非线性频率牵引对系统集团化的影响

Kuramoto模型考虑振幅效应,并且振子之间存在耗散耦合、反冲耦合和频率牵引时,系统展示了丰富的动力学行为.数值分析了最近邻耦合系统的非线性频率牵引对系统集团化的影响.     

耦合非线性振子的一些同步行为

本文以耦合Duffing振子为例研究了耦合非线性振子的一些动力学行为;研究表明,在不同的耦合强度情况下,出现不同的动力学特征.随着耦合强度的变化,耦合系统分别进入周期同步和混沌同步状态.     

领导者驱动下频率权重耦合复杂系统的同步

大量振子相互耦合后形成的复杂系统广泛存在于现实世界中.复杂系统不仅经耦合作用形成自发的同步,还常常受到外界的影响而表现出复杂的动力学行为.研究了当振子受到外界领导者节点的驱动时系统的同步这一重要的集体动力学行为;给出了Kuramoto振子组成的频率权重耦合的系统在受外界领导者驱动时,系统转变为驱动同步的条件.被驱动的振子的数量和振子的频率权重会影响系统转变为驱动同步的难易度.数值模拟结果证明了该成果的正确性.     

对次近邻单向耦合振子的同步研究

【目的】在Kuramoto局域耦合振子平均场模型基础上,探讨在非对称耦合作用下一维闭合环上次近邻Kuramoto相振子的同步动力学行为。【方法】在最近邻单向耦合振子的动力学模型的基础上,建立次近邻单向耦合振子的动力学模型来研究少数耦合极限环系统的行为;通过数值模拟,得出平均频率、系统序参量与耦合强度的关系;通过理论分析少体系统的动力学稳定性。【结果】通过比较文献,证明次近邻单向耦合振子对同步存在影响。当在少数耦合极限环系统下(N≤6),耦合强度大于一定阈值时,所有振子都被同步到平均频率上,序参量随耦合强度的增加而趋于1,而在振子较多(N6)时,在系统同步区域的序参量会出现多定态分支。【结论】一维闭合环上考虑次近邻耦合振子在非对称耦合作用下同步区域呈现多同步定态。非零稳态出现分支现象与耦合振子系统大小有关。     

规则网络中流耦合作用对爆发式同步的影响

耦合振子系统的爆发式同步是许多生物系统自组织动力学行为的内在机制之一,因而倍受关注.考虑到现实生活中许多振子之间的相互作用是非对称性的,通过理论分析和数值计算方法,详细研究了规则网络中,流耦合作用对耦合相振子系统爆发式同步动力学行为的影响.结果表明,非对称的流耦合作用,在具有特定频率空间分布的耦合相振子系统中,有利于促进耦合相振子系统产生爆发式同步.耦合系统达到爆发式同步所需的临界耦合强度与流耦合强度成线性关系.此外,在同步区间可观察到集中锁相和分散锁相两种同步形式共存.通过理论分析,给出了流耦合作用对促进耦合相振子系统爆发式同步的内在机制.研究结果可以为更好地理解非对称耦合作用下耦合相振子系统的自组织现象提供理论支持.     

复杂系统同步的自组织动力学与统计物理学

构建了复杂系统自组织同步行为的一般性序参量理论；讨论了利用Ott-Antonsen拟设等降维方法得到序参量的低维动力学方程，并从微观到宏观的不同层次介绍了复杂系统同步行为的机制、形式以及各种不同表现；探讨了异质耦合振子系统的同步序参量动力学，发现了异质耦合可以导致Bellerophon态.对于高阶网络耦合振子体系，通过研究，发现了突变性的去同步转变，该转变具有不可逆性；探讨了非线性序参量耦合振子系统的同步动力学以及同步附近各种类型的相变及相应序参量的标度性质；确定了集体动力学的突然去同步过渡、连续过渡和混合过渡等3种类型的相变.这些研究对于复杂系统集体行为的深入理解和应用有重要意义.     

非线性频率牵引与反应耦合的同步效应

研究了一个来自于真实系统模型的非线性频率牵引和反应耦合的同步效应．通过数值模拟的方法,讨论在少量振子数情况下,最近邻耦合系统中非线性频率牵引和反应耦合对系统同步的影响．非线性牵引和反应耦合都能够促进系统的同步,锁频时反应耦合会导致平均频率的不连续跳跃现象．     

耦合分段线性系统完全同步的一种途径

目的 研究耦合分段线性映射的集体动力学行为随耦合强度的转迁过程及途径,进一步解释耦合系统同步过程的相变动力学。方法 通过计算耦合系统最大Lyapunov指数、平均序参量和同步概率刻画耦合分段线性映射的集体动力学行为与特征。结果与结论耦合系统集体动力学呈现出混沌部分同步、周期同步集团、周期同步集团共存等丰富的动力学行为。研究表明,周期同步集团由2个共存的周期吸引子组成,且周期轨道是原系统的不稳定周期轨道,在局部非线性动力学项和空间耦合项相互作用下不稳定轨道达到动态平衡。结果揭示了在耦合分段线性映射系统中存在由周期同步集团共存到完全同步的一种新的转迁途径。     

4团簇奇异态的移动特性

奇异态是一种包含同步振子区域和非同步振子区域的时空动力学行为,因其对初始条件的敏感性和"存活时间"较短而难以被捕捉到.在本文中,采用随机的初始条件,合适的耦合范围和相移参数,在非局域相位耦合振子系统中发现了缓慢移动的4团簇奇异态.并且同步团簇的移动速度随着系统尺寸的增加呈指数减小的趋势,最后达到稳定的4团簇奇异态.最后,使用Ott-Antonsen分析方法,再现了移动4团簇奇异态的时空动力学行为.     

