欧氏空间的等角变换的一些性质

从理论方面进一步探讨等角变换，从而提出一些性质及结论，作为“欧氏空间的等角变换”一文的继续和补充，更进一步充实欧氏空间的线性变换的理论。     

欧氏空间的内积关系与线性变换

讨论了欧氏空间的变换在满足一定的内积关系条件下，成为线性变换的问题，并就此做了一些推广。     

欧氏空间的内积与线性变换

获得了线性变换的一个等价条件；利用内积或长度给出了欧氏空间的变换为线性变换的一系列充分条件；进而得到正交变换、对称变换、反对称变换及共轭变换的若干个充要条件，且推广了文（１￣８）中的相关结果。     

欧氏空间中线性变换的注记

就欧氏空间中线性变换的某些问题进行了探讨,获得了一些有意义的结论,从而揭示了线性变换的一些规律。     

欧氏空间的内积与线性变换

获得了线性变换的一个等价条件;利用内积或长度给出了欧氏空间的变换为线性变换的一系列充分条件;进而得到正交变换、对称变换、反对称变换及共轭变换的若干个充要条件,且推广了文［１～８］中的相关结果。     

关于两个欧氏子空间的对称线性变换

作为欧氏空问对称变换的推广．引入了关于两个子空间的对称变换。并对其代数性质进行了初步探讨，刻画了该类问题的代数结构．     

欧氏空间上同构映射的一个充要条件

本文给出欧氏空间之间的映射在没有向量空间同构映射条件下是同构映射的一个充要条件,使得在寻求两个欧氏空间之间的同构映射时更为简单方便.定义:设V与V′是两个欧氏空间,∫是从V到V′的一个映射,若∫满足:     

欧氏空间中的次正交变换及其性质

给出了n维欧氏空间R^n的次正交规范基和次正交变换的定义,得到了次正交规范基类似于欧氏空间规范正交基的一些性质,以及次正交变换类似于正交变换的一些重要性质。     

欧氏空间中保持向量夹角不变的线性变换的性质

讨论了欧氏空间中保持向量夹角不变的线性变换的性质,得到了一些结果。     

实－复欧氏空间中的等角基

本文给出实－复欧氏空间中等角基的存在性结果。     

欧氏空间线性映射的标准形

线性代数中各种映射的标准形都与某种矩阵分解相对应,矩阵的奇异值分解在矩阵论中占有重要地位,与之对应的正是欧氏空间之间的线性映射。本文主要研究欧氏空间上一般线性映射的标准形,并讨论这一标准形理论与矩陈奇异值分解的关系。     

拟欧氏空间^4R2中的类空曲面

给出2阶实对称矩阵(h=(hij))空间到C的Hopf变换L(h)与平均曲率向量H满足的条件，讨论了拟欧氏空间^4R2中的类空曲面的一些性质，并将Pinl关于Gauss映射的一个结果推广到拟欧氏空间^4R2上．     

一种求欧氏空间子空间的标准正交基的新方法

本文对欧氏空间的Ｓｃｈｍｉｄｔ正交化过程加以分析，利用正交矩阵可以表示成若干个初等旋转矩阵的乘积，给出了化欧氏空间子空间的一组基为标准正交基的方法。     

欧氏空间的变换是正交变换的条件

本给出了欧氏空间的变换是正交变换的两个判定条件，并修正了[1]中的一个证明。     

实幂等矩阵的若干性质

本文给出了对称和规范的ｋ－实幂等阵的若干个等价性质。     

关于半欧氏空间之间调和同态的一些结果

研究半欧氏空间R^mr→R^ns之间的调和同态。推广了欧亚林构造欧氏空间之间调和同态的方法,得出半欧氏空间之间2个相应的定理。同时,给出半欧氏空间之间二次调和同态的一些有趣的例子。     

半欧氏空间之间的无穷调和映射

研究半欧氏空间之间的无穷调和映射,给出半欧氏空间之间的映射是无穷调和映射的方程式及一些构造无穷调和映射的方法,并对半欧氏空间到N il和Sol空间的线性无穷调和映射进行分类.     

Mn（R）上保正交矩阵的线性变换

Ｍｎ（Ｒ）是实数域上所有ｎ阶矩阵组成的集合,Ｈ（Ｆ）是Ｍｎ（Ｒ）上将正交矩阵映成正交矩阵的可逆线性变换组成的集合。在变换的合成运算下,Ｈ（Ｆ）构成群,并得出了线性变换Ｈ（Ｆ）的一种刻画。