关于广义非线性互补问题

研究了广义非线性互补问题,将互补问题转化为一个无约束最优化问题而最优化问题的全局最优解恰为广义非一互补问题的解,给出了无吵最优化问题的平衡点是广义非线性互补问题的解的一个充分必要条件和一系列充分条件,文中结论推广了有关文献中的相应结论。     

解互补问题的一类广义拟牛顿算法

互补问题在实际生活中有着广泛的应用,是当前研究的一个热点问题,从而产生了很多的解决途径.本文利用互补函数将互补问题转化为一个无约束最优化问题,从而构造了一类求解互补问题的广义拟牛顿算法,并从理论上给出了无约束最优化问题的解是原互补问题解的一个充分条件.数值实验表明算法不仅可行而且效果较好.     

解互补问题的—类广义拟牛顿算法

互补问题在实际生活中有着广泛的应用,是当前研究的一个热点问题,从而产生了很多的解决途径。本文利用互补函数将互补问题转化为一个无约束最优化问题,从而构造了一类求解互补问题的广义拟牛顿算法,并从理论上给出了无约束最优化问题的解是原互补问题解的一个充分条件。数值实验表明算法不仅可行而且效果较好。     

求解广义非线性互补问题的神经网络

研究了广义非线性互补问题，将其转化为等价的无约束优化问题，给出了求解它的二个神经网络模型．分析了新模型的平衡点与互补问题解的关系，证明了其稳定性和平衡．占、集的渐近稳定性，并给出了其渐近收敛的充分条件．新模型可用来求解一类非单调的问题．     

广义非线性互补问题的非光滑牛顿算法

研究了一类在多项式锥上的广义非线性互补问题。借助罚FB互补函数建立了该类问题的非光滑方程,提出了求解该方程的非光滑牛顿算法,证明了与互补函数有关的稳定点即为广义非线性互补问题的解。在较弱的条件下给出了牛顿算法的全局和超线性收敛性。     

求解广义非线性互补问题的自适应信赖域方法

提出一个求解广义互补问题的自适应信赖域算法,在适当假设下,证明算法具备全局收敛性和局部收敛性.     

关于水平线性互补问题的优化重组

本着重考虑广义水平线性互补问题(HLCP)。讨论了具有更简单可行集的3个优化重组，并给出了一些新的充分条件，使得关于HLCP的这些优化重组的Karush—Kuhn—Tucker点是HLCP的解。     

广义非线性互补问题的自适应信赖域方法

给出了一个求解广义非线性互补问题的自适应信赖域方法.在局部误差界的假设条件下,证明了算法具有全局收敛性和Q-二阶收敛性.     

求解广义互补问题的神经网络方法

构造了求解广义互补问题的一个神经网络模型.分析了该模型解的存在性、收敛性及其李雅普诺夫稳定性、渐近稳定性和指数稳定性.并给出了一些数值模拟结果.     

广义非线性互补问题的局部误差界分析?

首先将一个定义在闭凸多面锥上的广义非线性互补问题转化为一个非光滑方程组,然后给出了它满足局部误差界性质所需的一个充分条件。局部误差界条件在算法设计及收敛性分析中均具有关键作用。     

广义互补问题的一种非光滑算法的收敛性分析

基于广义互补问题的半光滑方程组变形，给出了求解广义互补问题的一种新算法。该算法的显著特征是每次迭代只需求解-线性方程组。并在适当条件下建立了算法的全局收敛性和局部超线性(二次)收敛性。     

Projection and contraction methods for nonlinear complementarity problem

We applied the projection and contraction method to nonlinear complementarity problem (NCP). Moveover, we proposed an inexact implicit method for (NCP) and proved the convergence. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 202001036) Biography: Zhao She-feng (1975-), male, Master candidate, research interest; optimization research.     

广义向量平衡问题的对偶

 首先利用Fenchel共轭函数的方法引入了广义向量平衡问题的对偶问题,然后在稳定性条件的假设下,讨论了广义向量平衡问题的解与其对偶问题的解之间的关系.     

关于广义混合均衡问题的一个迭代方法

引入一种新的关于广义混合均衡问题的迭代方法,通过该迭代方法可求得广义均衡问题与不动点、变分不等式的公共解.证明该迭代弱收敛于它们的公共解.所得结果改进和推广了前人的工作.     

求解非线性互补问题的一种修正的光滑Newton法

针对非线性互补问题,给出了一种修正的光滑Newton法,该方法不仅放宽了对函数F的要求,而且光滑因子的选择形式简单．在适当的条件下,证明了该算法具有全局收敛性．     

非线性泛函微分方程解的振动性

本文给出了一类非线性泛函微分方程解的振动性的充分和必要条件.     

直交非线性互补问题的区间算法

讨论了一般的直交非线性互补问题(VNCP):f(x)≥0,g(x)≥0,fT(x)g(x)=0.构造了一种改进的Krawczyk区间算子,给出了求解VNCP问题的区间算法.该算法可检验任一区间中是否存在VNCP问题的解.若存在VNCP问题的解,用该算法可以求出VNCP问题在该区间中的所有解,并可得到包含VNCP问题解的区间宽度足够小的子区间.     

广义强向量均衡问题解的存在性

引入了一类广义强向量均衡问题,它是非常一般的包括许多强向量均衡问题、强向量似变分不等式、强向量变分不等式等问题作为特殊情形.利用Brouwer不动点定理在没有任何单调性的条件下证明了这类广义强向量均衡问题解的存在性,推广了这个方向的一些结果.