离散赋值完满域的乘法群的构造(Ⅱ)

引言在1955～1956年间,作者曾经研究过离散赋值完满域的乘法群的构造,把 K.Hensel(1916)和 H.Hasse(1949)的关于-进数域情形的结果推进到一般的离散赋值完满域上(管纪文1956)。如所熟知,乘法群的构造问题,归结为单元群(Die Einseinheitengruppe)的构造问题。在-进数域情形,单元群得以整有理 p-进数为算子区,而构造问题也就是寻求单元群作为算子 Abel 群的基底,或者说,寻求单元在基底下的唯一表示式。在作者的前一工作中,则就一般的离散赋值完满域,将单元群的算子区扩充为极大绝对非分     

数学系举行建系十周年科学报告会

我校数学系于1962年12月15日至22日举行了庆祝建系十周年科学报告会。邀请了长春市有关兄弟单位的同志前来参加。有些论文曾引起了与会者的热烈讨论。会上共报告了学术论文41篇,这些论文是: [1] 管纪文:离散赋值完满域的乘法群的耩造(Ⅱ) [2] 管纪文:关于离散赋值完满域上可除代数的乘法群(Ⅱ)     

离散赋值完满域的乘法群的构造

引言离散赋值完满域的乘法群的构造(Der Aufbau der Multiplikationsgruppe ein-es diskret bewerteten perfekten Krpers)的研究是有着重要意义的.关于这方面的结果可以从K.Hensel(1916)和H.Hasse(1949)的论文和专著中看到.不过,这些结果都只限于剩余类域是有限的情况.诚然,H.Hasse在他的专著Zahlentheorie(Berlin,1949)里也曾部分地述及适用于一般情况的某些事实,但这些部分的结果,     

关于离散赋值完满域上可除代数的乘法羣(Ⅱ)

§1.前言在作者的同一题目的工作中(管纪文1959),曾经研究过一般的离散赋值完满域上可除代数的乘法群.当时,由于特征数不相等的情形对于代数数论而言比较重要,因此我们把兴趣完全集中在特征数不相等的情形,以便直接地来扩充前人的关于一进代数的有关结果.兹为理论上的完整起见,本文特简略地处理一下特征数相等的情     

格范畴的导出范畴中的Auslander-Reiten三角的构造

设R是维数为1的完备的离散赋值环,其商域为K,利用迹函数给出了构造R上格范畴的导出范畴中的Auslander-Reiten三角的新方法.     

代数极大赋值域与最小相对完满化域

引言 Hensel引理在赋值论中有着极重要的作用,但不是在任何一个赋值域内它都成立;所谓完满化就是作原赋值域之适当扩张,使于其中Hensel引理成立.一个赋值域的完满化域不是唯一的,可以有无穷多个,本文要回答的问题就是在这些完满     

关于似收敛

一、引言.设F是一个赋值域,K是F的一个代数扩张.赋值理论的一个非常基本的事实是F的赋值可以开拓为K的一个赋值.Schilling在其所著The Th-eory of Valuations中采用一种简接方法来论证这一事实,就是说,首先把F扩张为一个“完满域,,然后作K与的合成域,再利用上面较简单的赋值开拓理论便得到F到K的一个赋值开拓.但Schilling关于“完满域”存在的论证是建筑     

关於似收斂定理的一个初等証明

我们知道极大完满域的概念可以通过似收敛来描述,即一个赋值域K是极大完满的充要条件是于其中任一似收敛叙列有似极限,在这里比较重要的一点是需要知道本文所论的那个定理.关于这个定理是由Ostrowski所首先提出并给以证明,不过在其证明中用到了赋值开拓的概念.本文目的是不借助于赋值开拓来证明这个定理.     

两端奇异的自伴微分算子的解析描述

给出了所有可能情况下自伴域的完全描述。关于对称微分算子在最大算子域内界定自伴域的边界条件问题,去掉了两端亏指数相等的限制条件,给出线性流形为自伴扩张域的充分必要条件,从而使两端奇异的自伴微分算子的解析描述得到完满解决。     

限制完满李三系

讨论了特征为p的数域F上完满的限制李三系的性质,并根据限制李三系的升、降中心理想序列的关系,得到了李三系T可限制的充要条件.     

