风险决策中展望空间上非线性效用表示的存在性

效用理论是风险决策理论的重要组成部分，它可划分为线性效用理论和非线性效用理论。线性效用是一种较为极端的情形，其存在性已由VonNeumann和O．Morgenstern于1944年解决。因而，余下的最主要的也是最困难的问题是解决非线性效用的存在性有相关应用，对此作了一些探讨，给出了三个非线性效用表示的存在性定理。     

非线性采样系统的一种描述函数法

对于同时具有采样过程和非线性元件的控制系统是非常复杂的。无论是线性采样系统理论,还是连续的非线性系统理论和方法都难于用来描述和解决非线性采样系统的问题。本文提出了一种在S域内分析非线性采样系统稳定性和周期状态的描述函数法。它可适于分析有各类非线性元件,不同结构形式,或具有多个非线性元件的非线性采样系统。 1.分析非线性采样系统的一种描述函数法; 2.用描述函数法分析具有一个非线性元件采样系统的稳定性; 3.用DF法分析具有两个非线性元件的非线性采样系统的稳定性。分析计算表明:本方法计算,作图简单,并有足够的精确度,是工程上一种有效的方法。     

引信球转子运动的四元数数学模型数值仿真

为寻求准确高效地描述引信球转子运动规律的数值仿真算法,分别采用Runge-Kutta方法和Gear方法,利用四元数数学模型对两种引信球转子运动进行了数值仿真。结果表明:与强非线性的欧拉角数学模型相比,线性的引信球转子四元数模型能避免章动角趋近于0°或180°时的奇异性问题;采用Runge-Kutta方法耗用机时为Gear方法的1/3左右。     

广义KdV方程的数值解法

采用一种线性隐格式来解广义非线性KdV方程,这种方法是无条件稳定的.数值实验描述了单个线性孤立子波运动的情形以及两个孤立子波交互的情形,结果表明,这种方法有很好的稳定性和精度.     

基于离散T-S模糊模型的非线性网络控制系统的镇定

在考虑了数据丢包和网络诱导时滞情形下,研究了一类非线性网络控制系统的镇定问题,其中被控对象是由一个离散T-S模糊模型描述的.利用平行分布补偿技术,建立了这类非线性网络控制系统的一个新的模型,得到了该系统稳定的充分条件,给出了基于线性矩阵不等式的模糊控制器的设计方法.数值例子说明了结论的有效性.     

一类非线性热方程的时间周期解

考虑一个边界上具有活塞项的非线性热方程的时间周期解问题,其中活塞项是一个时间周期函数．在过去的几十年,含有各种非线性源项的非线性扩散方程的齐次Dirichlet边值或Neumann边值问题的研究已经取得了丰富的成果,但对含有时间周期边界问题的研究很少．文中分别考虑了次线性、线性以及超线性情形下的周期解存在性,利用不动点方法和拓扑度方法,首先对次线性、线性情形,对任意的边值证明了大时间周期解的存在性;而对超线性情形,证明了当边值适当小时时间周期解的存在性．     

关于非线性光学中的相互作用哈密顿量

本文讨论了非线性光学中Shen—Walls非线性相互作用哈密顿量的合理性,指出其存在问题,并说明在使用非线性极化模型的情况下,描述原子与辐射场相互作用哈密顿量的多极形式不能推广到非线性介质与辐射场相互作甩的情形。最后,我们得到一纯场模形式的非线性相互作用哈密顿量形式,作为对Shen--Walls哈密顿形式的一个修正。     

非线性振动系统模态研究（Ⅰ）

非线性振动理论中的模态问题一直受到国内外学者的重视，并已取得了一定的研究成果。作为进一步研究的先决条件，本文研究非线性系统非限定线性模态问题，提出了线性模态不存在的充条件，并指出了非自满，非线性系统中线性模态存在的充要条件不成立的情形。     

格分片线性函数的辨识和优化

格分片线性模型由一个实数矩阵和一个 0 - 1矩阵所确定 ,能够表示任意维变量的全体连续分片线性函数 ,其实数矩阵完全由它的局部线性函数的参数向量所组成。这些特点为辨识分片线性函数和利用线性模型的分析方法解决分片线性模型描述的非线性问题提供了极大的便利。该文引入格分片线性模型解决非线性函数的辨识问题。给出了辨识格分片线性函数的实用算法。并对线性约束下的格分片线性函数优化问题提出了通过线性规划算法确定全局最优解的简单方法。这些工作表明 ,用格分片线性函数建模是解决非线性问题的一种有效途径     

