拟正定核Hammerstein方程非平凡解的个数

本文考虑拟正定核 Hammerstein 积分方程.定理1减弱了郭大钧对 f所加的限制,在正定核情形中函数 f 应满足的条件下,证明了拟正定核方程也有无穷多个解.定理2证明了存在无穷多个固有元.     

一类Hammerstein型积分方程的解

利用变分方法,在Hilbert空间中,研究了一类带正定核的Hammerstein型积分方程φ(x)=∫ck(x,y)f(y,φ(y))dy=Aφ解的存在性问题,通过对涅梅茨基算子fφ=f(x,φ(x))加条件,利用它的拟可加性,证明了泛函Φ(ψ)=1/2‖ψ‖ 2-ψ(Hψ)具有强制性,根据已有结论证明了泛函临界点的存...     

非正定核Hammerstein型积分方程的非零解

讨论了具有超线性项的Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程非零解的存在性，其中核是非正定的。通过构造适当的环绕，在广泛的条件下得到了非零解，推广了前人关于正定核最新的结论。     

Hammerstein型非线性积分方程正解的存在性

在lim inf↓u→0^ f(x,u)/u≠lim sup↓u→0^ f(x,u)/u≠lim sup↓u→ ∞f(x,u)/u）的条件下，给出Hammerstein型非线性积分方程：ψ(x)=∫Gk(x,y)f(y，ψ（y））dy的一个正解的存在性定理。     

非线性Hammerstein型积分算子的正固有元分枝及其应用

本文以半序Banach空间中全连续正算子的不动点指数为工具得出Hammerstein型积分方程(Ⅰ)的某些多解定理,其中 K(x,y)为弱奇性核,并把所得结果应用于二阶椭圆型边值问题改进了文献[1] ,[2] 的若干结果。特别,在不假定满足Lipschitz型条件的情况下,证明了(Ⅰ)在某些情况下有两个可比较的非零正解。     

高维正定核的本征值的渐近分布

本文的目的是,讨论由正定的C~r周期核K(x,y,u,v)生成的积分算子k的本征值的渐近分布,主要结果是,当r是偶数时,本征值λ_n(K)满足sum from 1 to ∞ (n~(r/2)λ_n)(K) <∞,而当r奇数时则有sum from 1 to ∞ (n~rλ_n~2)(K)<∞。     

正定Lipschitz核的本征值

设 G 是 R~d 中闭单位正方体,正定对称核 K(x,y)在 G×G 上满足α阶的 Lipschitz条件。本文证明,由 K(x,y)生成的积分算子 K 的本征值渐近为 O(1/(n~(1+α/d)))。     

Hammerstein型非线性积分方程解的存在性

该文采用化为积分方程组的方法，利用锥上不动点指数计算，在不要求非线性项f(x,u)非负的情况下，证明Hammerstein型非线性积分方程φ（x）＝∫Gκ（x,y)f(y,φ(y))dy非平凡解和多解存在性的一些新的结果。此结果可用来证明非线性常微分方程两点边值问题解的存在性。     

具有粗糙变量核的振荡奇异积分

建立了具有变量核Ω(x ,y/ ｜y｜) ｜y｜-n的振荡奇异积分算子的Lp(Rn)有界性 ,其中Ω(x ,·)∈Lq(Sn- 1) ,1相似文献   

拟广义正定矩阵

受C.R.Johnson、佟文廷、夏长富等的启发,给出了拟广义正定矩阵的定义,并得出了拟广义正定矩阵的几个充分必要条件及其它若干性质;进一步得到了行列式的一些不等式,推广和改进了近期广义正定矩阵的一些相关结果.     

超线性Hammerstein积分方程的非零解

利用锥理论来计算算子I--A的拓扑度，得到了一个一般性定理，并应用该定理讨论了非线Hammerstein积分方程，得到了该方程存在非零解的一个充分条件，其中不要求算子A映锥到自身，所得结果不要求非线性算子F有下界，所以改进了孙经先(数学年刊，1986，7(A)5：528-537)的相关结果。     

混合单调算子的多解性及其应用

文中给出了混合单调算子的多解定量，并由此得到了Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ积分方程混合解的多重性结果。     

变积分限Cauchy核与卷积核混合的完全奇异积分方程的求解

考虑{0}函数类中, 变积分限的Cauchy核与卷积核混合的完全奇异积分方程的求解问题, 借助Fourier积分变换, 利用Riemann边值问题和Fredholm积分方程理论, 先将所讨论的方程转化为在一定可解条件下与其等价的{{0}}类中的Fredholm积分方程, 再通过求解等价的Fredholm积分方程, 得到所研究方程在{0}函数类中的可解条
件及一般解.     

超线性Hammerstein型积分方程组的特征值与特征函数

在一定条件下讨论了超线性Hammerstein积分方程组的特征值与特征函数及其性质,对已有结果做了本质上的推广.     

一个两秩核积分方程实解个数

文中主要是把一个两秩核的任意次积分方程的实连续解的个数问题转化为一个相应的多项式的实根的个数问题,从而通过Sturm定理求得其结果。     

非正定核Hammerstein型积分方程解的个数

利用变分方法讨论了非线性Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分方程的可解性及多重解．对核的非正特征值不加任何条件,这与现有文献所加条件不同．     

二维Hammerstein方程数值解的高精度算法

讨论二维Hammerstein积分方程数值解的高精度算法 ,以配置法为基础 ,建立了一种迭代校正格式 ,并证明该算法具有高精度估计 .