基于对角隐式Runge-Kutta公式的无约束优化方法

通过把一个无约束优化问题转化为一个等价的常微分方程,利用二阶半对角隐式Runge Kutta公式构造了求解无约束优化问题的LRKOPT算法。LRKOPT算法具有与IMPBOT方法相似的数值特性,但LRKOPT算法可以看成是最速下降方向与牛顿法方向的非线性组合,而IMPBOT方法为它们两者之间的线性组合。在目标函数为一致凸函数的假设条件下,证明了LRKOPT方法的具有全局收敛和局部超线性收敛性。数值结果表明LRKOPT方法具有很好的数值稳定性并且LRKOPT方法的计算效率优于IMPBOT方法。     

一种求解二阶锥规划问题的新算法

为了提高求解二阶锥规划问题的效率,提出一种新的求解二阶锥规划问题的非单调信赖域算法.基于Fischer-Burmeister光滑函数,对二阶锥规划问题的最优性条件进行转化,得到与其等价的无约束优化问题的非线性可微的光滑方程组,构造信赖域子问题,利用非单调信赖域算法求解.算法在求解信赖域子问题时,提出了一个新的自适应选取信赖域半径机制,搜索到全局最优解.数值实验结果表明,该算法运行速度快、迭代次数少,比内点算法和不可行内点算法优越.     

Radau IIA方法对比例延迟微分方程的渐近稳定性

研究Raudau IIA 方法用于求解比例延迟微分方程时的渐近稳定性。近年来比例延迟微分方程数值解的性质已被数位数学家所研究,他们使用的步长都是定步长,一般情况下将推导出较难分析的递推关系,在本文中出于理论和计算两方面的原因,我们研究强制变步长计算方案,这种解法得到不变阶差分方程。我们证明了Raudau IIA 方法是渐近稳定的。     

Radau ⅡA方法对比例延迟微分方程的渐近稳定性

研究Raudau ⅡA 方法用于求解比例延迟微分方程时的渐近稳定性.近年来比例延迟微分方程数值解的性质已被数位数学家所研究,他们使用的步长都是定步长,一般情况下将推导出较难分析的递推关系,在本文中出于理论和计算两方面的原因,我们研究强制变步长计算方案,这种解法得到不变阶差分方程.我们证明了Raudau ⅡA 方法是渐近稳定的.     

RadauII方法对比例迟微分方程的渐近稳定性

研究RadauIIa方法用于求解比例延迟微分方程时的渐近稳定性，近年来比例延迟微分方程数值解的性质已被数位数学家所研究，他们使用的步长都是定步长，一般情况下将推导出较难分析的递推关系，在本文中出于理论和计算两方面的原因，我们研究强制变步长计算方案，这种解法得到不变阶差分方程。我们证明了RaudauIIA方法是渐近稳定的。     

单支方法的保单调性

保单调的时间离散方法求解具有非连续解的双曲型守恒律是一种常用而且有效的算法,空间离散化双曲型守恒律可得到相应的常微分方程初值问题。研究了单支方法求解上述常微分方程初值问题的非线性稳定性质,分析了单支方法的保单调性。将单支方法写为一般线性方法的形式,在步长满足一定约束条件的情况下,获得了单支方法保单调的充分条件。     

最大熵DFP算法及其在水环境优化问题中的应用

为了提高求解约束优化问题的精度,将最大熵原理与DFP无约束优化方法相结合,将复杂的带约束的优化问题转化成无约束优化问题,建立了求解约束水环境优化问题的最大熵DFP算法(MEDFP).MEDFP算法不仅可以得到最优解,而且由收敛极小点处的Lagrange乘子可判断约束对该点的松紧程度.数值分析和在水环境优化问题中的应用结果表明,该算法精度高、收敛快、实用性强,好于模糊非线性规划方法,随机优化方法、模式搜索方法和LINGO方法,是处理带约束水环境优化问题的一种有效方法.     

GSVM优化问题的一种新的光滑函数法

提出求解广义支撑向量机(GSVM)优化问题的一种新的光滑函数法,克服了已有算法收敛速度慢且计算结构复杂的缺陷。首先利用最优化理论的KKT互补条件,将GSVM转化为无约束优化问题,然后给出了基于Newton型迭代的光滑函数的迭代方法。给出了这种光滑函数的有关性质、迭代算法的迭代格式及其收敛性。通过理论分析及数值实验证明了该算法对初始点不敏感,且收敛速度快、数值稳定。从而验证了算法的可行性和有效性。     

比例延迟微分方程组Rosenbrock方法的渐近稳定性

讨论用一类变步长Rosenbrock方法求解线性比例延迟微分方程组的渐近稳定性,证明了在无穷远点严格稳定的变步长Rosenbrock方法能够保持原线性系统的渐近稳定性。数值试验进一步验证了算法的理论分析的正确性。     

