船体曲面的NURBS表达与设计

在AutoCAD的ObjectARX开发环境中，以VC^ 为编程语言，建立了AutoCAD图形数据库与外部数据库的数据链接，采用非均匀有理B样条技术，对综合定型值点的船体曲面插值及边界条件处理进行了研究， 构造出以NURBS为统一数学表达式的船体曲面。根据投影原理，对船体曲面与任意平面的求交问题给出数值算法。首先用直线段逼近曲面的单参数曲线，在投影坐标系内求出直线段与平面的交点，再将交点映射到实际坐标系中得到真实的交点，这些点的集合即为平面与曲面的交线。     

能为曲率单调曲线所通过的点列性质(Ⅰ)

本文给出了平面上一组点列能为一条弯曲方向不变,曲率单调的c_2类曲线点点通过的充分必要条件。这是我们在船体线型数学光顺工作中的部分理论结果。§1 引言在平面上给了一组点列P_i(x_i,y_i)(i=0,1,…,n)。问在什么情况下,能填充一条曲率严格单调的曲线,点点通过这些点?本文给出了解答这一问题的一组充分必要条件。它阐明了这种曲线和其上的一组离散点之间的关系。在工程技术中,经常需要对给定的型值进行曲线拟合,为使型值适应所填曲线,需     

新型IPR曲线的研究与应用

注水保持压力开发油田,当井底流压低于饱和压力以后,指示曲线向压力轴偏转,并会出现最大产量点;原有的IPR方程已不适用。首先以达西渗流定律为基础,进行因素分析,找出影响IPR曲线形态的各种因素;然后从变形介质入手,讨论它对IPR曲线方程的影响;再综合各种因素的影响,经数学推导,建立一种新型IPR曲线方程。进一步分析曲线形态随各参数的变化规律,并为最大产量点的求取提供了方法。这种新型的IPR方程可用于不同流动压力下油井流入动态计算,从理论上解释了矿场系统试井中流入动态曲线向压力轴偏转并出现最大产量点等实际问题。     

平面非圆曲线的双圆弧拟合及其程序设计

本文提供一种适于对任意平面非圆曲线进行双圆弧拟合的数学处理方法。该方法不仅适于处理平面列表曲线和以方程形式给出的任意曲线,而且保证后者在型值点处的切线斜率不变。全文包括曲线在型值点处的切线斜率的计算,拐点判别及数值计算等,并设计和编制了相应的计算程序。     

有理整曲线的几个相对仿射不变量

在船体数学放样的研究中,作者曾考察某种代数曲线的一系列相对仿射不变量,用以检查曲线的奇点和拐点的情况。本文的目的是将这结果推广到更广泛的有理整曲线去。如所知,当一根平面代数曲线上动点的齐次坐标(x,y,z)都是参数t的n次多项式时,称它为有理曲线。n次有理曲线必定是n次代数曲线——这从曲线和一条直线(λx μy vz=0)有n个交点的事实便可明了,而且它的亏格p=0。反过来,凡亏格p=0     

基于LES和FW-H耦合的水面船舶声场研究

为了优化舰艇的噪声性能,提升舰艇隐蔽性,针对水面船舶声场进行研究。研究针对某型船,采用计算流体力学(CFD)理论,结合雷诺平均N-S方程并使用大涡模拟(LES)方法进行方程组封闭,对船体流场进行了仿真计算,并与试验结果进行比较,然后加载FW-H声学模型对各航速下船体的流噪声声场进行模拟。流场计算结果显示:各航速下船体阻力的计算值与试验数据吻合度较高;声场计算得到了各监测点在不同频率下的噪声级,分析了不同剖面位置处、不同频率下的声指向性等;通过分析特征点的声压级曲线得出,船体的流噪声主要集中在低频段,噪声衰减速度随频率增大而减小。仿真结果表明,所采用的计算方法能够较为准确地模拟船体的流场和声场,为水面舰艇的流噪声研究提供了一条可行的途径。     

船体数学放样的数值松弛法

这里提出的方法出发于这样一个事实,即船体设计人员提供的型值表在小比例尺的图纸上是足够光顺的,在实尺放样时应充分利用这个良好的基础。以往的各种数学放样都是设法先按型值表把船型用数学解析式表达出来,然后加以修正。其实最简单的办法是对型值表直接进行数值松弛,也就是规定一个曲面光顺的数学标准,按照这个标准逐点松弛以修正各点的型值。在手工放样巾,工人帅傅非常有效的用这种方法光顺一根曲线,现在是通过数学方法在空间光顺一个曲面。理论和实践都证明松弛过程收敛得很快,程序和计算工作都十分简单,甚至可以用手算进行,整个计算也可以在内存为４０９６的小型电子计算机上进行。通过一条小船和一条万吨级大船的放样实践,证明这个方法的实际效果还是令人满意的。     

波浪中载液船舶运动的时域模拟

基于势流理论,采用切片法和脉冲响应函数方法实现船体时域运动,同时采用黏性流理论模拟计算舱内液体的非线性晃荡,进而建立了波浪中载液船舶耦合运动方程. 该方法考虑了波浪、船体、液舱晃荡之间的耦合作用,并结合船体内外流场特点分别采用了势流和黏性流理论,具有较高的计算效率. 研究结果表明：通过数值模拟计算和模型实验,数值模拟计算能够清晰显现液舱晃荡对船体全局运动影响,船体运动响应曲线与模型实验结果吻合良好.     

