BEC编码六角系统图邻接矩阵算法的matlab程序实现

本文开发了新的计算机搜索算法,搜索了14块以内六角系统图。发现了3对新的同谱六角系统图,它们有12块六角形和奇数个顶点。并发现14块以内没有Laplacian同谱六角系统图。     

并图的星—升分解

给出了２个和３个星图之并可以星－升分解的充分必要条件,并部分证明了一个有关的猜想。     

等Randi(c)能量的随机六角系统生成算法

六角系统是一个2-连通的平面图且其内部面是由单位长度为1的正六边形结合而成.设计算法生成由一个正六边形随机扩展出包含 n(n≥1)个正六边形的六角系统图,并计算其规范拉普拉斯矩阵及其 量,同时给出该六角系统图的确切图形.最后利用并行算法生成一系列点数相等的六角系统图,寻找等Randi?能量的非同构六角系统图.     

关于图的领域复盖

图G＝（V，E）中一个点V的领域是点V及其邻点导出的G的子图。领域复盖问题就是求一级量小个的领域，使其复盖子G的每一条边。本文证明了无三角形图上和分离图上的领域复盖问题是NP－完全问题。通过研究集族的强Helly性质，得到了领域复盖问题可转化为团复盖问题的条件一图的领域二分具有强Helly性质。文中给出了弦图的领域二分图具有强Helly性质的禁用子图形式的充分必要条件。     

等能量六角系统的算法设计

针对一类特殊的六角系统图,设计了一种算法,该算法可以得出该类图中是否含有等能量的图.结果表明:利用该算法,当sum≥29时,能找到能量相等的异构六角系统图.该结论在化学图论领域中具有实际应用意义.     

一类四角仙人掌图的优美性

证明了仅有一条公共边或有一个公共点的四角仙人掌图的优美性，从侧部分解决了Ａ．Ｒｏｓａ提出的猜想。     

关于算术平衡图的某些结果

首先考虑Ａｃｈａｒｙａ和Ｈｅｇｄｅ关于算术平衡图的三个猜想，其中一个已由他们证明，本给出它和另一个猜想的简单证明，并指出第三个猜想在一般情形不是不对的，而在一个更强的条件下是正确的。然后讨论了本结果与已知结果之间的关系。     

关于Catlin—猜想的反例

Catlin的2／3－猜想：若G是超欧拉图，G≠K1，那么G有一个欧拉生成子图H，使得|E(H)|≥2／3|E(G)|。给出了Catlin的2／3－猜想的一些反例。     

六角系统关联色数与邻点可区别关联色数

通过运用嵌入法,得到了平面中任意六角系统以及六角系统的r-冠图的关联色数和邻点可区别关联色数。     

完备二分图Kl，n的r一冠Ir（Kl，n）的K——优美性

讨论了在文[1]中提出的猜想的m＝l的情形，并得到完备二分图K1,n的r--冠的K--优美性的--一个充要条件。     

两类2-共振的六角系统的刻画

六角系统是没有割点的连通的有限平面二部图,其每个内部面都是由边长为单位长的正六角形所围成.关于六角系统的各种代数与组合的性质已被数学家和化学家广泛地研究.本文证明了两类六角系统是2-共振的充分必要条件, 并给出了两类2-共振六角系统的实例.     

六角系统完备匹配集的一个注记

通过定义一种变换,得到了六角系统完备匹配集的一个有趣的性质,即一个六角系统的任何两个完备匹配都可通过一系列所定义的变换而互相转换     

广义系统稳定性的研究

研究线性时不变广义系统稳定性问题·通过计算一系列球的界限,给出广义系统稳定等价于所有特征值的齐次坐标包含于两个六棱柱内·进一步给出广义系统稳定,无脉冲的充要条件为所有的特征值的齐次坐标包含于一个六棱柱内·利用矩阵不等式理论,给出广义系统稳定,无脉冲等价于矩阵不等式有正定解·最后一个数值例子说明本文的主要结果     

On Augmented Zagreb Index of Molecular Graphs

The augmented Zagreb index displays a good correlation with the formation heat of octanes and heptanes. The augmented Zagreb index of catacondensed hexagonal systems and molecular trees was discussed. By using the methods of analysis of graph structure and mathematical induction,the catacondensed hexagonal systems with extreme augmented Zagreb index were characterized.The lower bound for augmented Zagreb index of molecular trees with fixed numbers of pendent vertices was given,and the extremal trees were characterized. From these results,we can compare the formation heat of catacondensed hexagonal systems and molecular trees.     

P systems generating iso-picture languages

P systems generating rectangular arrays and hexagonal arrays have been studied in the literature, bringing together the two areas of theoretical computer science, namely membrane computing and picture languages. Recently, a new class of picture languages called the class of iso-picture languages generating interesting picture languages has been introduced. In this paper, we develop a class of tissue-like P systems with active membranes as a generative device for iso-picture languages.     

P systems generating iso-plcture languages

P systems generating rectangular arrays and hexagonal arrays have been studied in the literature,bringing together the two areas of theoretical computer science,namely membrane computing and picture languages.Recently,a new class of picture languages called the class of iso-picture languages generating interesting picture languages has been introduced.In this paper,we develop a class of tissue-like P systems with active membranes as a generative device for iso-picture languages.     

P Systems Generating Iso-Picture Languages

P systems generating rectangular arrays and hexagonal arrays have been studied in the literature, bringing together the two areas of theoretical computer science, namely membrane computing and picture languages. Recently a new class of picture languages called the class of iso-picture languages generating interesting picture lan-guages have been introduced . In this paper, we develop a class of tissue-like P systems with active membranes as a generative device for iso-picture languages.     

Clar覆盖多项式的直接计算

介绍一种利用计算机直接计算Ｃｌａｒ覆盖多项式的方法．这个方法使用图形界面输入要求解的六角系统,并引进适当的算法,最终直接输出相应的Ｃｌａｒ覆盖多项式,从而克服了对于较大的复杂六角系统存在的计算困难     

气体放电超六边形斑图的时空动力学测量

采用特殊的双水电极的介质阻挡放电装置,得到了特殊的超六边形斑图,其有2个独立的波模qs,Khc,遵循三波共振原理qs1+qs2=Kch.并对其时空动力学进行了研究,此种斑图由2套次结构交替放电形成,所有小点同时放电,大点同时放电.     

六角网格下圆的双步生成算法

平面上最佳点分布是六角网格系统,基于六角网格系统的特点,提出了一个六角网格系统下圆的双步生成算法,该算法在单点生成圆的基础上,一次循环确定两个相邻像素的中心,只运用整数运算,推出新的判断公式,可实现一次画两个点．