SHOR量子算法的原理与模拟的研究

着重介绍大数质因子分解的Shor量子算法的原理\实现步骤和实现方法,并用现存的模拟器在常规计算机上加以模拟,最后探讨了Shor算法的有效性以及对量子算法模拟的看法.     

关于量子算法理论

本文讨论在量子计算机上进行量子计算的方法。重点讨论Shor的量子因子分解方法。经典的大数因子分解对所有的现行计算机而言是难解的。现在通用的公共加密系统正是利用这一困难作为加密的基础。但是，在量子计算机上进行的Shor量子算法，使大数因子分解不再是难解的而是有效的，因而可能对现在通用的公共加密系统形成挑战。本文介绍在量子计算机上进行的Shor量子算法，即利用量子态的相干叠加和纠缠特性以及量子逻辑门实现量子计算的方法：并着重从理论原理和实验实现这两方面说明利用余因子函数和分立福里叶变换使这种量子算法对因子分解是有效的。     

Shor量子纠错码的改进和完善

利用量子异或门和Hadamard旋转门,设计了Shor量子纠错码的编码量子线路,提出了两种纠错方案以及实现这两种纠错方案的量子线路.     

NDQJava语言词法分析程序

随着计算机硬件的发展,电子元件的功能即将受到量子效应的影响.对量子计算和量子计算机的研究迫在眉睫.Shor(Journal of Computing,1994,26:1484～1509)提出的大数质因子分解算法,向人们展示量子计算诱人的潜力.为验证量子算法正确性、通用量子计算机的可行性以及帮助理解量子力学中诸多问题,南京大学量子计算与量子信息研究组于2006年春设计了一种量子程序设计语言--NDQJava,并于同年夏在经典计算机上模拟实现了NDQJava的处理系统.此处理系统遵循编译一解释的途径,由词法分析程序、语法分析与代码转换程序、量子汇编与解释程序三部分组成.作为处理系统的第一部分,词法分析程序须将能够正确分析源程序并给出结构明确的单词属性字序列,它的设计实现遵循了简明、易用两条准则.本文着重介绍词法分析程序,较为详细地讨论了其设计与实现过程,并讨论了其主要优缺点.     

科技事件

中国科技大学在全球率先实现量子分解算法中国科技大学合肥微尺度物质科学国家实验室潘建伟教授团队,在国际上首次利用光量子计算机实现了Shor量子分解算法。     

具有稳定性Ising模型局部场系数h和耦合项系数J的量子退火分布式整数分解研究

分解大整数的困难程度是RSA公钥密码的安全基础,量子退火破译RSA密码与Shor算法有着本质性的不同,将整数分解问题转化为组合优化问题,利用D-Wave量子退火特有的量子隧穿效应跳出局部亚优解.本文提出一种新的分布式量子退火整数分解算法,将任意整数转变为D-Wave量子计算机可执行的稳定性Ising模型的框架.Ising模型局部场系数h、耦合项系数J的稳定性和取值范围是影响到整数分解成功率的重要因素,与普渡大学Jiang等人的算法相比,本文算法在降低使用的逻辑比特数的同时,参数h,J降低程度达到60%和40%以上,且Ising模型系数取值范围稳定;与洛克希德·马丁公司Warren的算法相比,在保证可以达到Ising模型稳定的情况下,本文算法参数h,J从10^6降低到10^2数量级.此外,Warren为了证明其提出的算法的正确性,遍历分解1000以内的整数,本文的算法遍历10000以内的整数,均成功分解.本文算法实验结果超过了目前Shor算法、普渡大学Jiang等人和洛克希德·马丁公司Warren公开文献最大分解规模.     

对提高Shor算法破解RSA成功率的分析

针对Shor算法具有随机性，会导致破解RSA公钥密码体制成功率不高的问题.通过对Shor算法原理和大量计算结果的分析，提出量子函数式f(x)＝axmod n对a值的随机选取是有规律的观点.证明的结果表明随机数a取完全平方数，所求周期r很可能不满足Shor算法要求.得出a取非完全平方数可以提高Shor算法破解RSA成功率的结论.     

