从一题多解看高等数学竞赛的综合能力培养

高等数学的知识和思辨方法已成为当代大学生的知识能力和素质结构中不可或缺的重要组成部分.从2个实例出发,通过一题多解,探索该教学方法在高等数学竞赛教学辅导过程中对学生创新思维和发散思维能力的培养.     

一道理论力学题的多种解法

发散思维是创新思维的形式之一,而一题多解是发散思维的具体表现,给出一道习题的各种解法,以此引导学生去探索问题,培养学生的创新思维能力.     

卡诺图法化简逻辑函数一题多解的研究

通过分析、推理和证明 ,对卡诺图法化简逻辑函数出现的一题多解问题进行论证 ,阐述其产生原因和一般规律     

线性代数教学中培养学生的发散思维

结合教学实践中的实例,阐明在线性代数的教学中,通过将结论做为条件倒推、一题多解、变换问题条件等途径培养学生发散思维的方法和意义.实践证明,在线性代数学的教学实践中,采取教师引导、立足课堂、兼顾课外的方法,注意培养和训练学生的发散思维,对于学生学好用好线性代数的知识,提高学生创造性思维的能力,有着十分重要的促进作用.     

探究大学物理习题的解法以培养学生的思维品质

结合大学物理教学的实践,探讨教材中典型习题的多解和错解,通过一题多解培养学生思维的发散性和灵活性,通过错解分析提高学生思维的批判性和创造性.     

浅论如何提高学生的解题能力

在数学解题过程中,许多学生只习惯从熟悉的方向去思考,常走了不少弯路。该文通过具体的例子,主要从审题、逆向思维、数形结合、一题多解、整体思想几个方面分析了教师在教学过程中应如何指导学生提高解题能力。     

一个零多项式判定定理的几种证明

给出了零多项式的一个判定定理的几种不同的证明方法,体现出数学中的一题多解的数学思想.     

线性规划问题有无穷多个最优解的判别方法

本文给出了如何用求线性规划的基本方法单纯形法判别线性规划问题有无穷多个最优解的方法，特别地给出了在线性规划问题最优基单纯形表中存在某个非基为量的检验数为零而且这和对应的列向量无正元素时，这种用单纯形法无法迭代是，无穷多个最优解的判别方法，并相应给出了如何从一个已知最优解，求出其它一些最优解的方法。     

对多解类型问题教学的一点思考——从一道中考填空题谈起

20 0 3年黑龙江省中考题中第1大题的第9小题为:5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数为4 ,唯一众数是5 ,则这5个正整数的和为:　　.此题的答案是:17或18或19,为一道典型的多解问题.学生在解答此题时漏解现象比较普遍.分析产生错误的原因有两点:(1)学生不能灵活的运用知识审清条件;(2 )学生在解决问题时缺乏“知识迁移意识”.为了提高学生的解题能力,我们认为在教学策略上应把握好以下两点.1　提升对知识点的理解层次,领悟题设的“不确定条件”　　许多“多解”问题都来源于数学中的基础知识,其利用自身的性质制造不确定因素,形成一题多…     

从一题多解谈球对称静电场的解析方法

以一道真空中的球对称静电场例题为例,通过灵活多变的解析方法及全方位的例题讨论模式,具体地展示了真空中球对称静电场的主要知识结构及方法体系.有利于培养学生灵活选取物理模型与方法,灵活运用物理概念与规律,根据具体问题进行分析与综合、抽象与变换等思维技能.     

考研数学中微积分几类典型问题的一般方法

介绍了考研数学中微积分部分常考的几类典型问题的一般方法,并给出了一些典型的例子.