二阶微分方程积分边值问题正解的存在性

研究一类满足Sturm-Liouville积分边值条件的二阶非线性微分方程的正解存在性.通过转化为等价的积分方程,利用锥上不动点定理及一些分析技巧,建立边值问题存在一个和多个正解的充分条件.该边值条件含有勒贝格-斯梯阶积分,所得的结果是新的.     

一类带参数的二阶积分边值问题正解的存在性

应用锥中的Krasnaselskii’s不动点定理来研究下列二阶积分边值问题解的存在性x″+λf(t,x(t))=0,0≤t≤1,x(0)=0,x(1)=∫10 a(s)x(s)ds,其中f∈C([0,1]×R,R),0<∫10 a(s)ds<1。     

二阶非线性积分边值问题正解的存在唯一性

本文运用双度量空间中的广义Krasnoselskii’s压缩不动点定理研究了二阶非线性积分边值问题u″+a(t)f(t,u(t),u′(t))=0,t∈(0,1),u(0)=0,u(1)=α∫~η_0u(s)ds正解的存在唯一性,其中■:[0,1]×[0,∞)×R→[0,∞)连续,且当t_0∈[η,1]时a(t_0)0.     

一类二阶积分边值问题正解的存在性

利用锥映射的拓扑度理论讨论边值问题y"(t)=f(t,y(t)),y(0)-ay'(0)=01∫g0(s)y(s)ds,y(1)-by'(1)=01∫g1(s)y(s)ds正解的存在性,其中f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞),g0,g1:[0,1]→(-∞,∞)是连续函数,1+ab1.     

一类带积分边界二阶非线性常微分方程正解的存在性

利用锥拉伸锥压缩不动点定理,研究了一类带积分边界的二阶常微分非局部问题正解的存在性,得到了至少一个正解存在的充分条件,同时给出了相应边值问题的积分核.     

一类二阶微分方程两点边值问题的正解存在性

利用Leggett-Williams不动点定理,研究一类二阶微分方程两点边值问题的正解存在性,获得此方程的边值问题存在3个正解的新结果.结果表明,其存在性的充分条件简单,且易于验证.     

一类广义二阶常微分方程三点积分边值问题正解的存在性

该文运用了格林公式的性质和锥上不动点定理,建立了一个广义二阶常微分方程三点积分边值问题在超线性和次线性条件下至少有一个正解的存在性定理.同时给出了在这一边值条件下至少有两个正解存在的充分条件.     

分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性

用不动点指数理论,在与相应的线性算子第一特征值相关的条件下,考虑一类分数阶微分方程积分边值问题,得到了该积分边值问题至少存在一个正解的结果,并给出一个实例说明定理的适用性.     

具有pLaplace算子的积分微分方程积分边值问题正解的存在性

研究了带有p-Laplace算子的微分积分方程积分边值问题正解的存在性,利用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理,得到了边值问题至少存在一个正解的结论.     

分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性

研究了一类带有积分边值条件的分数阶微分方程边值问题,运用Schauder不动点定理,得到了边值问题正解存在的充分条件,改进了已有的结果,同时给出了一些实例,说明所得结果的有效性.     

一类二阶非线性差分方程共轭边值问题的正解

本文利用作用在Banach空间上的完全连续算子的Krasnosel’skil不动点定理研究了一类非线性二阶差分方程△[p（t）△u（t）]＋f（t,u（t））=0的共轭边值问题,获得了其正解（或负解）存在的充分条件．     

非线性四阶两点积分边值问题正解的存在性

研究非线性四阶微分方程两点积分边值问题解的存在性.利用一些分析技巧及锥上不动点定理,给出该问题存在一个及两个正解的充分条件.     

一类二阶常微分方程组边值问题正解的存在性

利用锥上不动点定理,研究了一类二阶非线性常微分方程组在Sturm-Liouville边值条件下正解的存在性,分别得到了至少一个正解和两个正解存在的充分条件,并给出了证明．     

分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性

利用锥上不动点定理,研究一类分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性,得到了边值问题至少存在一个正解的充分条件,并给出了应用实例.     

一类非线性四阶积分边值问题正解的存在性

研究了一类四阶积分边值问题正解的存在性问题,利用锥上不动点定理,建立了该问题在超线性和次线性条件下存在一个及两个正解的充分条件。     

二阶奇异边值问题正解的存在性

讨论奇异边值问题u＂＋f（t,u）=0,αu（0）-βu＇（0）=0,γu（1）＋δu＇（1）=0正解的存在性.通过使用锥上的不动点定理得出一个和多个正解的存在性.     

一类四阶微分方程积分边值问题正解的存在性

利用锥压缩锥拉伸不动点定理及一些分析技巧,建立一类四阶非线性微分方程的积分边值问题存在一个及多个正解的充分条件,推广和改进ZHANG Xue-mei等人的研究结果.     

二阶微分方程Neumann边值问题多重正解的存在性

利用锥不动点定理证明了二阶Neumann边值问题 当p(x)≠1且q(x)≠0时多重正解的存在性.     

一类二阶两点周期边值问题正解的存在性

利用Banach空间中Krasnoselskii锥不动点定理,主要讨论了一类二阶周期边值问题正解的存在性,在一定意义上简化了判断此类周期边值问题正解存在性的条件,从而推广了该类问题的结果．     

二阶脉冲微分方程积分边值问题多个非负解的存在性

利用不动点定理, 通过构造3个泛函, 研究一类非线性项中含有一阶导数的二阶脉冲微分方程积分边值问题多个非负解的存在性. 在较弱的条件下, 得到了该脉冲边值问题具有3个非负解的多解定理.