拟线性椭圆型方程Dirichlet问题无穷多个解的存在性

设Ω是ＲＮ中具有光滑边界的有界域，本文讨论泛函的欧拉方程在边界条件下多解的存在性。这里若Ｉ（ｕ）不是偶泛函，在给定的条件下，我们可以利用偶泛函的扰动理论证明Ｉ（ｕ）的欧拉方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的无穷多个解的存在性。     

一致有界原理的一种推广形式

首先定义了（λ，μ）－凸泛函的概念并举例说明这是一类具有普遍性的非线性泛函。接着在第二纲的赋β－范空间上，建立起一致有界原理的一种推广形式，其中涉及到的球族不必同心。由于（λ，μ）－凸泛函的广泛性和定理形式的一般性，一致有界原理的这一形式在凸体理论等研究领域具有广泛的应用。     

对一类椭圆型方程极大值原理的再探索

利用受控函数构造了方程△ｕ＋ｆ（ｘ，ｕ）＝０解的新的“Ｐ—泛函”，导出了该类泛函在区域边界上或临界点取极大值的条件     

非标准增长泛函极小的有界性

在W1（pi）（G）中考虑一类非标准增长乏函，允许pi之间有较大的差异，在适当条件下证明泛函极小的局部有界性．     

在Lp(0＜p＜1)空间中Marchaud型不等式 Besov型空间和K-泛函

文章首先探讨了0〈p〈1的高低阶光滑模间的关系，并建立了0〈p〈1的Marchaud型不等式；其次，众所周知Z．Ditzian，V．H．Hristov和K．G．Ivanov在文献[1]（Constr．Approx．1995）指出：我们熟悉的Peetre K-泛函以及Ditzian-Totik K-泛函在Lp（0〈p〈1）空间中恒等于零．为此，我们引入新的K-泛函，目的是能够用Besov型空间对其刻划，最终得到一重要结果。     

B（X，Y）上的σ－弱连续泛函

给出了Ｂ（Ｘ，Ｙ）上的σ－弱连续泛函的表示定理，证明了当Ｙ自反时，（Ｂ（Ｘ，Ｙ）．）≌Ｂ（Ｘ，Ｙ）。     

关于Baskakov—Kantorovich算子的Lp逼近阶

本文利用Ｋ－泛函和光滑模给出了Ｂａｓｋａｋｏｖ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ算子Ｖｎ（ｆ，ｘ）在Ｌｐ（０，∞），（１〈Ｐ〈∞）空间中的逼近阶。     

无穷时滞中立型扰动泛函微分方程的Lipschitz一致稳定性

讨论形如ｄｄｔＤ（ｔ，ｘｔ）＝ｆ（ｔ，ｘｔ）＋Ｘ（ｔ，ｘｔ）的无穷时滞扰动中立型泛函微分方程的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ一致稳定性     

求解不适定问题的多参数正则化方法

本文将求解不适定问题的Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法推广到带有多个正则参数的情形，对于泛函Ｍ＾α〔ｚ，ｖ，Ａ〕＝ρ＾２（Ａｚ，ｖ）＋α１Ω〔ｚ〕＋α２Ω２〔ｚ〕＋…＋αＮΩＮ〔ｚ〕其中α＝（α１，α２，…，αＮ），证明了对任意给定的一组正则参数αｉ〉０（ｉ＝１，２，…，Ｎ），其泛函的极小元存在；以及在正则参数的选取满足一定条件下，泛函的极小元对数据的扰动具有连续依赖性。     

一般自治迭代泛函微分方程解的性态及应用

研究了一般自治迭代泛函微分方程x'（t）=f（x（t），x(2)（t），…，x(n)（t）的解的性态，并给出了几个应用实例．     

赋β－范空间上（λ，μ）－凸泛函族的共鸣定理

文章首先文明（λ,μ）一凸泛函是一灰非常具有普遍性的非线性泛函,接着在第二纲的赋β-范空间上,对（λ,μ）－凸泛函族,建立起立鸣定理的两种基本形式,由于（λ,μ）－凸泛函的广泛性和定理形式的一般性,共鸣定量的这种形式在凸体理论等研究领域具有广泛的应用。     

无穷时滞虽立型扰动泛函数分方程的ipschitz一致稳定性

讨论形如ｄ／ｄｔＤ（ｔ，ｘｔ）＝ｆ（ｔ，ｘｔ）＋Ｘ（ｔ，ｘｔ）的无穷时滞扰动中立型泛函微分方程的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ一致稳定性。     

非整数次Sobolev空间的延拓定理

当（；‘，记（n）为c：l（n）在Sobolev空间（n）中的闭包，本文推出空间（a）与（0）：u（lI）函数的差异。同时，用简明的泛函分析方法把整数次的sobolev空间Ht（a）的延拓定理推广到非整数次的空间（a）。     

关于一类新型泛函微分方程的研究

研究了一类新型泛函微分方程：ｘ’（ｔ）＝ｆ（ｔ，ｘ（ｔ），ｘ（ｘ（ｔ）））强解的单调性、存在性和唯一性，并讨论了其调强解的两个基本性质。     

一类含有反射项的边值问题解的存在性

本文研究含有反射项的泛函微分方程：ｘ＇＇（ｔ）＋ｇ（ｔ，ｘ（ｔ），ｘ（－ｔ））＝ｅ（ｔ）；ｘ（－１）＝ｘ（１）＝０利用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，在与以前研究不同的条件下，获得了上述方程解的存在性．     

Razumikhin方法的改进

用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ方法研究有界时滞泛函微分方程的稳定性，改进了Ｐ函数和Ｖ′（ｔ，φ（０））需满足的条件     

一类中立型泛涵微分方程的振动性

给出非线性中立型泛函微分方程［ａ（ｔ）ｘ（ｔ）－ｂｉ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒｉ）］＋ｆｊ（ｔ，ｘ（ｔ），ｘ（ｔ－τｊ（ｔ）））＝０振动的一个充分性定理，其证明方法有独到之处．     

随机1-集压缩型算子方程的几个定理

利用凹函数、凸函数、凹泛函和凸泛函的性质，研究了几类边界条件由凹（凸）函数、凹（凸）泛函和单调函数控制下的随机1-集压缩型算子方程随机解的存在情况，所得结果推广了著名的Alt—man定理以及朱传喜和李国祯文中的一些定理．     

一类非线性泛函微分方程的周期正解

利用Krasnoselskii不动点指数定理，得到一类带有参数的非线性泛函微分方程x’（t）=a（t）g（x（t）x（t）-入n ↑∑↓i=1 fi（t，x（t-Ti（t））），至少存在两个周期正解的充分条件，推广了已有文献中的相关结果。     

时变疾病控制系统的解的存在性

研究了一类时变疾病控制系统，用特征线法，积分方程和泛函分析的理论证明了系统的解的存在性，给出了解（ｐ１（ｒ，ｔ），ｐ２（ｒ，ｓ，ｙ））的解析表达式。