Grover算法量子处理架构的设计与模拟

针对混合架构经典-量子算法的量子算法处理单元,设计基于Grover算法的量子处理架构.将一种用于量子计算仿真的量子程序设计语言引入Grover量子搜索算法中,并在Linux操作系统中进行执行与模拟.结果表明:所提架构可以提高量子搜索算法的执行性能;利用反馈调节可以有效地实现量子搜索算法的最佳性能.     

量子算法及其在图像处理中的应用

量子计算与量子信息是涉及物理学、计算机科学、数学以及信息科学等多个学科的新兴综合性交叉研究领域,是量子力学理论和经典计算理论完美结合的产物.由于其强大的计算能力及广阔的应用前景,使得其在国际学术界以及政府科研机构中引起巨大的兴趣.在量子计算的研究中,计算性能的优越性主要体现在算法的有效性上.目前为止,被公认的最具代表性的量子算法有Shor的大数质因子分解算法以及Grover提出的数据库搜索量子算法.集合运算是科学技术很多领域的基础,如数据库操作、信号处理、图像压缩等等都可最终归结为对集合的操作.但是对于包含了高维无序向量的集合,要对其进行有效快速的集合运算,在经典电子计算机上是困难的.因此,需要新的原理和新的算法来有效操作集合.量子图像处理(QIP)就是利用量子计算机来处理图像信息从而希望获得比电子计算机更好的处理效果.量子图像处理研究才刚刚起步,在不久的将来可能会成为一个受关注的研究热点.对目前的量子算法研究进展、量子集合运算、量子图像处理以及量子Hopfield神经网络研究作一个综述性论述.     

对Shor算法破解RSA的探讨

针对Shor算法具有随机性,会导致破解RSA公钥密码体制成功率不高的问题,对Shor算法原理、RSA公钥密码体制特点和大量计算结果进行分析,提出量子函数式f(x)=a^xmod n对a值的随机选取是有规律的.结合数论知识和蒙特卡洛法证明,结果表明:随机数a取完全平方数,所求周期r很可能不满足Shor算法要求;a取非完全平方数可以提高Shor算法破解RSA的成功率.     

NMR experimental realization of seven-qubit D-J algorithm and controlled phase-shift gates with improved precision

In this study, we report the experimental reali-zation of seven-qubit Deutsch-Jozsa (D-J) algorithm and controlled phase-shift gates with improved precision using liquid state nuclear magnetic resonance (NMR). Theexperimental results have shown that transformations Uf in the seven-qubit D-J algorithm have been implemented with different pulse sequences, and whether f is constant orbalanced is determined by using only a single function call(Uf). Furthermore, we propose an experimental method tomeasure and correct the error in the controlled phase-shift gate that is simple and feasible in experiments, and can have precise phase shifts. These may offer the possibility ofsurmounting the difficulties of low signal-to-noise ratio(SNR) in multi-qubit NMR quantum computers, morecomplicated experimental techniques, and the increase ofgate errors due to using a large number of imperfect selec-tive pulses. These are also applied to more complicated quantum algorithms with more qubits, such as quantumFourier transformation and Shor抯 algorithm.     

Experimental realization of Shor's quantum factoring algorithm using nuclear magnetic resonance.

The number of steps any classical computer requires in order to find the prime factors of an l-digit integer N increases exponentially with l, at least using algorithms known at present. Factoring large integers is therefore conjectured to be intractable classically, an observation underlying the security of widely used cryptographic codes. Quantum computers, however, could factor integers in only polynomial time, using Shor's quantum factoring algorithm. Although important for the study of quantum computers, experimental demonstration of this algorithm has proved elusive. Here we report an implementation of the simplest instance of Shor's algorithm: factorization of N = 15 (whose prime factors are 3 and 5). We use seven spin-1/2 nuclei in a molecule as quantum bits, which can be manipulated with room temperature liquid-state nuclear magnetic resonance techniques. This method of using nuclei to store quantum information is in principle scalable to systems containing many quantum bits, but such scalability is not implied by the present work. The significance of our work lies in the demonstration of experimental and theoretical techniques for precise control and modelling of complex quantum computers. In particular, we present a simple, parameter-free but predictive model of decoherence effects in our system.     

