竞争扩散系统存在周期解的充分条件

讨论了一类周期竞争扩散系统,给出诺依曼边界条件下周期竞争扩散系统的周期解唯一性的充分条件,并讨论对应周期扩散系统初边值问题解的渐进性.     

比例微分控制器对Rossler系统的周期调制效应

研究TRossler化学反应系统的动力学行为,利用数值结果、分岔图和相图分析了系统的周期振荡态和混沌态运动过程,利用比例微分控制器方法实现了系统的混沌控制。结果表明,系统的状态由单周期振荡态变为周期2、周期4等多周期振荡态以及混沌态,最终系统的混沌行为被有效的调制到稳定的周期振荡态。     

几乎周期点稠密系统的拓扑遍历性

在极小映射的基础上构造了几乎周期点稠密系统,并运用拓扑传递性与稠密性研究了几乎周期点稠密系统与Li-Yorke混沌的关系,证明了几乎周期点稠密系统在一定条件下是拓扑遍历的.这样,建立起了几乎周期点稠密系统与拓扑遍历性的联系,对进一步了解几乎周期点稠密系统测度中心的性质有一定的启示作用.     

一类具有阶段结构的非自治时滞捕食系统的概周期解

研究了一类具有Michaelis-Menton比例依赖型功能性反应的非自治捕食系统,考虑了食饵种群的年龄阶段结构,得到了系统一致持久生存和最终灭绝的充分条件;当系统是周期系统和概周期系统时,通过构造适当的Lyapunov泛函和Lyapunov函数,建立了相应系统正周期解和概周期正解存在唯一及全局渐近稳定的充分判据.     

具有偏差变元概周期扰动系统的概周期解

结合非扰动系统关于其概周期解的变分方程系,运用压缩映射原理研究一类具有偏差变元概周期扰动系统的概周期解,获得系统存在唯一概周期解的一组充分条件.     

具有多种平衡点类型的新型三维混沌系统

基于Lü系统设计了一个新型三维连续混沌系统,详细分析了此系统的动力学特性.系统的重要特性是在给定系统参数值,且不改变系统状态方程中的任何非线性项或线性项的情形下,系统具有一个稳定平衡点、一个不稳定平衡点和线平衡点;同时存在混沌吸引子、周期吸引子和稳定点吸引子共存,拟周期吸引子与周期吸引子共存,周期吸引子与周期吸引子共存...     

具性别偏食的Beddington-DeAngelis反应的三种群系统的研究

讨论了一类三种群的Bedd ington-D eA ngelis反应周期系统,且第二个种群对第一个种群有性别偏食现象,得到了存在全局周期解的条件.研究了三种群的Bedd ington-D eA ngelis反应概周期系统,得到了系统存在概周期解的条件.     

强一致收敛条件下序列系统与极限系统的关系

首先,证明了如果序列系统具有初值敏感性且敏感常数的下极限为正数,则在强一致收敛下,极限系统也具有初值敏感性,并举例说明序列系统中的初值敏感性不能被极限系统所保持,从而得出序列系统中的Auslander-Yorke混沌不具有保持性;其次,还讨论了在强一致收敛的条件下,序列映射周期点(几乎周期点)的上极限包含于极限映射周期点(几乎周期点),并举例说明序列映射周期点(几乎周期点)的上极限不等于极限映射周期点(几乎周期点).     

渐近非自治Lotka-Volterra竞争系统正解的渐近性

对参数与时间有关且分别渐近接近于周期函数的n维非自治Lotka Volterra竞争系统进行了研究,如果相应的周期系统存在唯一全局渐近稳定的正周期解,那么该系统的任意一个正解都渐近接近于相应周期系统的严格正周期解.     

开流系统的时空周期脉冲控制

提出了分别利用时间和空间的周期脉冲扰动,实现开流系统时空混沌控制的方法.通过数据模拟,其中空间周期脉冲方法能使系统稳定到预期空间周期态上;时间周期脉冲方法则能实现系统时间周期空间不动点和空间准周期的控制.若将扰动强度λ作为加入扰动后新系统的一个参量,改变λ可再现从空间不动点到时空混沌的演化过程.     

