多目标群体博弈中弱Pareto完美平衡点

基于有限理性下多目标群体博弈平衡点的精炼,提出弱Pareto完美平衡点的概念。首先,应用向量值Ky Fan不等式证明一般情形下多目标群体博弈中的弱Pareto-Nash平衡点的存在性。其次,给出弱Pareto完美平衡点的存在性。     

多目标博弈Nash平衡点的存在性

本文研究多目标博弈问题．在定义向量值形式极大值定理基础上,通过Fan-Glicksberg不动点定理,建立了多目标博弈平衡点的存在性．此方法以往主要用于建立单目标博弈平衡点的存在性,本文的结果说明在一定的构造下此方法同样可用于多目标博弈平衡点的存在性．本文的结果是新的,不能被其他结果所包含．     

多目标连续博弈混合弱Pareto-Nash平衡点的存在性

首先给出了纯策略集是紧度量空间的多目标连续博弈混合弱Pareto-Nash平衡点的定义,其次证明了此多目标连续博弈的混合弱Pareto-Nash平衡点的存在性.作为应用,我们导出了Glicksberg在1952年所证明的连续博弈混合策略Nash平衡点的存在性.     

一类非连续多目标博弈的Hadamard良定性

通过引入n人非合作多目标博弈的若有效反应映射,证明了多目标博弈的弱Preto-Nash平衡点集在支付函数为伪连续条件下是非空紧集,并且研究了在支付函数和策略集均扰动情况下,伪连续多目标博弈的弱Pre-to-Nash平衡点的Hadamard良定性.     

多目标博弈加权纳什平衡点集的通用稳定性

在多目标博弈加权纳什平衡理论基础下，讨论多目标博弈在向量值支付函数伪连续条件下加权纳什平衡点的存在性结果；构建伪连续向量值支付函数的博弈空间，给出加权纳什平衡点的定义，同时定义多目标博弈的集值映射，并证明集值映射是非空的、凸的、usco映射；应用Fan-Glicksberg不动点定理、Fort定理以及本质平衡点的定义，讨论权向量和支付函数及策略集三者同时扰动下加权纳什平衡点的通有稳定性情况，得出在Baire分类意义下，构造的问题是本质的，也即是多目标博弈的加权纳什平衡点具有通有稳定性。     

多目标博弈弱Pareto-Nash平衡点集的稳定性研究

运用一致拓扑的方法研究了支付函数和策略集双重扰动下多目标博弈弱Pareto-Nash平衡点的稳定性,结果表明大多数多目标博弈的弱Pareto-Nash平衡点能够抵抗支付函数和策略集的双重扰动;证明了一定条件下弱Pareto-Nash平衡点的本质稳定连通区的存在性,推导出多目标优化问题弱有效解的本质连通区的存在性,推广了相应文献的结果.     

双目标单群体博弈纳什均衡的存在性

群体博弈的更多实际问题中,需考虑代理人在以多个目标值作为决策标准下如何做出决策的问题,因此将在单目标群体博弈和多目标博弈基础上提出双目标单群体博弈的Pareto-Nash弱平衡点的定义,并证明该平衡点的存在性.     

多目标势博弈中弱Pareto-Nash平衡点

定义了多目标势博弈模型及其弱Pareto-Nash平衡,进一步借助多目标优化理论中的最优性条件,证明了其势函数的弱Kuhn-Tucker点是该博弈的弱Pareto-Nash平衡点。     

多目标博弈的弱ε-Pareto-Nash平衡点的存在性

定义了多目标博弈的弱ε-Pareto-Nash平衡点,并证明了这一平衡点的存在性.结果改进和推广了已有的某些结果.     

多目标博弈的Hadamard良定性

通过引入n人非合作多目标博弈的弱有效反应映射,证明了多目标博弈的弱Pareto-Nash平衡点在满足一定的条件下是Hadamard良定的。