耦合极限环系统同步的振幅效应

研究了耦合极限环系统同步的振幅效应.结果表明,耦合系统中振子的平均频率随耦合强度的变化过程表现为同步分岔树结构,而振子的平均振幅随相同步的进程却是由均匀化逐渐分岔而达到非均匀化的过程.还发现振子振幅的变化范围在临界点处的突然减小.     

原点反共振振动机1:3内共振动力学特性分析

针对原点反共振振动机的力学模型,在考虑了立方非线性弹簧及弹簧静变形等因素后,建立二阶非线性系统动力学控制方程.由此得到系统产生内共振的条件并应用多尺度法建立了平均方程,研究了不同结构参数对系统非线性动力学特性的影响.研究结果表明:当激振力频率小于反共振频率时,非线性的影响可以忽略不计;当大于反共振频率时,非线性的影响增强,振幅出现分叉,并且这种影响随着激振力频率与反共振频率的偏离程度的增大而加强.     

高速大功率车用永磁同步电机电磁诱发转子横向振动特性

高速大功率车用永磁同步电机的转子轴系是一个涉及电磁、机械高度耦合的非线性系统,因此转子动力学性能是高速车用永磁同步电机设计必须关注的问题.建立了电机中由于转子偏心引起的电磁激励解析模型,以转子动力学和非线性动力学为基础,建立永磁电动机转子系统的非线性模型,用解析法计算得到转子横向振动的幅频特性,结果表明转子横向振动具有负刚度和失稳幅值跳跃现象.最后通过数值计算对等效解析计算的结果进行了验证.     

基于描述函数法的直线增程器动力学模型极限环分析

基于一个简化的直线増程器动力学模型,运用描述函数法在频域对直线増程器的极限环进行研究.以描述函数表示直线増程器动力学模型的非线性部分,利用描述函数和线性部分频率响应函数的图像对系统极限环的存在性、数量和稳定性进行了分析,进而求出极限环的近似频率和振幅.同时研究了直线増程器关键运行参数对极限环的频率、振幅和相对稳定性的影响.最后,以一样机的试验数据对分析结果进行试验验证.研究结果表明,在适当的系统参数下,直线増程器在物理约束范围内存在唯一的稳定极限环;喷油量和电磁力负载对极限环的频率和振幅都有影响;极限环的幅值与其相对稳定性存在关联.     

整数阶混沌系统与分数阶半导体激光器系统的同步

为利用混沌同步提高通讯系统的安全性,以一个三维整数阶混沌系统作为驱动系统、分数阶半导体激光器系统作为响应系统,研究了二者之间的混沌同步.分析了2个系统的混沌行为,给出了不同相平面上系统的混沌吸引子;基于分数阶系统稳定性理论,为系统设计了合适的反馈同步控制器,实现了系统间的混沌同步;数值仿真验证了所设计控制器的有效性.     

基于流固耦合钻柱系统动力学模拟

通过研究钻柱系统的非线性动力学问题,建立了钻柱系统流固耦合动力学方程.利用Galerkin截断方法,将偏微分方程转化为常微分方程,采用Runge-Kutta积分法进行了数值模拟,研究了不同支撑刚度系数下,系统脉动频率、脉动幅值和质量比等参数激励对钻柱系统动力学特性的影响.结果表明,在不同的参数激励下模型表现出丰富的动力学行为,呈现不同的周期运动、拟周期运动、混沌运动和跳跃间断现象.系统由混沌运动通往周期运动的路径为倍周期倒分岔形式;支撑刚度在一定程度上引起系统固有特性的改变,对系统的非线性动力学行为有复杂的影响.     

基于自回归模型非线性振动模型特性识别

对假定为三次自由衰减非线性系统的识别进行了理论研究。首先,对系统进行非线性分析得到振幅和频率的瞬时关系式。然后,通过引入Hilbert变换获得结构瞬时振幅和瞬时频率,针对Hilbert变换获得的瞬时频率抗噪音能力弱的缺点;基于自回归时间序列模型通过卡尔曼滤波获得结构瞬时频率。最后,通过已获得的瞬时频率、瞬时振幅及二者的关系式建立相应的回归模型,运用最小二乘法可以识别出非线性系统系数。通过数值算例模拟验证算法识别有效。研究为非线性系统的识别提供理论方法。     

超混沌Liu系统的同步研究

针对超混沌Liu系统,设计了实现其同步的2种非线性控制器,利用李雅普诺夫稳定性定理,证明了同步误差系统是全局渐近稳定的,Matlab数值仿真结果表明,所设计的非线性控制器能有效地实现混沌同步。     

扬声器低频弱非线性系统的周期振动分析

同时具有恢复力和磁场力的恒压源驱动扬声器非线性系统的动力行为极其复杂.利用多尺度扰动理论对扬声器弱非线性振动系统的周期振动进行数值分析,得出了周期振动的稳定性以及幅频之间的关系.结果表明,只要磁场驱动力存在,调节相应的系数,均可以得到稳定的周期解.     

主动同步法实现Mathieu方程的混沌同步

首先通过全局分岔图和吸引子图对所研究的Mathieu方程的动力学行为进行了分析.在此基础上,对该方程的混沌同步进行了研究.利用主动同步方法实现了2个不同初值的Mathieu方程间的自同步,同时利用该方法实现了Mathieu方程与非线性陀螺系统间的异结构同步.数值仿真验证了该方法对实现Mathieu方程混沌同步的有效性.