多污染源对流-扩散方程的参数识别反问题

研究了多污染源对流-扩散方程参数识别的一种新方法.该方法把参数反问题转化为优化问题,利用正则化迭代法求解控制方程的参数。实例模拟结果表明,该方法具有精度高、收敛速度快且易于编程实现和计算时间少的特点。数值模拟结果与所研究汾河河段的实际水质监测结果基本吻合,表明该方法具有一定的合理性和实用性。     

二维对流-扩散方程反问题的遗传算法求解

给出了利用遗传算法求解二维定常对流－扩散方程参数反演的一种新方法,该方法把参数反演问题转化为优化问题求解。特别从多个初始点开始寻优,并借助交叉和变异算子来获得参数的全局最优解。数值模拟结果表明,该方法具有精度高且编程简单、易于计算机实现等特点。     

二维对流-扩散方程反问题的遗传算法求解

给出了利用遗传算法求解二维定常对流一扩散方程参数反演的一种新方法,该方法把参数反演问题转化为优化问题求解。特别从多个初始点开始寻优,并借助交叉和变异算子来获得参数的全局最优解。数值模拟结果表明,该方法具有精度高且编程简单、易于计算机实现等特点。     

对流扩散方程逆过程反问题的光滑迭代数值解法

针对对流扩散方程逆过程反问题是不适定问题,利用分离变量的方法将该问题转化为第一类Fredholm积分方程,并借助于Phillips光滑迭代方法进行求解,该算法避免了因选择光滑化参数不同而导致所得结果有较大变化的情况,数值试验模拟结果表明有较好的精度.     

基于遗传算法的对流扩散方程逆时反问题的数值求解

利用Tikhonov正则化方法解第一类Fredholm积分方程获得该逆时反问题的解,并结合遗传算法的优点给出了一种反演的例子。实例模拟结果表明,该方法具有精度高,收敛速度快且易于计算机实现等特点。     

基于遗传算法的对流扩散方程逆时反问题的数值求解

利用Tikhonov正则化方法解第一类Fredholm积分方程获得该逆时反问题的解,并结合遗传算法的优点给出了一种反演的例子。实例模拟结果表明,该方法具有精度高,收敛速度快且易于计算机实现等特点。     

一类扩散方程参数算子识别反问题的模拟退火算法

文章给出了利用模拟退火算法求解一类扩散方程的参数算子识别反问题的一种新方法。该方法把对于参数算子识别反问题转化为优化问题并用模拟退火算法进行求解。在Matlab语言环境下实现了该算法,并且与其他文献中用遗传算法求解的例子进行比较。数值模拟结果表明,该算法同样具有可行性和有效性,并且具有较高的精度。     

扩散方程反问题的脉冲谱算法

本文使用作者在文献[1]中提出的脉冲谱技术的一般程序模式来解决抛物型方程反问题,并指出其中的实际计算要点。     

用Tikhonov正则化方法同时反演对流扩散方程的对流速度和源函数

在给定两个附加观测数据的条件下, 本文基于Tikhonov正则化方法研究了对流扩散方程的对流速度和源函数的同时反演问题. 鉴于原问题是一个初始值非零的对流扩散方程, 本文通过将初始值转化为源项得到了一个组合源项, 首先将原问题转化为一个具有齐次条件的对流扩散问题. 由于所得问题是不适定的, 本文进而利用Tikhonov正则化方法构建了相应的极小化目标泛函, 得到了问题最优解的存在性和所满足的必要条件. 最后, 对终端时刻较小的特殊情形, 本文证明了最优解的唯一性和稳定性.     

离散正则方法在一维热传导方程寻源反问题中的应用

热传导方程寻源反问题具有不适定性.应用离散正则化方法即用一族与原问题相邻近的适定问题的解去逼近原问题的解,来克服这种不适定性.以一维热传导方程为例,对离散正则化方法进行了阐述,并进行了数值模拟.结果表明离散正则化方法的数值模拟结果与真实结果之间的误差较小,并且随着离散密度的增加,误差越来越小.这种方法避免引入泛函,使用起来较方便,可作为解决热传导方程寻源反问题的有效方法.     

二维Poisson方程未知源识别反问题

探讨二维Poisson 方程只含有一个空间变量的未知源识别反问题.这类问题是不适定的, 即问题的解不连续依赖于测量数据.利用简化的Tikhonov 正则化方法, 得到问题的一个正则近似解, 并且给出正则解和精确解之间具有Hlder 型误差估计.     

非标准抛物方程只含有时间变量的热源识别反问题

探讨一类含对流项抛物方程的只含有时间变量热源识别反问题.这类问题是不适定的,即问题的解不连续依赖于测量数据.利用简化的Tikhonov正则化方法和拟逆正则化方法分别得到问题的正则近似解,并且分别给出正则解和精确解之间具有Ho¨lder型误差估计.     

含对流项抛物方程的热源识别的拟逆正则化方法

利用拟逆正则化方法对含对流项的一维抛物方程的热源进行识别,得到该反问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之间具有Hlder型的误差估计.     

非标准热传导方程的热源识别反问题

探论一类含对流项的热传导方程的只含有空间变量的热源识别反问题.这类问题是不适定的,即问题的解不连续依赖于测量数据.利用简化的Tikhonov正则化方法,得到问题的一个正则近似解,并且给出正则解和精确解之间具有Hlder型的误差估计.     

一个非标准逆热传导方程的正则化方法

考虑了一维非标准逆热传导方程.问题是严重不适定的,方程的解不连续地依赖于数据.通过Fourier逼近的方法进行正则化处理,提出新的一种方法,恢复了解对数据的连续性,并给出了误差估计,相比较该方法不仅保留了原始数据的部分高频成份,而且具有相同的误差估计.     

确定地下水污染强度的梯度正则化方法

将梯度正则化方法(Gradient-Regulation method)应用于地下水溶质运移数学模型(对流—弥散方程)的源项反演,研究了山东省淄博市张店区沣水南部区域地下水中硫酸盐年入渗强度的数值反演问题.算例结果表明了应用梯度正则化方法解决此类问题的有效性和可行性.     

再生核空间中的求解热传导方程反问题

在再生核空间中讨论了一类热传导方程反问题的求解方法,利用未知参数p(t)将解w(t,x)的表达式以级数的形式精确的表达出来,再联立附加条件即可同时解出未知参数p(t)和解w(t,x),最后以数值算例来说明此方法的简单可行性.     

一类热传导方程逆时反问题的数值解法

讨论一类热传导方程逆时反问题(BHCP)的数值解法.中心差分法的思想是基于对原问题只进行空间离散,转化为一个不适定的常微分方程组的初值问题,然后利用变量变换把该问题转化为一个适定的常微分方程组的初值问题,最后利用Runge-Kutta方法进行数值求解.数值结果说明了数值解与精确解吻合良好.     

一个一维非标准逆热传导问题的Fourier正则化方法

一维非标准逆热传导问题ut ux =uxx,u(1,t) =g(t) ,u(x ,0 ) =0 ,　0≤ x <∞ ,0 相似文献