层次分析法标度系统的代数结构

郭亚军等写的“一类决策问题的新算法”一文对通常的层次分析方法提出了简化方案，使得运算量大为减少．但当因素稍多时，成对比较阵一般不再是一致性矩阵，从而严重影响了方法的精度．本文从层次分析法传统标度和一致性矩阵的结构出发，考查了一类建立在序关系上的群，得到了该群的一些重要性质并由此找出问题的症结，对郭亚军等的文章作了若干改进，提出保证成对比较阵一致性的简便算法     

基于指数标度的层次分析法及其应用

文章分析了1-9标度的缺陷,引入了较为精确的指数标度,并对指数标度中的重要性程度分级和重要性比率的确定进行了讨论。通过引进客观判断,避免主观判断,改进了T.L.Saaty等人的层次分析法。最后利用南通地区六个县市经济方面的统计数据,对这六个县的经济发展状况进行排序。     

基于指数标度的层次分析法及其应用

章分析了1-9标度的缺陷，引入了较为精确的指数标度，并对指数标度中的重要性程度分级和重要性比率的确定进行了讨论。通过引进客观判断，避免主观判断，改进了T．L．Saaty等人的层次分析法。最后利用南通地区六个县市经济方面的统计数据，对这六个县的经济发展状况进行排序。     

改进层次分析法对提金工艺风险权重系统确定

为了解决传统层次分析法在矩阵解的精度上存在的欠缺,获得更优越权重系统,采用改进层次分析法,提出新的指数标度.所需判断信息简单、直观,易为专家和决策者接受与掌握, 计算分析后所得的判断矩阵自然满足一致性要求,不需要进行一致性检验.与传统层次分析法进行结果比较,证明该方法更能得出可靠的权重排序值,具有较大的适用性.     

基于多标度层次分析法的无人机避让策略构建

针对未来同一片空域内由于多种航空器共同执行任务而可能出现的飞行安全问题,通过研究各种可能出现碰撞的情景,构建了大型无人机在混合空域中最优避让方案评价指标体系,通过分析不同标度法的优缺点,提出一种多标度层次分析法的混合空域策略。首先,以大型无人机为研究对象建立混合空域模型,将混合空域中出现与本机发生冲突可能性的各种飞鸟或航空器进行分类,并考虑碰撞风险等级及目标执行任务等级因素。其次,采用多标度层次分析法求得不同情况下各类避让目标的权值,经过一致性判定;进一步引入隶属度函数,通过分析已获得的权值,对最终结果进行进一步的权重修正。最后,对大型无人机在空域中飞行可能遇到的空域环境进行分析,以验证无人机避让决策方案是否行之有效。结果表明,确定的基于多标度层次分析法可以满足无人机在面对复杂空域环境时避让策略方案的确立,并且具有动态效果,满足无人机实时构建和调整避让策略需要。研究结果可为实现大型无人机在混合空域中的安全飞行提供新的思路。     

三标度层次分析法模糊评判触头材料的抗电弧侵蚀能力

针针对触头材料电弧侵蚀评判过程中的权重计算问题,介绍了一种基于0-0.5-1互补型三标度层次分析法.通过建立优先评价矩阵,并经一系列转换得到互反型模糊一致性判断矩阵,分别利用和行归一法和特征值法来确定因素的权重.将该方法用于触头材料抗电弧侵蚀能力模糊综合评判系统,并对AgCdO、AgZnO、AgNi、AgSnO2、和AgC这五种典型银基触头材料在弱小电流作用下的抗电弧侵蚀能力进行了二级模糊综合评判计算.通过计算得出五种材料的抗电弧侵蚀能力由强到弱依次为:AgSnO2 > AgCdO > AgNi > AgZnO > AgC.计算结果与实验结果基本一致,从而验证了该方法的可行性.     

各种标度系统的随机一致性指标

利用计算机随机生成足够样本的判断矩阵，计算出各种标度系统的平均随机一致性指标，最后通过对判断矩阵一致性指标的统计数字得出结论：用9／9—9／l标度系统建立的判断矩阵，其一致性最好。     

基于树型结构层次分析法的挖掘机故障诊断

介绍了机械设备故障诊断中树型结构层次分析的方法及树型结构的建树步骤与建树规则,以挖掘机故障诊断为例建立了整机系统及液压子系统故障树型结构层次分析诊断模型,对挖掘机故障诊断进行了定性分析与定量计算.     