船体数学线型设计——曲面法探讨

本文提出了用电子计算机作船体曲面设计的方法。它根据已定船舶主要尺度和船型系数,参照母型船或设计船的轮廓草图,把船体线型分成若干块曲面片。曲面片用3×3次双参数曲面方程表示。曲面片之间要满足位置连续、切平面连续,然后并接起来,这样便能得到光顺、美观、实用的船体线型。通过一组正权因子的适当调正,可得到满足棱形系数和纵向浮心位置等静力性能要求的船体线型,供造船设计师选择使用。     

曲线方程图形的绘制

参数方程图形的描绘,在中专数学教学中是重点,更是难点,尤其是在工科学校,以下分别就绘图之前如何对曲线方程进行讨论,分别叙述之。1.找交轴点交轴点就是曲线与坐标轴的交点,求这些点,可先令ψ(t)=0,求出它的实根t1、t2……,然后把它们代入函数φ(t)中,如果能得到相应实数φ(t1     

船体数学线型设计—纵向函数法

本文提出了用一种超越函数表示横剖线,并用形成一组横剖线,构造出光顺的船体曲面。在相同的船舶主尺度和船型系数条件下,通过一些形状参数灵活调整,可以迅速得到不同形状的船体线型,以供设计人员选择使用。文中还对形成横剖面面积曲线和其它纵向函数之间的协调配合提出了一种实用设计方法。最后提供了能较好表达水线、横剖面面积曲线的一种超越函数曲线簇图形。     

关于参数方程中参数的选取

一条曲线是具有某些特征的点的轨迹,在直角坐标系(或极坐标系)中,当一点的坐标(x,y)(或!,")都是同一个变数t的函数时,如果对于t的每一个允许值,方程所确定的点都在某一条曲线上,同时这条曲线上的任意一点的坐标都可以由t的某一个允许值通过方程得到。那么这个方程就叫做曲线的参数方程。     

用计标机作船体线型设计

本文提出一种简易、直观、迅速、灵活的船体线型数学设计方法。用在CJ709机上,产生一个船型约40秒钟。此方法可用于交互设计系统,使用者按设计意图变化或修改船型数次,即可获得相当满意的结果。此方法是吃水函数法的一种具体应用。它采用多项式链表达水线,有良好的表达能力,且水线光滑,无多余拐点。对于水线面面积曲线提出了一种特别的设计方法,并使用派生参数,成功地解决了诸吃水函数之间的协调配合,保证线型的光顺。此外,文中简要地讨论了船体轮廓线设计方法和派生参数的处理。最后,还给出三艘用本文方法设计的船模的阻力试验结果。     

若干函数连续性与间断性的理论与应用拓展

为进一步充实经典数学分析的理论研究,对变上限积分的连续性与可导性问题展开分析。并利用函数连续性的最值原理,讨论具有连续偏导数的三元函数梯度存在性问题;并基于BV 函数的基本性质,讨论一类金融数学方程BV解的间断点分布的几何性质。结果表明,变上限积分函数是几乎处处可导的函数,比一般的连续函数具有更好的可利用的分析性质;一般可微函数未必存在梯度。文中同时证明了上述金融数学方程BV解的间断点集合是一曲线,而不可能是一曲面。     

GPC浓度效应的研究——用多分散试样标定普适标定曲线方程新方法

在GPC浓度效应的模型理论基础上,提出了用多分散试样标定普适标定曲线方程的新方法。采用数理分析方法,经过多重数学转换,把多分散试样的分子参数转变成单分散标样的有效流体力学体积的直接解析函数,得到了用多分散试样来建立单分散标样的普适标定曲线方程式,并按该方程式分析和处理了多分散PS,PDCMA和PTDMA试样数据,所得到的普适标定曲线方程与单分散标样的普适标定曲线方程一致,经过浓度效应修正后,两者重合。     

求解共轭齿形的轮转曲线等距偏移法

针对传统共轭齿形求解方法无法解决奇异点的问题,提出轮转曲线等距偏移法。分析了共轭曲线的等距偏移特性,推导出轮转曲线等距偏移线方程,基于该方程进行了圆弧齿廓的共轭齿形计算;采用圆弧逼近方式,以轮转曲线等距偏移线族求解任意齿廓的共轭齿形,并以含齿顶尖点的渐开线齿廓曲线为例进行共轭齿形计算;讨论了该方法的原理性误差,优化了该方法的求解精度。计算验证表明:相比于传统共轭齿形求解方法,轮转曲线等距偏移法能解决奇异点问题,且无需求解啮合方程,在齿廓曲线曲率半径变化率较小且存在奇异点时,用该方法求解共轭齿形优势明显。     

声压波曲线的计算机模拟与分析

为研究声压波振幅规律,用M atlab软件模拟出声压波曲线,拟合出声压波峰值点的曲线与方程,并分析了吸收系数与反射系数对声压波曲线的影响。     

关于船体数学放样的几个问题

本文讨论了船体数学放样的三个问题：给出了大挠度样条函数的一个解法；提出了一个用混合四次差光顺船体型线的数值松弛法；提出了一个用短程线做外板纵缝的外板展开的方法，该方法能为船体建造的施工提供许多方便。     

二值图像的自动表述

提出了一种通过对图像中物体的边缘进行描述来表征二值图像的方法 .该方法对二值图像进行边缘提取、周线跟踪、特征点提取、边缘分割及曲线匹配 .经处理后的图像由一系列描述物体边缘的数学方程来表征 ,有利于图像数据压缩及重构 .     

曲线坐标下弹性力学平衡方程的一种推导方法

本文用矩阵运算导出了正交曲线坐标下弹性力学的平衡方程,顺便用简单的方法获得了数学力学中常用的变换式(2—2)、(2-4)、(2-5)。