临界基尔霍夫型问题在R~4中解的存在性（英文）

文章研究的是在R~4中的基尔霍夫型问题,■其中a,b都是大于零的常数,V,f,K具有合适的条件.通过利用推广的山路定理,得到了方程(*)解的存在性和非存在性.通过利用Nehari流形,我们可以得到方程(*)具有正的基态解.     

常系数线性二阶偏微分方程组Dirichlet问题存在唯一解的充分必要条件

关于常系数线性二阶偏微分方程组的Dirichlet问题是否存在唯一解的判别条件,迄今为止,主要有在1951年提出的强椭圆条件和丁夏畦,王康廷等在1960年提出的条件(D),但这两个条件都是对意义下的椭圆方程组而言的,对一般的方程组,它仅仅是充分条件。因此,有必要对方程组的Dirichlet问题存在唯一解的条件作进一步的考察,本文不考虑的椭圆性条件,而将条件(D)中的必要条件加以扩充,得到了上述方程组的Dirichlet问题存在唯一解的一组充分必要条件。     

二阶常系数偏微分方程组的一种定解问题

本文主要讨论一般的二阶常系数线性偏微分解方程组的一种定解问题,得到了其解析唯一存在性的一个充分条件,以及当方程组不带低阶项时古典解唯一的必须条件.作为例子,我们应用这些结果于复合型方程组(C_1)和双曲型方程组(H_3),得到了它们解析解的唯一存在性.     

一类奇异半线性发展方程组整体解的存在唯一性

用不动点定理来讨论一类奇异半线性发展方程组解的存在性和唯一性问题,用比较不等式来讨论整体解的问题,得到在一定条件下奇异半线性发展方程组的整体解存在唯一.     

某类广义Schr dinger型方程组第三边值问题差分格式解的存在唯一性

本文证明如下微分方程组(*)第三边值问题差分格式解的存在唯一性.由于系数矩阵及非线性项均依赖变量t,因而推广了已有结果.     

连续方法解非线性方程组

讨论了在用连续法解非线性方程组时，解的存在及数值连续法的可行性条件。给出了几个同伦解曲线存在唯一的条件。     

连续方法解非线性方程组

讨论了在用连续法解非线性方程组时.解的存在及数值连续法的可行性条件.给出了几个同伦解曲线存在唯一的条件.     

一类时滞抛物型方程组解的全局存在性及熄灭性质

利用上下解方法以及解的渐近性质,讨论了一类时滞抛物型方程组的熄灭问题,证明了存在一个常数R ,当RR 时,方程组的解熄灭.给出了解在有限时刻熄灭和全局存在的充分性条件,推广并加强了[4]、[6]中的结果.     

一维带阻尼项欧拉方程组的初边值问题

在有界区间上带阻尼项的等熵可压缩欧拉方程组的初边值问题,利用方程组和边界条件得到关于解的高阶导数的边界条件。当初始数据在常状态平衡解附近的小扰动且满足边界的匹配条件时,运用能量估计的方法,证明该初值问题的经典解整体存在且唯一。     

一类二阶拟线性弱耦合退缩方程组的研究

在本文中,我们利用抛物正则化和椭圆正则化方法,在一定条件下,证明了一类二阶拟线性弱耦合退缩方程组的初值问题和边值问题在BV空间中广义解的存在性。进而,在较强的条件下,证明了所得的广义解还是唯一的。     

带阻尼项的欧拉方程初边值问题的经典解

研究一维空间中带非线性阻尼项的等熵欧拉方程Dirichlet初边值问题经典解的整体存在唯一性.在其初边值问题局部解存在的条件下,利用能量估计的方法,得到当初值在平衡解附近小扰动时,非线性阻尼项对方程组解的存在性没有影响,其经典解仍整体存在唯一.     

Fredholm积分方程组的形式解

本文在Ｌ＾２中给出了Ｆｒｅｅｄｈｏｌｍ积分方程组的形式解，给出了解存在和唯一的充要条件，多解时，其形式解为方程组的最小范数解，并且得到了近似解的表达式，经 误差估计。     

一类n维被食者-捕食者方程的极限集和周期解

本文主要讨论Volterra被食者—捕食者系统:的极限集和周期解问题,其中e_i和p_(ij)是实数,在P是稳定容许的条件下,将(*)的极限集和周期解的讨论转化为一个维数较低的方程的研究,对于某些类型的方程得到结论:如果(*)的正平衡点不是全局渐近稳定的,那么(*)存在非常数的周期解.     

某些非线性不完全抛物方程组的初边值问题(Ⅰ)

在本文中,我们考虑非线性不完全抛物方程组■的周期问题和第一边值问题。我们利用非线性半群理论,给出了整体解存在且唯一的一个充分条件。     

线性代数方程组解的表示

在Ｒｎ中讨论了线性代数方程组的形式解，给出了解存在唯一的充分必要条件。当解唯一时，此形式解便是经典解，当解不唯一时，此形式解为其最小范数解，此方法既便于理论分析，又便于数值计算。     

一类函数方程与双曲方程组特征问题——有不唯一解的充要条件,Ⅰ

本文第一部分考虑函数方程在某些假设条件下得到该方程有不唯一解的充分必要条件,并找出其所有的不唯一解。本文第二部分,应用第一部分结果,讨论双曲方程组(H_1)特征问题二十五种提法有不唯一解的充分必要条件,并找出所有不唯一解。     

一个具有弱奇异核的积分-微分方程的适定性问题

对下述Cauchy问题:解的适定性问题用丰群的方法讨论,其中函数g满足如下的条件: (Ⅰ)g及其导数[-r.0)上连续; (Ⅱ)当θ∈[-r,0)时,g(θ)>0,g′(θ)>0; (Ⅲ)lim g(θ)=+∝且∫_(-r)~ 0g(θ)dθ<∝.问民(*)是一个具有弱奇异核的积分-微分方程,同时也是非原子的中立型方程,最后得到的结果是:向题(*)存在唯一的连续解并且零解一致稳定。     

确定耦合双曲-抛物方程组低阶项的系数

本文证明了在某些条件下,确定耦合的双曲-抛物方程组低阶项系数的反问题(带有Dirichlet-Cauchy数据)在H~8空间内存在有唯一的解。主要的工具是能量不等式。     

确定耦合双曲-抛物方程组低阶项的系数

本文证明了在某些条件下,确定耦合的双曲-抛物方程组低阶项系数的反问题(带有Dirichlet-Cauchy数据)在H~5空间内存在有唯一的解。主要的工具是能量不等式。     

一类双曲型方程组Cauchy问题的可解性

根据方程组的特征理论,利用压缩映像原理,证明了一类双曲型方程组Cauchy问题存在唯一解．