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曲线积分与曲面积分的计算公式,其证明一般比较复杂。本的目的,是简化它们的证明。首先,本将把定积分和二重积分分别加以推广,利用一致连续性给出它们的两个新的表达式,即定理1、定理2。然后应用定理1证明第一型和第二型曲线积分的计算公式;应用定理2证明第一型曲面积分的计算公式。 相似文献
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曲线与曲面积分一直是数学分析教学中的难点,对于独立院校学生而言,该内容的学习更为困难.以往研究多是从数学角度出发,从曲线与曲面积分符号的抽象性和计算的复杂性等方面分析教学难点.从学习理论角度入手,结合三本院校学生的学习特点,从迁移的角度来进行分析,并给出相应的教学建议,从而促进该部分内容的教学. 相似文献
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采用Legendre多小波Galerkin方法求解了一类重要的非线性Fredholm积分方程,称作Hammerstein型积分方程.文章采用的方法优点在于不用计算小波积分就可以精确得到小波展开式的系数,因此计算量小但精度很高.离散后的非线性积分方程转化成为非线性代数方程组.数值算例表明这种方法的具有良好的精确度. 相似文献
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提出了积分区域关于变量的轮换对称性的定义,讨论了曲面积分关于变量的轮换不变性,给出了具体的性质,并通过具体例子说明了轮换对称性在曲面积分计算中的作用. 相似文献
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该文以课件设计制作的一般流程为线索,以多媒体软件Authorware作为开发平台,根据《数学分析》这门课的特点,以第二型曲面积分为例,着重论述了《第二型曲面积分》多媒体课件的设计制作过程,以及其应用于教学的优越性。 相似文献
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利用积分中值定理、积分第一中值定理、积分第二中值定理等给出了积分不等式■(其中:函数f(x)在[a,b]上连续且单调增加)的多种证明方法. 相似文献
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将二维Laplace方程Dirichlet边值问题转化为第2类边界积分方程求解,常用配置法或Galerkin法计算积分方程,但计算积分耗去大量机时.用Nystrom数值方法能有效克服这些困难,数值算例表明,Nystrom近似解法简单、有效. 相似文献
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考虑核函数有弱奇性的第二类Fredholm积分方程的自适应数值解法,讨论如何对核函数进行分片多项式插值逼近,如何确定相关的参数,最后给出数值例子说明自适应解法的可行性. 相似文献
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通过2个无穷积分收敛性等价的证明,引出了无穷积分的分部积分算法问题,给出了∫a+∞f(x)dx收敛的充分条件新的证明方法. 相似文献
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提出了利用Legendre小波解第二类非线性Fredholm积分方程的小波Galerkin近似方法.积分方程的非线性部分由在区间[a,b]上构造的Legendre小波进行逼近,而且将非线性积分方程化简为非线性积分方程组.给出的例子说明了此逼近方法的有效性和可操作性. 相似文献
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丁殿坤 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2006,22(6):28-29
本文给出了可用亚纯函数的留数计算的曲线(实)积分的条件,得到了定理和相应的推论,并给予证明,从而,可用亚纯函数的留数计算某些曲线(实)积分. 相似文献
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利用积分域的对称性研究了积分计算的简化问题.针对积分域由对称的两部分组成且有方向性,及积分域具有轮换对称性的两种情形,给出了积分计算的简化公式,统一了已有的相关简化运算的形式. 相似文献