多时滞线性定常系统的稳定性分析

引进了a 双对角占优的定义及M－矩阵的性质，给出了多滞后线性定常系统xi(t)=∑mj=1[bijxj(t) cijxj(t-τij)],bij≥0,cij≥0,i≠j,i=1,2,…，m渐近稳定的几个新判据，并做了简明扼要的证明。     

线性定常系统稳定性的一种分析方法

探索Rouche定理在线性定常系统稳定性鲁棒分析中的应用。首先,将Rouche定理用于单输入单输出(SISO)系统的稳定性裕量分析,导出了该系统的相位裕量和增益裕量表达式;其次,借助于Rouche定理导出了判定区间系统稳定性的一个简单充要不等式;并通过实例说明了Rouche定理在鲁棒分析方面所具有的优越性。     

一类线性多变量定常系统的稳定性判据

本文对系数矩阵较许瓦兹分块矩阵更广泛的系统给出了两个稳定性判据,从而提供了一种多变量定常系统稳定性分析的方法。     

判别线性定常系统稳定性的一种计算方法

本文提出一种分析线性定常系统稳定性的计算方法。第一步利用初等相似变换或正交变换将状态矩阵化为上Hessenberg矩阵,第二步经初等相似变换将上Hessenberg矩阵化为Schwarz矩阵,然后应用Schwarz矩阵的性质来判别稳定。本方法计算量小,且可应用于多变量系统综合的计算机辅助设计。     

线性连续定常系统的不变性

[1]和[2]关于控制系统不变性的条件只适用于单输出的情况。文[3]不变性的充要条件及其证明,当输出向量的维数不等于1时,则是错误的。本文由状态方程推导出输出向量为任意维时用输出能达性矩阵表示的系统不变性的充要条件。     

线性定常系统的选择不变性

本文从频域方面采用特殊的补偿U(s)=k(s)X(s) H(s)V(s)研究线性定常系统的选择不变性。利用多项式矩阵的Smith形和有理分式矩阵的McMillan形,导出了多项式矩阵和有理分式矩阵的广义逆的计算公式。在此基础上,得出了k(s)的计算方法,并举例给予说明。     

一类线性定常系统的化简问题

对控制系统理论中的一类线性定常系统的化简作讨论，给出了在可控制或可观测条件下的算法。     

周期切换线性定常系统的镇定

讨论包含一组线性定常子系统和一个周期切换信号的切换系统的稳定性.利用Floquet定理,给出了周期切换线性定常系统可镇定的充分条件.     

线性定常不稳定系统的辨识

本文考虑线性定常确定性不稳定系统的参数估计问题。方法是加入反馈使系统稳定,同时选择适当的被跟踪信号,获得参数的一致估计。     

具滞后超中立型定常线性大系统的零解稳定性

利用形如积分项加二次型的李雅谱诺夫函数研究具滞后超中立型定常线性大系统的零解稳定性.     

线性定常系统的结构分解的新方法

关于线性定常系统的结构分解的方法，有关文献给出了一种方法，但该方法需用较多的代数知识，实用性和可操作性差，没有给出具体、可行的线性变换．本文就上述两个方面给出了一种新颖、简便的线性定常委统的结构分解的新方法。     

线性切换系统的稳定性分析

文章介绍了分析切换系统稳定性的统一李雅普诺夫函数法、多李雅普诺夫函数法,指出这些方法的各自特点。在此基础上提出一种新的切换系统稳定性分析方法,在各子系统是稳定的前提下,对于给定的切换序列,若切换至各子系统的时间大于子系统所对应的最小滞留时间时,则切换系统是稳定的,并举例说明该方法的应用。     

线性时滞系统的稳定性分析

利用Lyapunov稳定性理论及矩阵分析方法, 对线性时滞控制系统进行稳定性分析, 通过范数有界不确定参数矩阵的限制, 给出了系统稳定的新的充分性判据. 该方法不需要系统分解和降阶技术, 所得结果均用线性不等式形式给出, 可应用于标准和非标准的时滞奇异摄动系统的稳定性分析中.     

非线性定常离散大系统的稳定性

本文应用李雅普诺夫函数分解法,研究非线性定常离散大系统的稳定性分解,给出了分解系数与非线性项的界限。刘永清研究了大系统在稳定性理论中的分解。文研究了线性定常离散大系统的稳定性分解,给出了在一定条件下,可以由孤立子系统的稳定性推出大系统的稳定性。本文讨论非线性定常离散大系统的稳定性分解,应用刘永清提出的李雅普诺夫函数分解法,结合唐功友中的李雅普诺夫函数明显计算公式,给出了在某种条件下,可以由孤立子系统的稳定性推出大系统的稳定性,得到分解系数与非线性项的界限。     

定常非线性系统稳定性条件的研究

We present here a stability condition and its verification methodfor the time-invariant nonlinear system. This stability condition is based on the small gain theorem in regard to L\-2 gain, and its verification method is described by the Nyquist criterion and the modified M-circle set(alike to Popov's criterion). In order to verify the above system stability, we assume the system nonlinear part as a non-linear subsystem with a free parameter q≥0, and focus on the change of some peak value of the relative position between the vector locus of the open loop frequency response characteristic and the modified M-circle set, which may be available for stability analysis and robust design of the control system.     

非线性定常离散大系统的稳定性

本文应用李雅普诺夫函数分解法,研究非线性定常离散大系统的稳定性分解,给出了分解系数与非线性项的界限。刘永清研究了大系统在稳定性理论中的分解。文[5]研究了线性定常离散大系统的稳定性分解,给出了在一定条件下,可以由孤立子系统的稳定性推出大系统的稳定性。本文讨论非线性定常离散大系统的稳定性分解,应用刘永清提出的李雅普诺夫函数分解法,结合唐功友[7]中的李雅普诺夫函数明显计算公式,给出了在某种条件下,可以由孤立子系统的稳定性推出大系统的稳定性,得到分解系数与非线性项的界限。     

线性定常电路瞬态分析的新方法

本文着重研究了线性定常电路瞬态分析中的一种新型数值方法。并讨论了该方法的稳定性以及截断误差和舍入误差对解的影响。这种方法较好地解决了特征频率的实部和虚部离散性都很大的电路的瞬态分析问题,方法简便,易于编程,求解迅速、准确。运行使用该法编制的瞬态分析程序LCAP—TR计算了许多具体电路瞬态分析实例,与国外几个著名的电路分析程序ASTAP、NET-2、ISPICE等的分析结果比较,得到了满意的结果。     

一类线性时变系统稳定性分析

分析了一类线性时变系统的零解稳定性,并给出了该类线性时变系统稳定的充分必要条件和稳定区域     

线性定常系统典范分解方法与评注

线性定常系统的状态空间可按能控性、能观测性进行分解。针对现有文献给出的典范分解形式不尽相同,本文整理推导出4种分解方法,这些方法能给出统一的典范分解式,举例说明它们具体实施分解的步骤,并对若干问题作出简短的评注。     

线性奇异脉冲系统的稳定性分析

奇异脉冲系统是一类不连续的奇异系统,其状态在一系列离散时刻发生跳变。为充分刻画离散脉冲作用下奇异系统状态不连续的动态特征,提出基于时变Lyapunov函数的稳定性分析方法。通过运用此方法,并借助于凸组合技术,建立了一类奇异脉冲系统指数稳定性的充分条件。该稳定性条件以线性矩阵不等式形式给出,定量地揭示了脉冲区间及脉冲强度对系统稳定性影响。最后,用一个数值算例验证了所得结果的有效性。