能的非线性偏微分平滑去噪self-snake模型用于图像放大。结果实验证明具有曲率运动、边缘冲击特性和平滑去噪性能的非线性self-snake模型适合于放大图像,拓宽了非线性偏微分方法在图像放大领域的方法研究和应用范围。结论相对于线性偏微分方法self-snake模型是一种行之有效且好的非线性偏微分图像放大方法。     

基于各向同性和各向异性扩散图像放大

提出基于各向同性和各向异性扩散两种图像放大模型.把图像的像素看作是平面物体的温度,利用偏微分方程和图像放大理论设计相应算法.通过比较这两种新模型与其他的方法,取得较好的实验结果.     

基于各向异性扩散的图像放大法

在分析图像特点以及常规插值方法放大图像一些不足之处的基础上,根据文[7]的思想方法,以及放大图像的边缘位置要对应于原先图像的边缘位置的原则,先用边缘提取算子（如Canny算子）得到待放大图像的边缘位置,再经过三次样条插值,得到放大图像的边缘位置,最后运用各向异性扩散,在非边缘区域,将经过常规插值方法放大的图像进行光滑化处理．实验证明,该方法是一种处理时间短且效果不错的图像放大方法．     

一种改进的基于小波偏微分方程的图像去噪方法

提出一种基于小波分解和四阶偏微分方程相结合的方法用于图像去噪,利用小波良好的时频局域化特性和偏微分方程能够很好地保留图像的边缘和细节的特点对图像噪声进行消除.传统的二阶线性扩散方程计算效率低,易产生阶梯效应,这里采用一种用拉氏锐化算子替代拉普拉斯算子的四阶偏微分方程模型.实验结果表明,本方法是一种高效的去除噪声并能很好地保持图像边缘的算法.     

一种应用于异质扩散的噪声腐蚀新算子

提出了一种新的基于偏微分方程的形态学腐蚀算子,该算子能够直接对梯度图像进行噪声抑制和边缘增强,在异质扩散系数的求取过程中,摈弃了传统的在低分辨率条件下计算图像梯度的方法,而是直接利用该算子对梯度图像进行噪声抑制和边缘增强．与基于高斯光滑以及传统的形态学预滤波方法相比,新的扩散系数具有更好的边缘定位能力和对噪声的鲁棒性．实验结果表明基于该算子的异质扩散滤波新方法具有更好的图像光滑和细节保持性能．     

基于一致增强异性扩散模型的钞票图像恢复方法*

本文提出一种基于偏微分方程的钞票图像恢复方法。通过分析常用的几种基于偏微分方程（PDE）的图像恢复模型,结合赃污钞票图像特点,最后选择一致增强异性扩散模型,并提出了一种该模型的数值解法对脏污钞票图像进行修复。实验结果表明,用这种模型可以对钞票图像的平滑区域和边缘细节均有比较好的修复能力。     

一种保持边缘线的图像修补技术

图像修补是对图像损毁区域进行适当修补以满足人眼视觉要求的一种技术.对于边缘清晰的图像,大部分基于偏微分方程修补模型的修复结果可能会造成边缘的模糊扩散或产生锯齿.为此,提出一种基于拟合和插值的边缘保持方法,通过对边缘线预测保持后再用TV修复模型进行修补.该算法实现速度快,实验证明对边缘的修复效果较好.     

基于PDE的图像放大方法研究

对基于微分方程(partial differential equation,PDE)的图像放大方法的实现及应用效果进行了比对研究.具体实现了朱宁等人的线性PDE图像放大方法和基于P-M方程的非线性PDE图像放大方法.实验结果表明,线性PDE图像放大方法在平滑区域具有较好的放大效果;而在放大倍数不大的情况下,非线性PDE图像放大方法能更好地处理边缘区域.     

一种基于非线性结构张量的边缘增强算法

基于偏微分方程的增强算法是解决图像边缘结构增强问题最有效的方法之一。本文提出一种将非线性结构张量与非线性边缘增强相结合的算法。其中,非线性结构张量的邻域选择方式能更好地描述图像局部几何结构,非线性边缘增强的各向异性扩散方式更有利于在增强边缘的同时有效地降低噪声水平。实验结果表明,本文算法不仅有效地增强了图像边缘,而且在噪声水平较高的环境下也有着良好的表现。     

一种基于非线性扩散的图像放大算法

针时传统图像放大处理过程中基于线性插值方法通常导致边缘模糊问题,分析了Tikhonov模型、全变差模型和高阶偏微分模型在图像处理中的优缺点,提出了一种全变差和高阶偏微分模型自适应结合的图像放大模型及推导算法.该模型对图像非平滑区域采用全变差模型处理,而平滑区域则采用高阶偏微分模型处理,最终新插入的图像点象素值由该点邻域象素自适应地各向异性加权得到,在保持图像边缘锐度的同时有效克服了平滑区域的阶梯效应.4种模型的实验比较验证了本文算法的有效性.     

基于PDE算法的指静脉图像预处理

为了更好地去除手指静脉图片中的噪声, 提出一种基于偏微分方程算法（PDE）的去噪新模型. 该模型在P M模型的基础上, 采用新的扩散函数, 并结合四阶PDE模型对原模型结构进行变换. 用合成图像和真实指静脉图像分别对新模型进行实验验证, 结果表明, 相对于P M模型, 新模型使信噪比（SNR）值提高了约5 dB, 且能在去除噪声的同时很好地保持指静脉特征.     

Navier-Stokes方程在图像放大中的应用

利用基于流体动力学方程的模型进行图像放大处理。该模型有各向异性的扩散项和对流项,利用多种信息传播模式对未知信息进行填补。实验结果表明模型在图像放大处理的有效性。     

一种图像放大的离散算法

根据李将云等人(2003)所提出的数字图像的离散放缩算法，分析其不足之处，并对简单的二值图像以及一般的灰度图像提出一套新的离散放大算法．该算法可使图像放大任意实数倍．应用该算法能使放大后的图像边界清晰，忠实地反映原始图像的面貌．实验证明，该方法也是一种有效的图像放大算法．     

非可积(3+1)维KdV型方程的一类多孤子解

根据 Painlevé奇异分析或直接双线性方法或齐次平衡方法可得到一个非线性变换 ,能使复杂的 ( 3+ 1 )维 Kd V型方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程 .然后从这些简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程出发 ,通过设定形式解构造出 ( 3+ 1 )维 Kd V型方程的一类多孤子解 .由于某些参量选择的任意性 ,使得 ( 3+ 1 )维 Kd V型方程的孤子解具有丰富的形式结构