G_(55)(Q)不是K_2Q的子群

通过研究分圆多项式Фn（n,b）在n的两个素因子处的离散赋值,首先给出Gn（Q）是K2Q的子群时Фn（a,b）所需满足的丢番图方程,然后证明了G55（Q）不是K2Q的子群,从而部分证明了Browkin的一个猜想.     

Prekrull整环的刻画

讨论了Prekrull整环与几类主要整环之间的关系,证明了R是具有有限特征且满足局部主理想升链条件的Prekrull整环当且仅当R是Krull整环．给出整环R的每个扩环都是Prekrull整环且不是域,则R是广义Dedekind整环也是Pruefer整环,以及在Prekrull整环上的多项式环的分式环仍是Prekrull整环的条件下,Prekrull整环的每个t-linked扩环仍然是Prekrull整环,并证明了Prekrull整环在素v-理想局部化之后是离散赋值环．     

基于离散评价的定量SWOT战略定位问题

战略定位是战略选择的前提,文章采用离散赋值法构建了一个战略SWOT定量决策模型,运用置换检验法对量表征询的结果进行了处理;以SWOT战略四边形的重心坐标作为战略定位的初始依据,以其极坐标(θ,ρ)作为战略定位的最终依据;并揭示了向量(θ,ρ)在战略定位中的管理学含义。     

凸轮曲线计算机设计的样条函数方法

在凸轮机构理论研究中,近年来人们的注意力已转到选择理想的从动件运动规律上,这个问题普遍认为在理论上已相当完满地解决了,只是由于加工方法的精度不够,在实现所提出的凸轮廓线上发生了很大困难。本文研究表明,上述问题从理论上并未真正完满解决,并从样条理论上着重阐明解决加工精度的途径和提出计算机设计方法。     

广义Fuzzy矩阵的正则性

本文研究了广义Fuzzy矩阵的正则性。作为特例,我们从另一思路重又完满地回答了Kim和Roush所提出的一个问题。     

关于代数簇上循环特定化的周炜良理论和Shimura理论

1937年,周炜良(W-L.Chow)利用投影空间中代数簇的坐标(周坐标)首先定义了投影空间中循环(Cycles)的特定化(Specialization)。后来周在建立投影空间中代数簇上有理等价理论时,又建立了投影空间中代数簇上循环的特定化理论。1955年,Shimura从完全不同的观点建立了抽象代数簇(按A.Weil意义)上循环在离散赋值环上的特定化理论。如果限定为域上特定化;作为文献的一点注记,我们证明周的绝对理论和Shimura 的理论是等价的。周在[2]中已经指出了这一点,但未加证明。另外可以顺便指出,用周的方法定义抽象簇上循环的特定化也是可能的,而且和Shimura 的定义等价。用周的方法定义抽象簇上循环的特定化的想法Van der Waerden在1949年就已提出。但由于讨论其性质的困难,没有得到什么发展。     

Ax＝b在广义正定矩阵类中的反问题

研究线性方程组Ａｘ＝ｂ的反问题在广义正定矩阵类中的求解，得到了一个简便的充要条件，从而使这类反问题获得了较完满的解决     

Ax=b在广义正定矩阵类中的反问题

研究线性方程组Ａｘ＝ｂ的反问题在广义正定矩阵类中的求解，得到了一个简便的充要条件，从而使这类反问题获得了较完满的解决。     

广义Riemann积分与Lebesgue积分关系之探究

研究广义Ｒｉｅｍａｎｎ积分与Ｌｅｂｅｓｇｕｅ积分的关系,Ｃａｕｃｈｙ主值积分与Ｌｅｂｅｓｇｕｅ积分的关系,较完满地解决了这一问题,深化了Ｌｅｂｅｓｇｕｅ积分的理论与应用     

万家口子水电站泄洪消能研究

本文结合模型试验,对云南万家口子水电站拱坝溢流表孔、冲沙中孔及水垫塘内水流流态进行研究,并对其体型进行优化调整,完满的解决了泄洪消能问题。