X-强Gorenstein投射模

定义了X-强Gorenstein投射模,证明了一个模是X-Gorentein投射的当且仅当其是某个X-强Gorenstein投射模的直和项.并讨论了X-强Gorenstein投射模的其他一些性质.部分结论推广或加强了强Gorenstein投射模的一些结果.     

强Ω-Gorenstein内射模

 定义了强Ω-Gorenstein内射模, 利用同调的方法讨论了强Ω-Gorenstein内射模的性质。举例说明了强Ω-Gorenstein内射模类真包含于Ω-Gorenstein内射模类。 最后证明了M是Ω-Gorenstein内射模当且仅当M是强Ω-Gorenstein内射模的直和因子。     

Morita环上的强Ding投射模

在具有零双模同态的Morita环上构造了一类强Ding投射模。     

Morita环上的强Gorenstein投射模

H. Bass在其专著中引入了Morita环的概念,这类环包含了许多重要的代数的例子.考虑具有零双模同态的Morita环,找出相应的充要条件,从而确定出所有强完全投射分解以及所有具有零双模同态的Mortia环上的Gorenstein投射模.特别地,该结论可应用于上三角矩阵代数的情形.     

n-强Gorenstein AC投射模

首先引入n-强Gorenstein AC投射模的概念,研究了其同调性质,给出了由n-强Gorenstein AC投射模构造1-强Gorenstein AC投射模的方法.之后讨论了当m≠n时,m-强Gorenstein AC投射模与n-强Gorenstein AC投射模的关系.最后证明了任意自正交的n-强Gorenstein AC投射模是投射模.     

Ding投射模和强Ding投射模

给出了Ding投射模是强Ding投射模的条件,证明了i=1,2,…,m,若D-gldim(Ri)∞,则m m SDP(∏Ri)=DP(∏Ri)当且仅当i,SDP(Ri)=DP(Ri),其中DP(R)和SDP(R)分别表示Ding投射i=1i=1R-模类和强Ding投射R-模类.     

强n-G_c-投射模

引入了强n-Gc-投射模和(m,n)-强Gc-投射模,其中C是半对偶模.研究了这2种模的性质,并且证明了对任意左R-模M和非负整数n,Gc-pdR(M)≤n当且仅当M是某个强n-Gc-投射模的直和项.     

Gorenstein投射模

 本文简要概述Gorenstein同调代数中最基本的概念、结果、典型的证明以及最近的若干进展。     

广义强丁投射模

引入了n-强丁投射模的概念,它是强丁投射模的推广.研究了这种模类的同调性质,并讨论了当m≠n时,m-强丁投射模和m强丁投射模的关系.     

Ext-强Ding投射模

引入了Ext-强Ding投射模的定义,证明了Ext-强Ding投射模类是投射可解类,并讨论了Ext-强Ding投射模预覆盖。     

XG-投射模

设X是任一模类,本文引入XG-投射模的概念,给出了一般环上XG-投射模的等价刻画,并研究了XG-投射模类的投射可解性.作为应用,给出了强Gorenstein平坦模的等价刻画,并且证明了任意环上的强Gorenstein平坦模类是投射可解的.     

Gorenstein FCn-投射模

设n是一非负整数,引入FCn-投射模和Gorenstein FCn-投射模,并在左n-余凝聚环上讨论了Gorenstein FCn-投射模的同调性质.证明了:若R是左n-余凝聚环且任意有限n-余表示R-模的内射维数有限,则任意R-模是Gorenstein FCn-投射模当且仅当任意循环R-模是Gorenstein FC...     

Gorenstein投射模何时是Ding投射模（英文）

本文主要利用强Gorenstein投射模、相对纯投射模等概念,研究了何时每个Gorenstein投射模是Ding投射模.作为应用,我们证明了:若R是1-FC环,则每个Gorenstein投射左或右R-模均是Ding投射模.     

余纯投射模与CPH环

设R是环,R-模M称为余纯投射模,是指对任意平坦模F,都有Ext1R(M,F)=0.证明了余纯投射模或者是投射模,或者其平坦维数不低于2.还引入CPH环的概念,证明了R是CPH环当且仅当平坦模的内射维数不超过1,当且仅当R的每个理想是余纯投射的.     

Gorenstein投射模的特征模

本文研究Gorenstein投射模的特征模,给出了右凝聚环是左完全的一些等价刻划,得到了Gorenstein投射模类是预包类的一个充分必要条件.     

强Gorenstein-转置

在双边Noether环R上定义了有限生成R-模的强Gorenstein-转置,研究了有限生成R-模的转置和强Gorenstein-转置之间的关系,证明了一个有限生成R-模的强Gorenstein-转置是另一个有限生成R-模的转置.     

RAm 上的Gorenstein投射模

研究了一类有限维上三角矩阵代数的Gorenstein性质,刻画了其上的Gorenstein投射模.     

R_m~A上的Gorenstein投射模

研究了一类有限维上三角矩阵代数的Gorenstein性质,刻画了其上的Gorenstein投射模.     

Gorenstein环上的Gorenstein投射模

Du Xianneng和Chen Zhengxin用Gorenstein内射模刻画了Gorenstein环.作者根据Gorenstein投射模来刻画Gorenstein环,利用推出图,得到了定理3.由该文可以看出n-Gorenstein环与Gorenstein投射模的对应关系.在此基础上,又得到了定理4中的两个结论的等价性,在一定意义上拓展了Gorenstein投射模的有关结论.