广义Cauchy定理的逆定理

文献[1]将通常的Carchy定理推广为广义Cauchy定理，本文指出了在一定的条件下，广 义Cauchy定理的逆定理是成立的，推广了文献[2]的结论。     

Lagrange定理逆定理的研究

在数学研究中,渐进性的研究是发掘新理论的重要途径。文章在讨论了微分中值定理的逆问题后,又深入讨论了微分中值定理逆定理的渐进性。特别的,对高阶Lagrange定理逆定理的渐进性也作了具体分析。     

微分中值定理与积分中值定理的逆定理

给出并论证了微分中值定理（Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理和Ｃａｕｃｈｙ中值定理）及积分第一、第二中值定理在某种条件下的逆定理。     

双调和函数中值定理的逆定理

提出并证明了二维和三维双调和函数中值定理的逆定理     

平面角的直角投影分析

主要分析平面角的投影规律，平面角中一边平行一投影面，两边平行一投影面，两边都不平行投影面的直角投影。如平面角中一边平行一投影面其锐角的投影小于实角，钝角的投影大于实角，直角的投影不变等于实角等。     

高阶Lagrange中值定理的逆定理及其渐进性

对Lagrange中值定理的逆命题及其渐进性作进一步的研究,得出Lagrange中值定理的高阶形式的逆定理及其渐进性.     

Desargues三角形定理及其逆定理的关系与应用

在射影几何中,Desargues(德萨格)三角形定理及其对偶定理(逆定理),反映了三点共线与三线共点的对偶问题.从对偶思想出发,研究三点共线与三线共点的结构形式,使得德萨格三角形定理及其对偶定理具有一种旋转关系,进而给出这类问题求解的规律性方法.     

关于Stolz定理的一个推广及其逆定理

减弱了Stolz定理成立的条件,扩大了其应用范围,使其更具一般性,同时给出了改进的Stolz定理的逆定理.最后给出了改进的Stolz定理及其逆定理的应用.     

倒向随机微分方程的一个反比较定理

通过研究倒向随机微分方程的解与其生成元的关系，在由彭实戈引入的倒向随机微分方程的最基本的条件下，证明了一个反比较定理．     

积分中值定理的逆

从积分中值定理的几何意义出发 ,探讨出有关积分中值定理的逆 ,并进一步推出微分中值定理的逆     

进一步探讨中值定理的逆

从积分中值定理的逆出发,探讨出积分中值定理的逆的相关定理,并进一步推导出微分中值定理的逆的相关定理.     

基于投影法实现矩形窗口的任意曲线裁剪

对含有任意曲线的图像进行二值化后,针对某一矩形区域,对曲线上的点进行水平和垂直投影,投影后若在该矩形区域内(窗口内),给予显示;否则在窗口外,裁剪掉(即不显示).该方法能动态的定义矩形窗口大小,能对任意规则曲线(如圆)和不规则曲线(如Bezier曲线、B样条曲线)进行裁剪.该方法简单、高效.     

仿射坐标系的平行投影

空间仿射坐标系的平行投影问题在计算机图形识别、跟踪目标及三维实体重建中具有重要意义．通过分析广义投影公式指出了各种投影之间的内在联系，并由广义投影公式推导出以平面图形咖为空间仿射坐标系平行投影的充要条件，适用于仿射坐标系平行投影的各种情况．应用上述充要条件可以导出其它公式及定理，如高斯定理等．     

轴测投影基本定理的佐证

该文运用轴测投影的基本原理及据此建立的轴测投影变换的通用矩阵为工具，根据矩阵比较法，两矩阵相等其对应元素相等的代数关系，确定轴测投影变换矩阵中的各个参数。文中以尺度单位四面体为例，对其作用轴测投影变换矩阵而得到一个完全四角形，这个完全四角形即为尺度单位四面体的轴测投影，并用形数结合的方法证明了波尔凯－许华兹定理，为利用计算机和数学工具认识和研究图学理论提供一个例证     

中心投影与平行投影椭圆对应关系的研究

根据同素性、从属性和等简比、等交比的特性,研究了透视对应中空间圆与投影椭圆之间的特性和变化规律,得出了同族变化定理、视角交比相关定理、等交比定理、平行二重直线对应线段的等简比定理、双心几何定理、透视椭圆定理,建立了中心投影和平行投影之间的几何对应关系,解决了透视椭圆的作图问题.     

有关勾股定理、射影定理的研究性论题

本文对勾股定理、射影定理的研究性论题进行了研究。     

投影与距离之间的内在联系

投影与距离在几何学中是两个密切相关的概念,有必要从理论上准确说是在几何空间上揭示它们之间的关系．文章通过问题引入,提出四个问题,从而揭示内积空间中投影与距离之间的内在联系．