二自由度碰振准哈密顿系统双碰周期解的Melnikov方法

采用摄动法和Poincaré映射方法推导出了具有立方非线性项和外部激励项的二自由度碰振系统周期解的扩展Melnikov函数,并运用该Melnikov函数研究了二自由度碰振系统的双碰周期解特性,确定了系统稳定双碰周期2运动的存在条件,即在参数域内的一条临界曲线.通过数值模拟验证,结果表明:该临界曲线下方区域参数是双碰周期2运动,上方区域参数是非双碰周期2运动;当保持其他参数不变,仅增加系统激励幅值f时,系统的运动状态会从多碰多周期运动逐步向双碰周期2运动转变;当保持其他参数不变,仅增加系统恢复系数η0时,系统的运动状态会从双碰周期2运动逐步向多碰多周期运动转变.     

电光双稳系统中混沌的控制

采用反馈方法研究电光双稳混沌系统的不稳定周期点及分岔点的控制. 根据受控系统的Jacobi矩阵特征值与系统状态间的关系, 确定系统反馈系数, 从而实现对混沌系统不同周期点及分岔点的稳定控制. 数值仿真结果表明: 该方法可实现系统单周期点、 二周期点、 第一分岔点和第二分岔点的稳定控制; 通过在一定范围内调整反馈系数, 可实现如四周期和八周期等多种周期状态的稳定控制.     

大型钢管桁架结构的静载试验研究

对一个stuart-landau系统引入时滞状态反馈,研究时滞对非线性系统动力行为的影响。发现时滞可使系统出现周期振动,与无时滞系统不同之处在于有多个周期吸引子共存的现象。从理论上预测由时滞导致的动力学行为,得到周期解的解析形式。随着时滞量的变化,周期解个数及其稳定性发生变化。并通过对比周期解的数值解和解析解,数值验证多周期吸引子共存的现象。这些结果对控制系统的振动和系统同步等有着潜在的应用价值。     

电子注在周期永磁聚焦系统中运动状态的计算机模拟

根据周期场聚焦电子注的基本理论,利用行波管仿真软件TWT设计了某行波管的周期永磁聚焦系统,模拟计算了电子注在周期永磁聚焦系统中的运动状态,分别考虑了峰值磁感应强度对静态理想电子注和电子枪发射的电子注的聚焦,过渡区对电子枪发射的电子注聚焦的影响,分析了电子注在周期永磁聚焦系统中的传输特性,确定了聚焦系统的周期磁场与过渡区磁场分布规律,为实现周期永磁聚焦系统的一次装管成功提供了有价值的参考。     

一类具有时滞的微分系统的周期解

研究一类具有分布滞量的高维周期微分系统周期解的存在性和唯一性 .利用不动点方法 ,得到该类系统周期解的存在性和唯一性的一些新结果     

具有连续时滞的渐近周期Lotka-Volterra斑块系统的持久性和全局稳定性

通过对渐近周期Lotka-Volterra斑块系统的研究发现,在适当的条件下,渐近周期Lotka-Volterra斑块系统是一致持久的;通过构造合适的Liapunov泛函,得到了渐近周期Lotka-Volterra斑块系统是全局稳定的结论.     

一类浮游生物植化相克时滞系统的概周期解的存在性

研究了一类浮游生物植化相克时滞概周期系统,运用概周期系统的性质与Lyapunov-Razuminkhin技巧,给出了其存在严格正概周期解的充分条件.     

具有脉冲效应的非自治捕食者-食饵系统周期正解

讨论了一类具有脉冲效应的非自治捕食者-食饵系统的动力学行为．利用脉冲微分方程的比较定理．证明了系统的有界性,讨论了平凡周期解与半平凡周期解(食饵灭绝周期解)的局部稳定性．进而利用重合度理论证明了系统周期正解的存在性．     

一类非自治n维Duffing系统的多重周期解

研究非自治n维Duffing系统周期解的存在性问题.在具有部分周期位势和次线性非线性项时,将这类系统的周期解转化为定义在一个适当空间上泛涵的临界点,然后利用临界点理论建立了此类系统周期解的存在性结果 .     

常微分方程组的周期解

给出常微分方程组周期解存在性的周期上下解方法,利用这种方法得到了生态学中互助系统和竞争系统的非平凡周期解的存在性.