日光灯电路的非线性分析

日光灯电路是一个非线性电路，而我们上电工课做这个实验时，常把它当成线性电路并采用线性理论来分析它，实验中表现出的实际问题与线性结论之间的差异，正是日光灯电路的非线性特征。     

非线性BBM方程的数值解法

采用一种线性隐格式来解非线性BBM方程,这种方法是无条件稳定的。数值实验描述了单个线性波形运动的情形以及两个波形交互的情形,结果表明,这种格式使用简便,稳定性好,有很好的精度。而且它们均满足波传播的运动规律。     

超线性P-调合方程Navier边值问题无穷多解的存在性

P-调合方程是一类比较重要的微分方程模型,它来自于非牛顿流体问题及非线性弹性问题。就此研究了P-调合方程Navier边值问题无穷多解的存在性。在不需假设Ambrosetti—Rabinowitz超线性条件成立的情形下,利用临界点理论中的喷泉定理得到了问题无穷多解存在的充分条件。     

一类非线性分布参数最优控制问题的近似解法

本文讨论了描述为非线性积分方程的分布参数动力学系统,它的最优控制可用牛顿法从一组非线性方程解出。文章指出,牛顿法序列又可以被另外一个更便于近似计算的序列所代替,并证明了这个新的近似序列超线性地收敛于该非线性组的解。     

场论的积分形式的两组独立的电路方程组是电路中的基本定律

电路理论是电气和电子科学技术中一门极为重要的基础理论, 它已有一百多年的发展历史. 回顾历史提出电路基本定律需要满足3个条件: (ⅰ) 独立性: 它必须能独立地解决电路上普遍求解电流和电压分布的基本问题. (ⅱ) 基本性: 它不能从电路理论中导出, 又必须是建立电路理论的出发点, 运用纯逻辑推理, 可演绎电路理论有关问题, 把电路理论构成一个独立的演绎系统. (ⅲ) 适用范围的广泛性, 它必须在广泛的电路各个领域内适用, 如适用于满足似稳条件的正弦稳态线性和非线性网络、非正弦稳态线性和非线性网络及至暂态过程等等. 在电路基本定律适用的各种网络中, 选择最基本的正弦稳态线性网络, 说明由Maxwell方程组导出的积分形式的两组独立的电路方程组可以满足以上3个条件. 从而它是目前新认识的电路基本定律. 实际上也是初步建立了以电磁场规律支配电路的、场与路统一的一种电路理论.     

一列非线性回归模型的LS估计

考虑一列非线性回归模型,对非线性项使用了一阶近似进而使模型转化为线性模型,得到了模型LS估计的迭代解,考察了解的渐近性质,证明了过程的可行性,最后对非线性项的特殊情形作了描述,其中1种情形可得到LS估计的精确解.     

奇异二阶边值问题的正解存在定理

利用锥上的Krasnosel’skii不动点定理,在不满足次线性和超线性的情形下,研究了一类奇异非线性特征值问题,得到了该问题的一个正解的存在定理．     

弹性梁有限变形的边值问题

本文应用非线性弹性理论方法研究了一般弹性梁.给出了可伸长、有剪切梁有限变形平衡问题Lagrange型的基本方程和边界条件.进而为应用数值方法研究梁的屈曲与分叉问题提供具体边值问题.应用本文方法可以很容易地得到梁有限变形各种简单情形的定解问题以及它的线性理论.     

一列非线性回归模型的LS估计

考虑一列非线性回归模型，对非线性项使用了一阶近似进而使模型转化为线性模型，得到了模型LS估计的迭代解，考察了解的渐近性质，证明了过程的可行性，最后对非线性项的特殊情形作了描述，其中1种情形可得到LS估计的精确解。     

重构混凝土导热系数的反问题

混凝土的绝热温升过程可用一个非线性热传导方程描述.它在自然科学和工程技术的很多领域都有重要应用.该问题的困难有两点:其一是右端的源项是一个非线性函数;其二为所需反演的导热系数是二阶抛物方程的主项系数.在终端观测值给定的情形下,研究重构该方程的导热系数的反问题.基于最优控制框架,建立了控制泛函极小值的存在性、唯一性和稳定...     

一列非线性回归模型的LS估计

考虑一列非线性回归模型，对非线性项使用了一阶近似进而使模型转化为线性模型，得到了模型ＬＳ估计的迭代解，考察了解的渐近性质，证明了过程的可行性，最后对非线性项的特殊情形作了描述，其中１种情形可得到ＬＳ估计的精确解。