增量谐波平衡法用于输液管的非线性振动分析

将增量谐波平衡法推广至分析输液管的非线性振动问题 ,研究了输液管的幅频曲线特性 .数值结果显示输液管由于流体的作用将产生振幅突变这一不稳定现象 ,并给出输液管的周期解 .同时还研究了流速和管液质量比对系统振动特性的影响     

增量谐波平衡法用于输液管的非线性振动分析

将增量谐波平衡法推广至分析输液管的非线性振动问题,研究了输液管的幅频曲性特性。数值结果显示输液管由于流体的作用将产生振幅突变这一不稳定现象,并给出输液管的周期解。同时还研究了流速和管液质量比对系统振动特性的影响。     

耦合Lorenz振子的同步混沌分岔

研究了时空混沌系统－淹合Lorenz振子同步混沌的分岔行为,当非对称耦合参数达到临界值,耦合系统的同步混沌态发生Hopf分岔,在同步混沌态上迭加一个周期行波。分岔点的参数可由计算Lyapunov指数得到,分岔产生的行波频率等于分岔前临界横模的广义旋转数。继续增加非对称耦合参数,系统经历准周期、混沌到周期运动的变化。在这个过程中同步混沌发生Hopf分岔时产生的周期行波始终存在。     

混沌系统奇异性分岔过程分析

通过对杜芬（Duffing）方程的分岔与奇异性的研究,利用弱正弦信号扰动下杜芬振子经过足够多的分岔会产生近似白噪声的频谱特性,对杜芬振子的分岔方程和解态频谱进行分析,证明白噪声信号与混沌信号属于同一类信号,本文首次验证了确定系统混沌信号的频谱与噪声随机信号的相似性。     

复杂矿山设备周期激励响应分析的增量谐波平衡法

针对复杂矿山设备中由于存在周期激励而引发的严重振动问题,以大型矿用给料装置为研究对象,将其钢结构机架简化为框架结构模型;考虑物料冲击是引发振动的主要原因,推导了非简谐周期激励的增量谐波平衡法;采用此方法分析周期激励下矿山设备的振动特性,并与Newmark-β法进行对比,验证了算法的精确性效率;研究设备与地面或基础接触时产生的非线性动响应,以及不同地面软硬程度下响应的规律.结果表明,该法用来分析复杂矿山设备在周期激励作用下的非线性稳态响应问题是有效的.     

增量谐波平衡法在分段结构非线性气动弹性系统的求解

本文将增量谐波平衡法推广至分段结构非线性气动弹性系统的周期响应分析中。对分段结构非线性气动弹性方程,推导其增量谐波平衡过程,研究了分段非性项的处理方法,实现了非线性气动弹性方程到线性化代数方程组的转化,可以为其它的分段非线性的处理提供思路。为了加快本文方法的收敛过程,通过对数值解进行快速傅立叶变换,获得响应中的主导频率成分,避免了盲目地对系统解形进行假设,最终可以快速地获得了响应近似周期解。与数值结果进行对比,验证了本文求解方法的正确性,同时讨论了谐波项数对解的精度的影响以及间隙和刚度比对响应幅值的影响。基于增量谐波平衡法可以快速地获得分段结构非线性气动弹性系统的响应,拓展了增量谐波平衡法的应用范围。     

耦合Lorenz振子同步混沌的分岔行为

以耦合Lorenz系统为研究对象对耦合振子之间的混沌同步态进行了研究.计算结果表明,当系统处于混沌同步态时扩散耦合系数不变而梯度耦合系数增加到一定值时系统的混沌同步态发生分岔,其特征是在分岔点Lyapunov指数和广义旋转数都发生突变.分岔后系统的运动是周期行波.     

离散的改进型BVP振子混沌行为研究

在BVP方程的基础上,提出一个改进型BVP振子模型,并研究该模型在离散化后的动力学行为.同时利用Matlab进行数值模拟,描绘该模型在离散化后的分岔图以及不同参数情况下的相图、Lyapunov指数图,其结果证实理论分析.     

