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1.
本文研究了具有线性谐振子型势的Dirac方程的束缚态,给出了束缚态存在的条件是标量势大于等于矢量势,在标量势等于矢量势的条件下,给出了Dirac方程精确的能谱方程和四分量波函数。对标量势,利用微扰理论给出了能级的近似计算公式,讨论了基态能量的变化特点. 相似文献
2.
本文研究了具有线性谐振子型势的Klein-Gordon方程的束缚态,给出了束缚态存在的条件是标量势大于或等于矢量势。在标量势等于矢量势的条件下,给出精确的能语方程和归一化波函数。对标量势,证明其相对论方程等价于具有4次方项的非谐振予势的Schrodinger方程,讨论了相对论能级的变化情况. 相似文献
3.
给出了扩散项为常数,漂移项为谐振子位势形式的Smoluchowski方程的解析解。该解在任意时刻满足归一性,包含了目前已知的其他情况下的解析解,且推导过程简单,不作任何假设或近似。同时分析了位阱和位垒两种情况下的长时间变化特征,为实验装置能得到稳定出射束流提供了理论依据。 相似文献
4.
陈子栋 《江西师范大学学报(自然科学版)》2005,(2)
用Laplace变换把二阶N维各向同性谐振子的径向Schr dinger微分方程退化为一阶微分方程,然后用直接积分法求出一阶微分方程的解.用波函数的单值性得到束缚态能谱.用级数展开,再进行Laplace逆变换,得到其本征函数.并给出了径向波函数关于径向量子数'n'和角量子数'l'的二类递推关系. 相似文献
5.
对波函数进行变换,给出了在一维非谐振子势中粒子波函数和能级的精确解,势参数a,b,c,满足一定的约束关系. 相似文献
6.
研究了在外加力是变力(时间的函数)情况下,位移谐振子的含时Schrodinger方程的精确解。 相似文献
7.
周国中 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2005,(1)
根据波函数的有限性和非球谐振子势的渐近性,通过待定波函数的设定,得到势函数为V(r)=w′r10+d′r8+c′r6+b′r4+a′r2的定态schr dinger方程的精确的能量本征值和本征波函数.结果表明,体系处于束缚态时,势参数w′,d′,c′,b′,a′需满足一定的制约关系. 相似文献
8.
一般形式含时谐振子的薛定谔方程的求解 总被引:1,自引:0,他引:1
利用时空变换法求解了一般形式含时谐振子的薛定谔方程,其结果与以前这方面的相关工作做了比较。作为举例,本文利用所得结果对Paul阶中囚禁的单个超冷离子在阱受到外界扰动后的稳定性问题做了讨论。 相似文献
9.
10.
《江西师范大学学报(自然科学版)》2005,29(2):109-112
用Laplace变换把二阶N维各向同性谐振子的径向Schr(o)dinger微分方程退化为一阶微分方程,然后用直接积分法求出一阶微分方程的解.用波函数的单值性得到束缚态能谱.用级数展开,再进行Laplace逆变换,得到其本征函数.并给出了径向波函数关于径向量子数‘n’和角量子数‘l’的二类递推关系. 相似文献
11.
It is challenging to predict the frequency property of a nonlinear vibration system conveniently and efficiently. Especially, an invalid or physically irrelevant result might be obtained by some advanced methods. Therefore, predicting the frequency lacks an expedient and efficient method. This challenge is addressed by developing a straightforward and effective frequency formulation that reliably predicts the frequency-amplitude relationship. This study provides a one-step approach which can fas... 相似文献
12.
王子亭 《石油大学学报(自然科学版)》2001,25(3):107-109
对非线性抛物型方程的近似给出了两水平有限差分方法,分析了时间隐式离散格式的收敛性。首先在直径为H的粗网络上求解非线性问题,然后在直径为h的细网络上将非线性项关于粗网格解展开,在细网格上求解线性问题,最后利用超收敛节点的插值更新粗网格节点的值。 相似文献
13.
王子亭 《中国石油大学学报(自然科学版)》2001,25(3)
对非线性抛物型方程的近似给出了两水平有限差分方法 ,分析了时间隐式离散格式的收敛性。首先在直径为H的粗网格上求解非线性问题 ,然后在直径为h的细网络上将非线性项关于粗网格解展开 ,在细网格上求解线性问题 ,最后利用超收敛节点的插值更新粗网格节点的值 相似文献
14.
彭烨 《四川理工学院学报(自然科学版)》2006,19(6):55-58
提出一种基于非线性系统稳定性理论的谐波振荡器一般稳定性判别方法。在分析中,首先由谐波振荡器等效电路建立起振荡平衡方程,并利用Taylor级数和微分算子使方程得到简化。通过求解动态振荡方程在平衡点的Jacobian矩阵,根据其特征根可判定振荡器的稳定与否。分析结果表明:该方法具有理论严密、准确性高、适用范围广等特点,可指导工程应用。 相似文献
15.
吴秀文 《辽宁大学学报(自然科学版)》1994,21(3):33-39
本文采用“非线性化”方法,对非线性Schrdinger方程的Lax组进行非线性化。非线性化后,Lax组空间部分的解析解簇恰好为其时间流s(S由Lax组时间部分决定)的不变集 相似文献
16.
《山东科技大学学报(自然科学版)》2015,(5)
以典型的非线性振动系统杜芬方程为例,研究应用增量谐波平衡法自动求解非线性方程区间内多值的问题。在非线性区间内选择一个与幅频特性曲线趋向相似的谐波项系数作为主动变量,根据振幅的变化情况,自动选择不同谐波项系数,直到求出所有的值,所求出的值与四阶Runge-Kutta法的结果相比精确度相当,验证了算法的正确性。 相似文献
17.
考察一类非线性Cahn-Hiliard方程的谱方法,构靠了一类有条件稳定的半离散和全离散格式,采用先验估计和Sobolev不等式,证明有了其格式的收敛性与稳定性。 相似文献
18.
讨论一类带调和势的具有非齐次项的非线性Schrödinger方程初值问题.通过构造对应的能量泛函、变分结构,运用势井方法、凹函数和改进过的Gagliardo-Nirenberg插值不等式,得到Cauchy问题整体解及爆破解存在的最佳条件,并且证明了整体解存在的初值具体取值范围. 相似文献
19.
一类带调和势的非线性Schrodinger方程 总被引:3,自引:20,他引:3
研究一类带调和势的非线性Schrdinger方程iφt+(1)/(2)△φ-(1)/(2)|x|2φ+a|φ|qφ+b|φ|pφ=0,其中,t≥0,x∈Rn, a,b为常数,p≥q>1.针对一般情况,运用分类讨论的思想,讨论了该方程具有初值时解的不稳定性质. 相似文献