基于效能评估的空中对抗作战建模分析

针对效能评估与作战运用未能有效衔接的问题,研究了空中对抗作战中的兵力变化问题。给出了数据链体制下作战飞机效能评估计算方法,通过函数映射法将评估结果转化为平均战斗力水平,证明了二者的等价性和一致性。以蓝彻斯特方程为基础,建立了空中兵力变化的数学模型和有增援情况时的空战模型。将用微分方程描述的模型离散化,指出了离散时间步长所应满足的约束条件,形成了完整的模型求解数值计算方法。仿真实验结果表明,数据链可以改变双方作战实力,提高作战能力,增援作战时选择“局部最优增援时刻点”可以获得更高的增援效率。     

Adjustable entropy function method for support vector machine

Based on KKT complementary condition in optimization theory, an unconstrained non-differential optimization model for support vector machine is proposed. An adjustable entropy function method is given to deal with the proposed optimization problem and the Newton algorithm is used to figure out the optimal solution. The proposed method can find an optimal solution with a relatively small parameter p, which avoids the numerical overflow in the traditional entropy function methods. It is a new approach to solve support vector machine. The theoretical analysis and experimental results illustrate the feasibility and efficiency of the proposed algorithm.     

Novel method based on ant colony opti mization for solving ill-conditioned linear systems of equations

1 .INTRODUCTIONStudies have shownthat some systems are highlysen-sitive :a small perturbationin the data can result in alarge changeinthe solutions .Such systems are calledill-conditioned systems .Ill-conditionedlinear systemsof equations have a wide application in many fieldssuch asi magine processing,deconvolution, model pa-rameters esti mation.Because the condition number ofill-conditionedlinear systems of equationsis very big,the data error andthe rounding error inthe computa-tional p…     

用混沌搜索求解非线性约束优化问题

提出了一种用混沌搜索求解非线性约束优化的新方法 .利用罚函数思想将约束问题无约束化 ,再利用混沌的内在随机性与遍历性进行求解 .算例仿真结果表明 ,算法简单实用 ,性能良好 ,是解决非线性约束优化问题的有效途径 .     

Bayesian network learning algorithm based on unconstrained optimization and ant colony optimization

Structure learning of Bayesian networks is a wellresearched but computationally hard task.For learning Bayesian networks,this paper proposes an improved algorithm based on unconstrained optimization and ant colony optimization(U-ACO-B) to solve the drawbacks of the ant colony optimization(ACO-B).In this algorithm,firstly,an unconstrained optimization problem is solved to obtain an undirected skeleton,and then the ACO algorithm is used to orientate the edges,thus returning the final structure.In the experimental part of the paper,we compare the performance of the proposed algorithm with ACO-B algorithm.The experimental results show that our method is effective and greatly enhance convergence speed than ACO-B algorithm.     

IDENTIFICATION OF TIME-VARIANT CONTINUOUS SYSTEM BY A QUASI-NEWTON METHOD

1 IntroductionThis paper presents a quasi-Newton method in infinite-dimensional spaces for identifyingparameters involved in a time-variant continuous, nonlinear system of differential equations.It is well known that quasi-Newton methods are considered to be those of the most success-ful algorithms used for numerically solving optimization problems in finite-dimensional spaces.But, few papers discuss these methods in system identification research. Because many iden-tification problems can be…     

基于轮廓特征的多模态医学图像的配准

多模态医学图像的配准在医学诊断和治疗计划中起着重要的作用。提出一种基于轮廓特征的迭代最近点 (SVD -ICP)的配准方法。这种方法是将最优化解析方法与迭代搜索相结合来解决图像轮廓点匹配问题的 ,适用于不同模态医学图像之间的配准。关于CT -MRI和PET -MRI图像的配准实验证明 ,该方法是有效的。     

SET COVERING-BASED TOPSIS METHOD FOR SLOVING SUP-T EQUATION CONSTRAINED MULTI-OBJECTIVE OPTIMIZATION PROBLEMS

This paper considers solving a multi-objective optimization problem with sup-r equation constraints.A set covering-based technique for order of preference by similarity to the ideal solution is proposed for solving such a problem.It is shown that a compromise solution of the sup-r equation constrained multi-objective optimization problem can be obtained by solving an associated set covering problem.A surrogate heuristic is then applied to solve the resulting optimization problem.Numerical experiments on solving randomly generated multi-objective optimization problems with sup-T equation constraints are included.Our computational results confirm the efficiency of the proposed method and show its potential for solving large scale sup-T equation constrained multi-objective optimization problems.     

广义支持向量机优化问题的极大熵方法

依据最优化理论中的KKT互补条件建立了广义支持向量机的无约束优化模型,并给出了一种有效的光滑化近似解法极大熵方法,为求解支持向量机优化问题提供了一种新途径.该方法特别易于计算机实现,理论分析和数值实验结果表明了模型和算法的可行性和有效性.     

多目标进化计算收敛到Pareto最优解集的证明

多目标优化方法经历了一个从确定性搜索算法到随机搜索算法的过程 ,本质上仍是单目标优化的目标组合方法到真正意义上的向量优化方法的过程 ,至今仍在不断地发展中 ,但仍有大量未解决的问题。对多目标进化计算的研究是近年来求解多目标优化问题的重点 ,但目前仍未能证明多目标进化计算的收敛性 ,同时 ,单目标进化计算的收敛性结论不一定能推广到多目标的情况。对该问题进行了探讨 ,提出并证明了三个定理 ,并且算例说明了该理论的正确性。