基于协商视角的密度算子及其应用

针对群体评价中专家信息的集结问题，从利益相关者协商的视角对密度算子进行拓展并将其用于解决该问题.协商的基本思想是使协商值与单个协商参与者(或利益集团)给出的协商信息偏差最小.在此基础上，基于密度算子信息集结的过程，结合着组内和组间信息的特征，分别给出了组内和组间协商的两种模型，以此实现信息的集结.最后，通过一个算例对该方法的应用进行了说明.该方法的研究可进一步完善密度算子的理论体系并拓展其实际应用范围.     

基于密度算子的多阶段群体评价方法及应用

从密度算子的角度研究了多阶段群体评价信息的集结问题,并比较分析了各集结途径的评价结果.首先基于评价者判断的离散程度及与群体判断的接近程度,给出了一种评价者权重的确定方法,并基于时间度的概念,给出了阶段权重向量的确定方法.在此基础上,基于密度算子对评价信息进行多途径集结,同时考虑了同一时段和不同时段评价信息分布的疏密程度.最后,通过一个算例对多阶段群体评价信息集结方法的应用进行了说明,并对评价结果进行了比较分析.     

向量型二元语义密度集结算子及其应用

针对多属性决策问题，面向二元语义信息，以向量的形式对决策信息进行集成，提出了向量型二元语义密度加权平均(V-TDWA)算子的信息集结方法.首先，对向量型二元语义密度加权算子及其合成算子的基本构建思路进行了介绍，并对其性质进行了分析.然后，基于信息分布的疏密程度讨论了向量型二元语义信息的分组问题，给出了一种基于向量相似度的聚类方法，在聚类组的基础上，通过最大化熵值法求解不同聚类组的密度权重.最后通过算例对向量型二元语义密度集结算子的应用进行了简要说明.     

区间数密度中间算子在多属性决策中的应用

针对群决策中的决策者群体偏好信息分布问题,研究了不确定多属性决策密度中间算子,把实数密度中间算子扩展到区间数密度中间算子.给出了区间数密度算子权向量的确定方法及具体过程.提出了区间数密度算子(IDM算子),定义了区间数密度加权平均中间算子(IDWA算子)和区间数密度加权几何平均中间算子(IDWGA算子),给出基于区间数密度算子的合成算子:密度算术加权平均算子(IDWAWAA算子)和密度有序加权平均算子(IDWGAOWA算子),最后用实例对算子密度权向量的确定进行了说明.     

区间数密度算子及其应用

针对决策信息为区间数形式的不确定多属性决策问题,将密度中间算子由精确值形式拓展到区间数形式.通过引入"区间隶属度"的概念对区间数进行聚类,并给出一种通过规划模型确定密度加权向量的方法;在此基础上,对区间数密度中间算子及其合成算子进行了界定.最后,通过一个算例对区间数密度算子的应用进行了说明.该方法结合区间数的特征,进一步拓展了密度算子的理论体系和实际应用范围.     

一种多属性群决策方法在质量评估中的运用

研究了属性权重和属性值均为模糊语言形式给出的多属性群决策问题,介绍了一种模糊语言评估标度,并定义了基于语言加权取大(LWM)算子和混合语言加权平均(HLWA)算子,对评估对象的综合属性值进行集结.提出了LWM算子和HLWA算子的多属性群决策方法.最后用实例说明该算法的使用步骤.     

有序加权集结算子的赋权方法

对有序加权集结算子中的2个最重要算子（有序加权平均算子和有序加权几何平均算子）的赋权方法进行了研究，利用已知的样本数据以及专家事先对每个样本所给定的偏好集结值，给出了部分权重信息下求解这2种算子的加权向量的线性目标规划模型，通过算例对模型进行了说明，数值结果表明了模型的可行性和有效性。     

基于多维诱导分量的拓展IOWA算子及其应用

受单一诱导分量不可排序的启发,提出了一种多维诱导分量的拓展IOWA(MIOWA)算子,它可以根据特定背景定义诱导分量的涵义,从不同侧面反映数据分量的若干特性.针对具有自主式特征的协商评价问题,定义了一个二维诱导分量的拓展IOWA算子,使得在多属性信息集结的过程中能够体现方案的相对优势和绝对优势;给出一个决定位置权向量的权数非独裁性协商规则下最大化orness水平的规划模型.最后给出一个算例说明了方法的可行性.     