混沌系统混沌同步态的分岔行为

研究了耦合混沌系统中混沌同步态的分岔行为．随着振子数的增加分岔点将提前，在自治系统中混沌同步态比非自治系统有更强的稳定性。     

复Duffing振子稳态响应下的谐波同伦解及滞后效应分析

通过谐波平衡与同伦延拓法分析了复Duffing振子的响应及其稳定性．结果显示,复Duffing振子存在多重稳态响应与滞后效应．     

多跨碰摩转子系统分析的降维增量谐波平衡法

多跨碰摩转子系统所建有限元动力学模型自由度很多,严重降低响应预测时的计算效率.为了提高计算效率,同时保证计算精度,提出结合固定界面模态综合法的降维增量谐波平衡法.首先利用固定界面模态综合法降低多跨碰摩转子系统的自由度数目,再利用增量谐波平衡法求解降维后系统的稳态响应,最后还原回原系统的响应.该方法不仅能够直接获得稳态解,还可以与弧长法相结合从而求得非稳定解.对双跨转子系统进行仿真试验,结果表明该方法在主模态数较小时即可保证计算精度并且具有很高的效率.     

基于IHBM的汽车非线性悬架系统定量研究

分析了汽车悬架系统和轮胎的非线性弹簧力和阻尼力,建立了二自由度汽车非线性垂向振动系统的动力学模型.结合增量谐波平衡方法(incremental harmonic balance method,IHBM),对该系统的动力学行为进行定量研究.推导其增量谐波平衡过程,研究增量谐波平衡法的迭代计算过程,采用几个不同的谐波次数,计算系统的近似周期解,确定周期解的稳定性;同时,以路面激励圆频率为参数进行了跟踪计算,得到系统主共振时的幅频响应特性.近似解的计算结果与数值计算结果的对比表明,增量谐波平衡方法的精度可灵活控制,且收敛速度快,结果可靠,是汽车强非线性动力学行为研究的有效方法.     

行星齿轮系统弯扭耦合振动的增量谐波平衡法

针对行星齿轮传动机构弯扭耦合振动方程是半正定方程而无法直接采用增量谐波平衡法进行求解的问题,引入微小相对位移量来描述行星齿轮系统中各个部件之间的相对运动.采用运动转移矩阵将半正定方程转化为正定方程,同时考虑齿轮啮合刚度时变的非线性特性,采用增量谐波平衡法分析了行星齿轮系统非线性动力学响应.通过与数值求解方法Newmark-β法相对比,计算结果一致,验证了本文方法的正确性及高效性.     

达芬-谐波振子解析逼近的新方法

用一种新方法研究达芬 谐波振子的解析逼近解. 将牛顿线性化方法与谐波平衡法组合起来应用于变形后的控制方程, 建立了达芬-谐波振子 频率及周期解的改进解析逼近. 改进的解析逼近在振幅的全部取值范围内, 包括振幅趋于零及无穷的情况, 都有令人满意的精度.     

谐波平衡有限元算法的研究

为解决具有饱和铁芯的交变电磁场的计算需要较大的存储量和较长的计算时间的问题,提出了一种适用于交变电磁场谐波问题分析的新的有效算法。谐波平衡有限元算法是有限元算法与谐波平衡方法的结合,其计算过程类似于非线性静态场。该方法适用于任意阶多项式描述的磁化曲线问题的求解。通过对一电抗器的计算,验证了该方法的正确性。     

谐振子的一种代数解法

通过代数的方法,利用对易关系,得到了谐振子的本征值和本征函数。     

连续Rossler系统的分支与混沌

Rossler系统是只含有一个非线性项的表现出奇异吸引子的动力系统,利用定性理论和分支定理,在不动点的存在性和稳定性以及存在的分支现象方面,对连续的Rossler系统进行了系统的分析讨论.给出理论分析结果后,对系统进行数值模拟,画出分支图和相图来验证理论结果.