一类具有奇异积分直线的平面三次微分系统的极限环

研究三次系统dx/dt=-y(ax2+bx+1)+Dx-lx3dy/dt=x(ax2+bx+1)在a=0,b≠0,D≥l/b2与b2=4a,b≠0,D≥4b/2l时,该系统极限环的存在性问题,证明了系统在上述条件下均不存在极限环.     

一类特殊函数的零点个数

研究了一类特殊函数H3(x)=(ax 2+ax2+ax3)-(bx1+bx2+x3)在条件a1+a2+a3=b1+b2+b3,ai,bi＞0,i=1,2,3下零点的个数,得到了一些重要结果.     

不等式(x~n+y~n)~(1/n)>(x~(n+1)+y~(n+1))~(1/(n+1))(x≥1,y≥1,n≥1)的证明

考察函数y=(ax+bx)1/x,x为变量,a、b为常量(a≥1,b≥1,x≥1)两边取自然对数得:lny=ln(ax+bx)/x,对y求x的导数得:     

一类具有双异宿环的五次哈密尔顿系统的极限环分支

研究了一类具有双异宿环的五次哈密尔顿系统x=y,y=-(ax+bx3+cx5)在ε(α+βx2+x4)/y扰动下的分支现象,其中a0,b0,3b2=16ac.证明了当0|ε|1时至多能分支出2个极限环,并且给出了完整的分支图.     

一类二次系统存在极限环的充分条件

在平面二次系统(Ⅱ)类方程形式为{dx/dt=-y δx lx^2 mxy ny^2 dy/dt=x(1 ax),(a≠0),的基础上做了一些研究．给出了当n=0,m=-a,l-aδ≠0时,二次系统(Ⅱ)类方程形式为{dx/dt=-y δx lx^2-axy dy/dt=x(1 ax),(a≠0)。存在极限环的一个充分条件。     

一类被捕食种群具有常数收获率极限环的唯一性

研究了一类食饵种群具有常数收获率系统{dx/dt=x(a0+a1x-a2x2-a3y)-H0 dy/dt=y(bx2-d)的极限环的存在与唯一性.并通过一系列变换将系统(E)化为广义的Lienard方程{du/dt=-φ(v)-F(u) dv/dt=-g(u)再利用文献[1]中的结论,给出了系统(H)最多存在一个极限环的充分条件.     

一个生化系统极限环的存在唯一性定理

文献给出了如下一个生化反应系统:dx/dt=a-bx-xy~2dy/dt=bx+xy~2-y其中a>0,b>0;x>0,g>0对于系统(1)的研究已发表了多篇文章.本文给出了一个极限环存在唯一性的充要条件为a~2-b>(a~2+b)~2,并画出了系统的全局结构图。从而完整了对该系统的研究.     

关于(Ⅱ)_(l=0)类方程极限环的集中分布

本文继[1]对系统dx/dt=δx-y+mxy-y~2dy/dt=x+ax+2 a<0(1)的极限环的集中分布问题进行讨论,得到的结果是:在条件0<1/a-a相似文献   

一类二次系统存在极限环的充分条件

平面二次系统(Ⅱ)类方程的形式为(dx)/(dt)=-y+δx+lx~2+mxy+ny~2,(dy)/(dt)=x(1+ax),(a≠0). (1)系统(1)只有一个奇点的充要条件为 n=0,m=-a,l-aδ≠0,这时,(Ⅱ)类方程化为(dx)/(dt)=-y+δx+lx~2-axy,(dy)/(dt)=x+(1+ax),(a≠0).(2)本文给出系统(2)存在极限环的一个充分条件.定理:若 alδ>0,|δ|<|l/a|<1,则系统(2)至少存在一个极限环.定理:若 alδ>0,|δ|<|l/a|<1,则系统(2)至少存在一个极限环.证明:定理的条件包括以下四种情况:(i)a>0,l>0,0<δ0,l<0,-1相似文献   

用判别式法求根式函数的值域

本文在文〔1〕、〔2〕的基础上研究单值函数 y=mx+n+l(ax~2+bx+c)~(1/2) (1) y=mx+m-l(ax~2+bx+c)~(1/2) (2) 的值域与由它们经变形得到的二次曲线 (y-mx-n)~2=l~2(ax~2+bx+c) (3) 的y的取值范围的关系。先用数形结合的方法提出定理,然后用数学分析的方法给予证明。 在 y=mx+n+l(ax~2+bx+c)~(1/2) y=mx+n-l(ax~2+bx+c)~(1/2)中,如果m=0,其值域可直接求解;如果a、b同时为零,则(1)、(2)实际上是一次函数,因此,不失一般性,下文约定l>0,m≠0,a、b不同时为零。     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

十二烷基苯硝化选择性的测定

利用对位异构体的对称性由核磁共振氢谱测定了工业十二烷基苯在硝硫混酸中的硝化选择性，发现一硝化产物中对位异构体的比例为７５％￣８０％。以月桂酸和苯为原料，经氯化、酰化和还原合成了正十二烷基苯。在同样条件下研究了正十二烷基苯的硝化，由核磁共振氢谱和气相色谱分析，发现一硝化产物中对位异构体的比例仅为６０％。根据空间位阻效应，对结果进行了讨论，并与甲苯，乙苯，异丙苯等短链烷基苯的硝化结果进行了比较。     

YBCO掺杂效应研究

介绍了YBCO掺杂的基础知识,总结了YBCO各个位置采用典型元素掺杂而导致的超导电性和结构的变化,阐述了掺杂对YBCO的重要影响,并简介了当前YBCO掺杂效应研究中的几个热点问题.     

高频机组基础振动检测分析

为了找出诱发高频机组基础不良振动的原因，从基础计算模型方面对基础激励与响应进行了分析，以两个高频机组基础为动测实例，经模态分析得出钢筋混凝土构架式基础竖向1阶振动与电机产生共振；应用功率谱法对动力机组及基础平台进行动测，得出平台异常响应频率66Hz为水泵工作频率，调整机器的工作频率可避开不良振源影响，达到明显的减振效果。由此而知，动力机器基础出现不良振动时，不可盲目改变结构的动力特性，应在机器不同工况比如：停机、起机及正常转速下，对机器及基础进行动测并对振动信号进行比较分析，以制定出行之有效的减振方法。     

老年人生活空间移动性影响要素研究进展

 老年人生活空间移动性是老年人在日常生活中能动生活状态的重要表征。在梳理老年人生活空间移动性相关概念、测度方法基础上,分析了物质环境要素和非物质环境要素对老年人生活空间移动性的影响;提炼出有效支持老年人生活空间移动性的中观环境规划、微观环境设计和政策文化扶助层面的策略;指出了老年人生活空间移动性的研究建议和发展方向。     

整数幂的和计算中的一些规律

给出整数幂的和的另一种计算公式的方法.     

曲面“侧”概念的“参照物”理解法

曲面“侧”是一个重要而难以理解的概念 ,本文对曲面“侧”概念的讲授方法进行了探讨 ,给出了曲面“侧”概念的“参照物”理解法 ,通过实践证明 ,效果良好。     

宏观收入分配不等性分析

宏观收入量的分配不仅反映一个国家总体消费的基础水平，而且影响到各阶层消费水平及消费方式．虽然一个国家的宏观收入量的分配不可能绝对平等，但是不等性的大小往往影响到社会和经济的发展，影响到社会的稳定．本文采用洛伦茨曲线、基尼系数来描述宏观收入的不等性，并结合实际情况对我国宏观收入的不等性进行了具体的分析．     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。