基于ULWGM算子和改进ULHGM算子的方案优选方法

 方案优选属于多属性决策问题。不确定语言多属性决策是一种研究与应用较多的多属性决策方法,决策的重点是对不确定语言变量的集结算法。决策过程中,需要对不确定语言变量进行对比排序。针对已有的排序方法存在误差的情况,给出了一种能够准确计算可能度的模型,该模型满足不确定语言变量的下标取值服从均匀分布的条件。在不确定语言变量的集结算法中,ULHGM算子适用性强,但它先考虑了数据自身的重要性程度,然后才考虑数据位置的重要性程度,这在一定程度上会造成评价信息的失真,影响集结结果的准确性。为此,对其集结过程进行了改进,根据赋予算子关联权重的初衷,直接对专家的原始评判数据赋予位置权重,然后赋予反映数据自身重要性程度的权重,最后再进行集结。ULHGM算子需要进行两次指数加权运算才能得出集结结果,而改进后的算子只需要进行一次指数加权运算,因此其集结算法更为简便。接下来,基于ULWGM算子和改进的ULHGM算子,建立了方案优选的模型。最后,以某舰炮维修性设计方案的评选为例,分别用IULHGM算子和ULHGM算子对专家的评价信息进行集结,得出了不同的方案排序结果,并对原因进行了分析。案例表明IULHGM集结算法更加准确、合理。     

一种基于二元语义信息处理的群体决策方法

针对决策者权重、属性权重和属性值均为语言形式的多属性群体决策问题,给出一种基于二元语义信息处理的群体决策方法.该方法采用二元语义概念对语言评价信息进行处理和集结运算,结合传统的理想点方法对方案进行优选.首先描述了具有语言评价信息的多属性群体决策问题,然后介绍了有关二元语义的定义及其相关性质,给出了基于二元语义的集结算子,并进一步给出了解决该类群体决策问题的具体步骤.最后给出了一个算例,验证了该方法的有效性.     

量子力学连续性方程的一种新推导方法

引入局域密度算符和局域流密度算符，并用算符作用方法，分别对自由粒子体系和电磁场粒子体系给出了量子力学连续性方程的一种新的推导方法．该方法更加明确了量子力学连续性方程的物理意义．     

广义输运方程

本文介绍用投影算符技术导出广义输运方程，并对结果的物理意义进行了讨论。     

损耗腔中原子纠缠的突然消亡

在色散近似下研究了置于制备在相干态的两损耗腔中两原子的纠缠时间演化规律,发现即使原子系统相干性不会衰减到零,退纠缠也可能在有限时间内发生.     

积分马尔柯夫谱的一些结果

在ＬａｓｏｔａＡ，ＭａｃｋｅｙＭ，ＴｙｒｃｈａＪ，ＴｙｓｏｎＪ和Ｈａｎｎｏｓｇｅｎ专家们的一些文章中出现了平稳密度，用积分马尔柯夫算子的数学模型来研究问题．本文在理论上进一步研究积分马尔柯夫算子，获得一些结果     

关于在Fabry－Perot空腔中的变质量谐振子

本文对于频率为ω，且质量变化规律为Ｍ（ｔ）＝Ｍ０ｃｏｓ２（νｔ）的谐振子给出了精确解．通过不变量算子的产生和湮灭算符，得到波函数和几率密度．     

缠绕数量子数和A－B相干涉效应

在多连通区域，量子体系的状态应有新的量子数──缠绕数ｋ─—存在．在Ａ－Ｂ干涉效应中，干涉花纹在屏幕上极大值的位置应以ｈｃ／ｅ周期性出现，其强度随着缠绕数ｋ的增加而减弱．     

含时线性谐振子系统密度算符的研究

主要是研究含时线性谐振子系统的量子解问题.首先运用李代数方法得到含时线性谐振子系统的密度算符随时间演化的量子精确解,然后对得到的解析式进行了验证和分析.结果显示,我们得到的含时谐振子系统密度算符的解析解能准确的描述含时谐振子系统密度算符随时间的演化.     

一类具有转移条件的微分算子的自共轭性

研究了一类具有转移条件的S turm-L iouv ille问题,建立了一个与其相关的新的空间框架,给出了最大算子域和最小算子域,证明具有分离边界条件的这类微分算子是自共轭算子.