矩阵方程正定解X+A~*X~rA=I(r>1)

本文讨论矩阵方程X+A*XrA=I(r1)的(半)正定解,首先利用Brouwer不动点定理分别给出在条件A*A≤I和A*AI下该方程正定解和半正定解的存在性以及解的范围,其次利用压缩映射原理,给出方程存在唯一正定解的两个充分条件,最后得到了在正规的情形下方程正定解的存在性.     

非线性矩阵方程X-A*((X)-C)-n A=Q的正定解

研究了非线性矩阵方程X-A*((X)-C)-n A=Q的正定解,证明了该方程一定存在正定解,并给出了正定解的存在区间、存在唯一正定解的条件以及迭代求解方法.     

非线性矩阵方程X+A~*X~(-1)A-B~*X~(-1)B=I的Hermitian正定解

研究了非线性矩阵方程X+A~*X~(-1)A-B~*X~(-1)B=I的Hermitian正定解的存在性。证明了一个新的矩阵不等式并用其证明了该矩阵方程存在Hermitian正定解的必要条件。基于不动点定理获得了该矩阵方程存在Hermitian正定解的一些充分条件。     

非线性矩阵方程X~m-A*X~(-s)A-B*X~(-t)B=Q的Hermitian正定解

研究了非线性矩阵方程X~m-A*X~(-s)A-B*X~(-t)B=Q的Hermitian正定解,其中Q为Hermitian正定矩阵,m∈[1,+∞)且s,t∈(0,1]。给出了该矩阵方程Hermitian正定解存在的充分必要条件,同时也分析了求解其Hermitian正定解的迭代算法的收敛性。实验结果表明了该迭代算法的有效性。     

矩阵方程X~s-A~*X~tA=Q(s<t)的Hermite正定解

文章研究了非线性矩阵方程Xs-A*XtA=Q(s相似文献   

矩阵方程X+A~*X~(-q)A=Q(q≥1)的正定解

研究了非线性矩阵方程X+A*X-qA=Q(q≥1)在AA*=A*A,AQ=QA时的准最大正定解,并给出了解的存在性定理以及求解方法.     

Von Neumann代数中方程x+a~*x~(-2)a=1的正定解

在VonNeumann代数中研究了方程x+a x-2a=1的正定解存在的必要条件和充分条件,构造了其正定解的递推序列,并研究了正定解的有关性质。     

矩阵方程X＋i=1∑^mAi^＊X^-nAi=I的正定解

研究了非线性矩阵方程X＋i=1∑^mAi^＊X^-nAi=I存在正定解的充分和必要条件,得到了正定解的存在区间,给出了存在唯一解的充分条件,构造了求解的迭代方法．     

矩阵方程X+m∑i=1A*iX-nAi=I的正定解

研究了非线性矩阵方程X+m∑i=1A*iX-nAi=I存在正定解的充分和必要条件,得到了正定解的存在区间,给出了存在唯一解的充分条件,构造了求解的迭代方法.     

矩阵方程X-A~* A~(-α) A-B~* X~(-β) B=I的正定解

研究矩阵方程X-A*X-αA-B*X-βB=I在α,β∈(0,1]时的正定解,给出了该方程有正定解的充要条件,得到了方程有唯一正定解的必要条件及求该解的迭代方法,并给出了求解该方程的两种迭代公式.     

矩阵方程X-A~*X~qA=I(q>0)的Hermite正定解

讨论了矩阵方程X-A*XqA=I(q>0)的Hermite正定解的存在性以及q>1时解的性质和迭代求解的方法,并且证明了0相似文献   

矩阵方程X-A*X~(-α)A-B*X~(-β)B=I的正定解

研究矩阵方程X-A*X-αA-B*X-βB=I在α,β∈(0,1]时的正定解,给出了该方程有正定解的充要条件,得到了方程有唯一正定解的必要条件及求该解的迭代方法,并给出了求解该方程的两种迭代公式.     

矩阵方程X-A*XqA=I(q＞O)的Hermite正定解

讨论了矩阵方程X-A*XqA=I(q＞0)的Hermite正定解的存在性以及q＞1时解的性质和迭代求解的贩法,并且证明了0＜q＜1时解的惟一性.利用数值例子说明了以上结果.     

矩阵方程X~α+A*X~(-β)A=I的Hermite正定解

研究了矩阵方程Xα+A*X-βA=I的Hermite正定解的存在性问题。首先,给出矩阵方程有解的充分必要条件,即存在一个Hermite正定阵M,使得矩阵A满足如下的分解:A=(M*M)β2αN;其次,在所得结论的基础上,利用CS分解定理,得到矩阵方程有解的另一个充分必要条件:存在酉矩阵P、Q以及对角矩阵C0,D≥0,使得A=P*CβαQDP,其中C2+D2=I,CP=PC,此时方程的解可表示为X=(P*C2 P)1α;最后利用Brouwer不动点定理,证明若‖A‖≤βα+β+(αα+β)阵方程在区间[βα+βI,I]上有解X。     

矩阵方程X-A~*X~(-q)A=I(q>1)的Hermite正定解

讨论了矩阵方程X -A X-qA =I在q >1时的Hermite正定解的存在性和解的性质并且构造了两种数值求解的迭代方法 .以上结果利用数值例子来说明 .     

矩阵方程X＋A^XA=I（r〉1）正定解

本文讨论矩阵方程X＋AX^’A=I（r〉1）的（半）正定解,首先利用Brouwer不动点定理分别给出在条件AA≤I和AA〉I下该方程正定解和半正定解的存在性以及解的范围,其次利用压缩映射原理,给出方程存在唯一正定解的两个充分条件,最后得到了在A正规的情形下方程正定解的存在性．     

矩阵方程AX=B的一类反问题

本文给出了用低阶矩阵的广义对称正定性来判定高阶矩阵的广义对称正定性的判定定理,并且给出了矩阵方程AX=B的反问题在广义对称正定矩阵类中解存在的充要条件及解的一般形式。     

矩阵方程X+A~*X~(-n)A=Q的正定解的性质

研究非线性矩阵方程X＋A^＊X^-nA=Q的Hermite正定解的性质。选取两种不同的迭代方法给出矩阵方程的解存在的充分条件。     

关于矩阵方程Xs+ATX-tA=In的正定解

文章研究了矩阵方程Xs+ATX-tA=In的正定解.给出了当矩阵A奇异时,正定解X的最大特征值为1;利用迭代方法讨论了A非奇异时,解X的存在性和收敛性.     

矩阵方程X-A*X-2A=E的Hermite正定解

通过构造两个迭代公式求出了矩阵方程X—A^＊X^-2A=E的正定解，并且给出了方程存在正定解的充分条件．