北斗卫星整网集中式自主定轨算法研究

由于分布式定轨算法只能得到局部次优解,为进一步提升北斗卫星自主导航算法精度,对北斗卫星整网 集中式定轨算法在轨实现方法进行研究。设计了基于推广卡尔曼滤波算法的整网集中式定轨算法及其在轨实 现流程,并利用北斗卫星上的龙芯1E300 处理器对算法精度及工程可行性进行了评估。仿真结果表明,整网集 中式算法精度优于分布式导航算法。且通过在龙芯1E300 处理器上仿真验证可知,集中式导航算法已具备星 上使用条件。     

基于支持向量机的任务调度模型

云计算框架大大改进了并行算法的实现难度,但是大部分算法有其局限性.介绍了MapReduce(映射化简)的基本实现原理和调度模型的缺陷,提出了基于支持向量机的的MapReduce进化算法,并给出了基本模型及实现.运用Hadoop云计算平台进行了仿真验证,实验结果表明,基于支持向量机的MapReduce计算框架在候选云节点的调度分配的准确性上有明显提高,并且加快了数据迭代的效率.     

基于学习的并行免疫量子进化算法及收敛性

提出了基于学习的多宇宙并行免疫量子进化算法,算法中将种群分成若干个独立的子群体,称为宇宙。宇宙内采用免疫量子进化算法,宇宙间采用基于学习机制的移民、模拟量子纠缠的种群交叉等信息交互方式,使得进化算法具有更好的种群多样性,更快的收敛速度和全局寻优能力。不仅从理论上证明了该算法的收敛,而且通过仿真实验表明了该算法的优越性。     

基于位平面信息隐藏算法的改进算法的实现与仿真分析

阐述了经过改进的低位(Least Significant Bit,LSB)图像信息隐藏算法的程序模块实现,在Stirmark攻击算法下对该算法进行仿真测试,并分析了实验结果.研究结果表明,改进后的算法提高了图像的鲁棒性,且能够很好地抵御LSB算法的位平面攻击,在隐藏大量信息的情况下,保持了载体图像的视觉特性和纹理特性,很好地改善了传统算法的不足.     

基于IQGA的船舶电力系统故障定位方法

为了快速精准定位船舶电力系统故障，争取宝贵的船舶电力抢修时间，提出一种改进的量子遗传算法（improved quantum genetic algorithm,IQGA）。首先,搭建船舶电力系统的数学模型，把故障定位问题转化为求目标函数最优问题；接着，将量子计算引入遗传算法（genetic algorithm,GA）中，采用双链量子比特编码方式，改进量子旋转门的角度更新策略;最后，加入量子非门实现染色体变异操作，增强算法收敛性能。仿真实验结果表明，改进量子遗传算法能够精准定位故障区段，并且较传统算法有着更为显著的收敛性能。     

量子进化算法和免疫算法的比较研究

量子进化算法和免疫算法都是解决优化问题的强有力算法,.在分析了量子进化算法搜索的特点和免疫算法的机理基础上,对它们进行了比较,阐明了了二者的不同特点,并通过仿真实例总结出它们在求解多峰值函数优化问题上各自的优缺点.     

基于改进的小波变换的纹理特征提取算法

提出了一种基于改进的小波变换的纹理特征提取算法。首先介绍了基于金字塔小波变换的纹理特征提取方法,然后在分析金字塔小波变换和离散小波框架的基础上,提出一种基于改进的离散小波变换的纹理特征提取方法。最后,给出了上述算法的计算机实现方法,并进行了计算机仿真研究。