命题逻辑主析取(合取)范式的代数化求解

利用纯代数的方法,通过命题公式与多项式方程组的对应关系,再由方程组的解转化为相应的极大项、极小项,最后得到命题公式的主析取范式及主合取范式.该方法思路规范、简单,便于计算机程序化.     

带端点一阶导数和三阶导数的中矩形修正公式

利用代数精度的概念,构造出一种带端点一阶导数和三阶导数的中矩形修正公式,给出了公式的截断误差估计,并分析了复化公式的收敛阶。该修正公式具有5次代数精度,其复化公式比复化中矩形公式多计算两个端点的一阶导数和三阶导数各一次,收敛阶却比复化中矩形公式提高了4阶。数值算例验证了理论分析的正确性。     

一类代数上的逻辑学(Ⅰ)

引入了一种代数，称为模糊公式代数．在这种代数上建立了一个准形式演绎系统，证明了相应的可靠性定理与相容性定理，提出了程度化的ＭｏｄｕｓＰｏｎｅｎｓ规则和ＨｙｐｏｔｈｅｔｉｃａｌＳｙｌｏｇｉｓｍ规则     

关于描述计算机科学数学对象的形式系统的无矛盾性问题

本文证明了〔2〕中提出的系统是无矛盾的.空的系统中的所有公式都是可推出公式.本文找到了不可推出公式.将系统中的公式与命题代数的公式对应,可推出公式必对立真公式,而(?)对应的是原始假公式,从而得到(?)是不可推出的,因而系统是非空(无矛盾)的.     

一类代数上的逻辑淡（Ⅰ）

引入了一种代数，称为模糊公式代数，在这种代数上建立了一个准形式演绎系统，证明了相应的可行性定理与相容性定理，提出了程度化的Ｍｏｄｕｓ Ｐｏｎｅｎｓ规则和Ｈｙｐｏｔｈｅｔｉｃａｌ Ｓｙｌｌｏｇｉｓｍ规则。     

判定多值逻辑推导问题的代数方法

本文证明了对于给定的多值逻辑系统中的命题公式，存在有理数域上的多项式与之对应从而判定一个命题公式能否以一组命题公式推出，我们只需判定某一多项式是否在一代数值上消失通过代数簇的分解，给出了判定这一问题的算法。     

一个非常规高效数值积分方法

利用一个特殊非协调矩形元导出了一个新的使用节点少而代数精度高的非常规数值积分公式.利用有限元方法的分析技巧,在较弱的条件下(即在Sobolev空间模意义下)证明了由此公式导出的复化公式具有与复化Simpson公式和复化Gauss公式一样的收敛阶O(h4).而且在精细剖分下,该公式比后两种积分公式大致节约25%的计算量.最后,通过两个数值算例验证了理论分析的正确性.     

反证法在高等代数解题中的应用

高等代数是数学专业的一门重要基础课程,其解决问题的方法千变万化,而反证法是对数学命题进行间接证明的一种有效方法,在高等代数一些解题中,灵活运用反证法,往往会使用解题变得简洁明快.本文对反证法在高等代数解题中的应用进行了研究,通过一些实例总结了反证法在解高等代数问题的几个方面的应用.     

梯形修正公式及其余项“中间点”的渐近性

给出了一种带端点导数的梯形修正公式,并给出了该公式的截断误差。分析了相应的复化求积公式的收敛阶,其收敛阶比复化梯形法提高了2阶;并通过对梯形修正公式余项的研究。讨论了该求积公式余项中间点的渐近性,使求积公式的代数精度得到进一步提高。     

计算二重积分的两个高效数值方法

利用有限元中8节点矩形元和Wilson元插值方法分别导出一个使用节点少而代数精确度高的积分公式.利用有限元方法的分析技巧,在较弱条件即在Sobolev空间模意义下证明了由所得积分公式导出的复化公式的收敛阶均为O(h4).其优点为在精细剖分下,比具有同样收敛阶的复化Simpson公式和复化Gauss公式都可节约25%的计算量.最后用一数值算例说明收敛阶为4是最优估计.     