系统安全性的层次分析法研究

将层次分析法引进系统安全性分析，结合安全性分析的特点，给出了系统安全性分析 系统安全层次分析法，并建立了热处理安全状态的系统安全层次分析模型。     

辛三代数的结构群和结构代数

在文献[1]中,FAULKNER J R和FERRAR J C引入了辛三代数的定义,建立了它与李三系、李代数的联系,并且讨论了它的半单性、迹型和可解性.在文献[2]中,MEYBERG K定义了Jordan三系的结构群和结构代数.本文给出了辛三代数的结构群和结构代数的定义,并得到了几个重要结果:1)辛三代数y的结构群和与y相关联的李三系的自同构群的一个子群同构;2)辛三代数y的结构代数的一个子代数和与y相关联的李三系的导子代数的一个子代数同构;3)辛三代数y的结构代数的一个σ-不动点集与y的导子代数同构;4)辛三代数y的结构群对其内结构代数的一个作用是稳定的.     

基于层次分析法的图书供应商评价模型

通过分析供应商的供应能力、信誉度、价格等因素,采用层次分析法,建立评价层次结构框架,通过专家给出各要素的标度矩阵,计算出各因素的单层权重和合成权重,进而得出各供应商的评价总分,根据各供应商得分高低排序,依次作为图书供应商的选择对象。     

基于三标度层次分析法的驾驶人路径选择模型

汽车驾驶人路径选择是智能交通系统研究的重要内容之一。通过分析驾驶人出发前路径选择决策过程,建立相应的层次结构,运用三标度层次分析法(analytic hierarchy process,AHP)对出发前驾驶人路径选择决策过程进行建模,基于问卷调查获得相应的数据信息,对模型的适用性进行了验证。结果表明,三标度AHP在确定驾驶人出行路径选择决策过程方面具有较好的适用性。     

代数系统及其特殊系统的自同构群

本文首先给出了代数系统的自同构群的概念，并证明了同构的代数系统的自同构群也同构；然后再探讨了其特殊系统－群的自同构群的一些基本性质。     

层次分析法建模中的结构问题

实际问题的系统层次结构是否合理是使用层次分析法建模的一个关键性问题,本文结合在2002年全国大学生数学建模竞赛中参赛学生所写的建模论文不成功的例子,论述了传统层次分析法适用的范围和如何合理地建立系统的递阶层次结构.     

群与环——两个最重要的代数结构

近世代数,通常是指群论建立以后所发展起来的有关群、环、域的代数理论,尤其在高等学校中的《近世代数》课程中更是如此。而普遍被人认为是抽象、难学的这一代数课程,其实是对常见的代数系统的本质描述。特别对于中学教师而言,了解这一学科的内容对于准确地向中学生讲解代数课程,引导学生更深刻地理解代数课中的各种公式、定理等是很重要的。本文着重说明这一方面。     

Witt型李着色代数

作为Witt型李代数的自然推广,本文定义了Witt型李着色代数;根据相应阶化群的子群的集合对这些Witt型李着色代数进行了分类;同时还考虑了这些代数的单性.     

群像余代数的结构研究

研究群像余代数K[S]和K[G]的结构,其中S是一个非空集合,G是一个只有单位元和逆元的幺半群,得到结论:对任意g∈G,g′∈G′,定义f′(g,g′)=gg′,则线性同构k[G×G′]~k[G]k[G′]是余代数同构.     

基于层次分析法的铬盐生产系统风险分析

针对铬盐生产系统风险分析中非定量因素难以量化的问题,采用层次分析法对系统风险进行分析.以系统风险因素框架图为模型,通过双参数比较决定优先权,利用严密的数学公式计算出各因素风险概率,然后由分因素风险概率计算出系统总体风险概率.结果表明:铬渣渗滤液污染土壤及地下水是系统风险的主要影响因子,进而对风险事故提出了合理可行的防范措施.     

一类矩阵李代数的结构

在复矩阵空间上定义了一个新的方括号运算[ AB]P=APB-BPA,得到一类新的李代数(gl)(n,C;P).证明了李代数(gl)(n,C;P1)和(gι)(n,C;P2)同构当且仅当P1和P2等价.最后给出了李代数(gl)(n,C;P)的结构.