ψ∧BMV中函数的收敛速度

讨论了ＢＭＶ中函数的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数部分和逼近及Ｆ（ａ，ｑ）平均逼近，给出了逼近阶的估计。     

退相干和量子力学的诠释

近二十年来,针对量子力学围绕其概念基础产生的哲学争议,产生了不同于“哥本哈根诠释”和“正统”解释的可供选择的解诠方案。在解决测量问题上,退相干单独不能解决测量问题,但是退相干把环境相互作用包括进来不仅提出了新的观念问题,而且暗示了基本问题的解决方案。     

量子力学理论基础的非正统诠释

物理学的理论,大部分是先有物理内容,后有数学表述形式。例如经典电磁理论,先有电荷、电流、电场、磁场这些概念,接着有库伦定律、安培定律、法拉第定律等反映电磁场某一侧面运动性质的数学表述形式,最后才有反映电磁运动完整性质的麦克斯韦方程。这种先有物理内容,后有数学表述形式的物理理论,一般不存在理论诠释问题的争论。反之,如果一种物理理论,先有数学表述形式,则往往会对其物理内容的诠释     

用ψ函数表示伽辽金位移函数

由弹性力学平面问题的艾瑞应力函数求导可得应力,但难以求得位移.由伽辽金位移函数可同时求得应力和位移,但伽辽金位移函数在平面问题中有两个,需满足两个重调和方程,给求解增加了困难.本文证明了两个伽辽金位移函数可用一个重调和函数Ψ表示,从而找到了既能表示应力,又能表示位移的单个函数.这样,在求解无体力的弹性力学平面问题时,只需求解一个重调和方程就可得到Ψ,并可使Ψ导得的应力和位移满足边界条件.     

量子力学中的广义δ函数

δ函数在物理学和现代工程技术中有广泛的应用,文章总结了δ函数和广义δ函数的定义和性质,并进行比较,在此基础上研究了广义δ函数在量子力学中3个具体应用,进行了较为详细的讨论。     

量子力学物理诠释之争的演变与发展

1900年4月27日,著名英国物理学家开尔文勋爵(Lord Kelvin即William Thomson,1824—1907)在英国皇家学会的科学家聚会上发表了题为“在热和光动力理论上空的十九世纪的乌云”的著名讲演,对当时物理学形势作了估计,看到了经典物理学晴朗的天空上还有两朵小小的乌云(第一朵乌云即“以太和有质体的相对运动”,第二朵乌云是“麦克斯韦——破耳兹曼关于能量均分的学说”),而正是这两朵当时没被大多数人注意的小小的乌云,最后形成了二十世纪震撼经典物理学的狂飙。在这场风暴中诞生了相对论和量子论,进而又产生了量子力学,使人们对微观世界的认识发生了根本性改变。人们的世界观也随之经历了一次巨大的变化。     

试论互补原理—兼论量子力学的哥本哈根诠释

本文讨论了N.玻尔的互补原理及其评价,批判地分析了量子力学的哥本哈根诠释中关于“被观测对象和测量仪器之间不可控制的相互作用”以及量子力学中的因果性和决定论问题。认为,互斥又互补的两种属性,当一种属性显现出来时,另一种属性是潜藏着的。阐述了从潜在的可能性向现实的可能性转化的问题以及测量的意义,因果律的非决定论形式等。最后,分析了互补原理的辩证本质。提出,除了不可调和的矛盾之外,还可能存在可以调和的矛盾。对于互补原理,应该采取实事求是的态度予以扬弃,肯定它在方法论上的指导意义,以推动理论的发展。     

超几何函数在量子力学上的应用

用合流超几何函数统一了量子力学若干问题的解法，给出了用超几何函数解若干问题的结论：通过超几何函数，合流超几何函数与常用函数的关系说明它们是很好的原型函数。     

量子力学中波函数满足不确定关系的条件

本文从两种不同的观点对量子力学中的不确定关系进行了分析,强调指出它并不是对一切波函数都适用的。我们用严格的数学方法给出了不同涵义和形式的不确定关系的表达式,得到了波函数满足不确定关系的充要条件或充分条件。这些讨论可能有助于澄清关于不确定关系还存在的一些模糊问题。     

正交各向异性弹性平面问题的ψ函数的进一步应用

给出了正交各向异性弹性力学平面问题通解中△＝０时的两种基本解，并将正交各向异性基本解转化为各向同性基本解。     

经典哈密顿函数H向量子力学算符过渡的研究

由经典哈密顿函数,H向量子力学算符（H）过渡时,存在不同的过渡方式,并且将得到不同的结果.通过对不同过渡方式与结果的对比与分析,阐明从经典函数变换到量子力学体系中的算符的最为安全方便的方式与操作过程,并解释了产生不同结果的原因.     

量子力学势散射的格林函数方法中的一个问题

本文探索讨了势散射的格林函数方法中用围道积分代替柯西主值的物理背景。     

用量子力学格林函数法解决电导问题的探索

格林函数的优点是可以用它推导出输运系数的准确表达式,并在各种条件下作近似计算.但是在很多的实际问题中,如一些较复杂的有限尺寸量子系统,要推导其格林函数的解析表达式是一件很困难的事,因此必须要通过数值计算来解决.方法是首先把系统分离成很多格点,然后通过计算这些格点及格点间的格林函数,进而得出整个体系的格林函数的一种有效数值方法.     

Dedekind函数ψ（n）的误差项的性质

Dedekind函数是一个比较重要的算术函数。许多作者都证明了sum from n≤x φ(n)=(ζ(2)/2ζ(4))x~2+O(xlogx)。以E(X)记上式中误差项。本文首先改进了上式对误差项E(x)的估计,其次研究了E(x)的算术均值和积分均值,最后证明了E(X)的一个Ω-结果。     

量子力学中不确定性关系的讨论

不确定性关系是微观粒子波粒二象性和波函数统计解释的必然结果。本文用严密的数学方法证明了不确定关系的普遍表达式,进而得到坐标-动量不确定关系式,最后对不确定关系的应用做了简要介绍。     

量子力学中力学量的平均值

提出了量子力学中力学平均值的重要性，给出了计算力学平均值的４种方法。     

量子力学中常见题型的解法

由于微观客体具有波粒二象性,因此我们用波函数来描述微观系统的状态。但波函数本身不是可观测量,必须引人另一个重要概念--算符,用它表示量子力学中的力学量。力学量算符与波函数是量子力学的核心概念,也是我们学习的重点内容。为了帮助学员更好地学习这部分内容,下面讲解几个例题。栖11M子太一堆势场中运动,求粒子的能级和对应的波函数。解已知粒子在一维无限深势映现在将原点移到势饼中央,令例2设粒子处于范围在［0,a］的一维无限深势附中,状态用波函数一（x）一百二sin"'"'"'"'"M"工工。。4H描述,求粒子…     

经典哈密顿函数H向量子力学算符■过渡的研究

由经典哈密顿函数H向量子力学算符H^过渡时,存在不同的过渡方式,并且将得到不同的结果.通过对不同过渡方式与结果的对比与分析,阐明从经典函数变换到量子力学体系中的算符的最为安全方便的方式与操作过程,并解释了产生不同结果的原因.