关于命题公式的主范式

本文讨论了两个命题公式的一次复合的主析(合)取范式与它们的主析(合)取范式之间的关系。     

关于“拟线性算子的几个性质”的注记

关于拟线性算子的几个性质》一文中的命题6,并推广了该文献中命题7的相关结论。     

概率逻辑中的命题相关性与逻辑运算

原子命题是数理逻辑研究的基本单位. 分析了原子命题的相关性与逻辑运算之间的关系. 在经典二值逻辑中,命题逻辑运算结果的真值只与参与运算的命题的真值有关,而与命题的具体内容无关;在概率逻辑中,命题逻辑运算由命题的关系决定,真值相同的不同命题,逻辑运算结果不一定相同. 定义了与经典二值逻辑相容的蕴涵联结词,克服了条件概率不能用于推理的缺点.     

英语方位介词意义习得的认知分析及教学启示

英语中的介词数量多而且大多数都是多义词,但这些意义都是相互联系的。从认知语义学的角度分析,一个介词意义的扩展是从最初表示的方位意义到表示抽象概念的一个过程,介词所表示的方位意义是介词意义扩展一隐喻化的重要过程的基础。文章主要从认知语义学的角度通过简单的英汉对比来浅析方位介词意义的扩展及其对汉语为母语的英语学习者带来的影响,希望能够在日常的介词教学中帮助学生准确生动地理解介词的隐喻意义,促进介词的习得和使用。     

Pfaff约束可积的Euler形式的充分条件

研究Pfaff约束可积性问题.利用Pfaff约束可积的充分条件,给出Pfaff约束可积的Euler形式的充分条件———命题1.指出命题1的逆命题一般并不成立———命题2.举例说明命题1和命题2的应用.     

多值逻辑中的命题相关性与逻辑运算研究

命题的属性包括结构属性和值属性.命题的结构决定了命题之间的关系,决定了命题之间的逻辑运算.命题的真值只是一个由命题的结构决定的值属性,并不能代表整个命题.逻辑运算是命题的运算,不是真值的运算.多值逻辑中,命题逻辑运算结果由命题的关系决定,真值相同的不同命题,逻辑运算结果的真值不一定相同,逻辑运算不是处处同态于某一个或某一簇真值函数(算子),有时复合命题的真值不能被它的成分命题的真值完全确定,所以多值逻辑的联结词并不总能定义成真值函数(算子)的形式.多值逻辑的命题公式不能再看作真值函数,命题公式是关于命题的函数.     

Pfaff约束可积的Euler形式的充分条件

研究Pfaff约束可积性问题.利用Pfaff约束可积的充分条件,给出Pfaff约束可积的Euler形式的充分条件--命题1.指出命题1的逆命题一般并不成立--命题2.举例说明命题1和命题2的应用.     

"中值定理"命题证明中的辅助函数构造

高等数学中有关"中值定理"的命题的题型复杂多变,技巧性强,学生在解决这类问题时,往往感到很棘手;特别是需作辅助函数求解时,更觉困难.文章试图从题型的结论类型出发,列举一些函数的构造方法,以达到解题目的.     

命题性质对大学生条件推理的影响

本研究旨在探讨命题性质对大学生条件推理的影响。研究结果显示:男生在抽象命题的MP形式和AC形式以及具体命题的DA形式上的判断成绩显著地高于女生;具体命题的4种推理形式(MP、MT、DA、AC)的成绩都极其显著地高于抽象命题;大学生在抽象命题和具体命题中的AC形式成绩显著地高于MP形式,也极其显著地高于DA形式。本研究的结果不支持规则理论和心理模型理论。     

模态复合命题与复合模态命题间真值关系考察

本文通过构造一个逻辑关系示意图，重点刻画了模态联言命题、模态选言命题与联言模态命题、选言模态命题之间所存在的四个等值式、四个矛盾式和三十二个蕴涵式，这些等值式、矛盾式和蕴涵式都与人们的实际思维密切联系，均可借助自然语言的实例得到直观理解，并在思维实践中加以运用。