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相似文献
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1.
Banach空间中的1阶Bessel序列   总被引:2,自引:0,他引:2  
在Banach空间X中引入了1阶Bessel序列与Bessel算子的概念,证明了X上的全体1阶Bessel序列构成一个Banach空间;对X上的任意1阶Bessel序列f={fn}n∈Λ,引入了算子Tf:X*→l1,给出一个序列成为1阶Bessel序列的若干充分必要条件;引入(1,∞)阶对偶对的概念,证明了(f,g*)成为X×X*中的(1,∞)阶对偶对当且仅当Tf*Tg*|X=IX.  相似文献   

2.
关于Riesz—Fischer序列   总被引:2,自引:0,他引:2  
指出了Hilbert空间中的一个序列{fn}为Riesz—Fischer序列的充要条件是存在m,对任意有限序列{Cn}有不等式M∑|Cn|^2≤‖∑Cnfn‖^2成立,并由此推得其他有关结论.最后指出一个Riesz-Fischer序列一定是一致极小的,但其逆不真.  相似文献   

3.
Banach空间中的∞阶Bessel序列   总被引:4,自引:2,他引:2  
在Banach空间中引入了∞阶Beseel序列与Bessel算子的概念,研究了它们的一系列重要性质,并给出了一个序列成为∞阶Bessel序列的若干充分必要条件,证明了全体∞阶Beseel序列之集构成一个Banach空间。  相似文献   

4.
研究了Hilbert空间上框架的扰动问题.应用算子论的方法,给出了当f={fi}i∈Z是框架时,序列{λifi}i∈Z,{Tfi}i∈Z及{Tifi}i∈Z成为框架的条件;证明了当f为框架,g为Bessel列且T 满足一定条件时,g也是一个框架.f-g  相似文献   

5.
研究了B(H)上的闭值域算子的扰动问题,并把结果推广到框架理论.证明了当{fi}∞i=1分别是H上的Bessel序列、框架或Riesz基,{gi}∞i=1是一个序列,且{fi}∞i=1和{gi}∞i=1满足一定条件时,{gi}∞i=1也分别是H上的Bessel序列、框架或Riesz基.  相似文献   

6.
引入了Hibert空间H中Bessel集,研究了Bessel集和广义框架的基本性质,给出了它们的一些等价刻画.  相似文献   

7.
给出了Hilbert空间的算子刻画,并利用Hilbert空间的算子刻画建立了Hilbert空间中的框架与广义框架之间的联系.  相似文献   

8.
研究了Banach空间X中的Xd Bessel列、Xd框架、Xd独立框架、Xd紧框架与Xd Riesz基.证明了当Xd为BK-空间时,(BXXd,‖·‖)是数域F上的Banach空间;当Xd是BK-空间且X自反时,通过定义算子Tf,建立了空间BXXd与算子空间B(X*,Xd)之间的等距同构,为利用算子论的方法研究Xd Bessel列提供了必要的理论依据.最后,给出了Banach空间X中Xd Bessel列的等价刻画并证明了独立的Xd框架与Xd Riesz基是一致的.  相似文献   

9.
Hilbert空间中Bessel列的算子扰动   总被引:1,自引:0,他引:1  
目的 研究Hilbert空间中Bessel列的算子扰动.方法 运用算子理论.结果 对于Hilbert 空间H中的一个序列f={fi}∞i=1 及算子列{T(i)j}∞i,j=1(∩)B(H,K),给出使得{∑∞j=1T(i)jfj}∞ i=1成为K中的Bessel序列的一些充分条件;证明了如果{Ti}∞i=1(∩)B(H,K) 使得Ti=T(i>N0)且 f={fi}∞i=1是 H中的Bessel列, 则{Tifi}∞i=1 是 K中的Bessel列.结论 在一定的条件下,Hilbert空间中的Bessel列经过算子扰动,还可以是Bessel列.  相似文献   

10.
利用改进的框架结果研究了Hilbert空间中框架的扰动问题,得到了框架扰动的新形式,展示了该改进结果在研究框架扰动理论中的重要作用.  相似文献   

11.
Hilbert空间中Bessel列的广义扰动   总被引:1,自引:1,他引:0  
运用算子理论方法,研究了Hilbert空间中Bessel列的广义扰动,对Hilbert空间H中的任一Bessel列f={fi}i∞=1,给出了序列g={gi}∞i=1={α1(1)f1,α1(2)f1,α2(2)f2,α1(3)f1,α2(3)f2,α3(3)f3,…},g={gi}∞i=1={α1(1)f1,α1(2)f2,α2(2)f2,α1(3)f3,α2(3)f3,α3(3)f3,…},g={gi}∞i=1={∑∞j=1αj(i)fj}∞i=1,成为Bessel列的充分条件。  相似文献   

12.
研究了Banach空间X中的Xd Bessel列、Xd框架、Xd独立框架、Xd紧框架与Xd Riesz基。证明了当Xd为BK-空间时,(BXXd,‖·‖)是数域F上的Banach空间;当Xd是BK-空间且X自反时,通过定义算子Tf,建立了空间BXXd与算子空间B(X*,Xd)之间的等距同构,为利用算子论的方法研究Xd Bessel列提供了必要的理论依据。最后,给出了Banach空间X中Xd Bessel列的等价刻画并证明了独立的Xd框架与Xd Riesz基是一致的。  相似文献   

13.
在Hilbert空间中研究‖Ux-Vx‖≤λ1‖Ux‖+λ2‖Vx‖+μ‖x‖的算子的扰动问题,并把扰动的结果应用到框架序列等的扰动问题上.  相似文献   

14.
预框架算子在框架理论中的两点应用   总被引:1,自引:1,他引:0  
阐述了预框架算子的态和框架分类之间的对应关系 ;讨论了框架的线性分解问题 ,特别是两个框架的线性组合在何时仍是框架的问题  相似文献   

15.
Hilbert空间中的Bellman问题   总被引:5,自引:0,他引:5  
给出了迹类算子的若干不等式,并证明了 Hilbert 空间中的 Bellman 不等式 Tr(A~kB~k)≥Tr(AB)~k 对 k=2~n 及任二正的迹类算子 A 与 B 成立.同时还证明了当 k=2~n 时,对任一迹类算子 A,不等式 Tr(A~kA~(nk))≤Tr(AA~˙)~k也成立.针对这两个不等式的一般情况,引入了 k-可换性与 k-正规性,证明了有关算子类的闭性及其逼近性质.  相似文献   

16.
本文主要研究了Hilbert空间中框架算子的伪逆算子,并给出了与伪逆算子相关的若干性质.  相似文献   

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