关于∑i=1^∞1/i^2=π^2/6的一种新证法

有关∑i=1^∞1/i^2=π^2/6的证明方法较多，文中利用二重积分并结合幂级数展开式给出了一种新证法。     

关于sum from i=1 to ∞(1/i~2)=(π~2/6)的一种新证法

有关sum from i=1 to ∞(1/i~2)=π62的证明方法较多,文中利用二重积分并结合幂级数展开式给出了一种新证法。     

二重积分变量替换公式的一种新证法

运用Ｇｒｅｅｎ 定理为依据，给出了二重积分变量替换公式的一种新证法     

微分中值定理的一种新证法

本文借助于Ｒｏｌｌｅ定理的几何意义，给出了微分中值定理的一种新证法。     

级数∞∑n=1 1/n2的和的几种求法

本文利用根与系数关系、傅里叶级数、复数展开对∞∑n=1 1/n2的和给出的计算方法.     

关于不定方程∑8i=11/x_i-∏8i=11/x_i=1

讨论了不定方程G:∑8i=11/xi-∏8i=11/xi=1,给出了方程解序列的递归性和求解的一个充要条件,同时证明了方程G仅有正整数解适合x1=2.     

数列{(1+1/n)n}收敛性的几种证法

对数列极限中的重要极限limn→∞(1+1n)n的存在性,分别用二项式展开定理、贝努利不等式、平均值不等式、构造不等式等方法,给出了不同的证明.     

幂级数在收敛区间内连续性的一种证法

对幂级数收敛性作一改进，从而可利用幂级数的收敛性，给出幂级数和函数在收敛区间上连续性的一种证法     

关于∞∑n=11/n2m(m∈Z+)的系数的一个递推式

对于∞∑n=1 1/n^2m(m∈Z^ )，当m=1时，有∞∑n=1 1/n^2=π^2/6，并且对它有着许多种不同的证法，通过傅里叶(Fourier)级数以及逐项积分，得到关于∞∑n=1 1/n^2m(m∈Z^ )的和的系数的一个递推关系式，并给出当m=1，2，3，4，5时的结果。     

级数（sum （1/（（2n＋1）~2）） from n=0 to ∞）和的一种新求法

本文采用一种间接的方法,＂意外＂获得了数项级数（sum （1/（（2n＋1）~2）） from n=0 to ∞）的和,并由此附带得到了级数（sum （1/（n~2）） from n=1 to ∞）1/2的和π~2/6.     

与数列和有关的不等式的一种证法

数列与不等式的综合问题常常出现在高考的压轴题中,是历年高考命题的热点,特别是导数知识放在高中阶段学习后,更为高中数学增添了许多亮点,同时也为高考数学的考查方向和难度提供了许多有利条件,因为这类问题能有效地考查学生综合运用数学知识解决问题的能力。     

极小化向量定理的一种新证法

通过充分利用下确界的概念,给出了极小化向量定理的一个简单明了的新证明.     

关于方程 y''''=1-y~2+v(1+v)/x~2 解的渐近性态

利用幂级数理论和微积分理论研究一个古典的Ｒｉｃｃａｔｉ方程的通解问题及其渐近性态，并给出了此方程仅有的两个有理形式的特解．     

不动点存在性定理的一种新证法

主要是采用图像法来给出压缩型不动点定理和扩张型不动点定理的一种新证明方法，并在不同条件下采用不同的证明方法来反映其中的灵活性、技术性和直观性．     

调和级数^∞∑n=1 1/n发散性的两种证明方法

调和级数是一个重要的常数项级数,对其发散性的证明,多个学者在不同期刊上给出了诸多不同证法。文章以Mathematic数学软件为工具,就周世国在《高等数学研究》1999年第4期上发表的＂调和级数^∞∑n=1 1/n发散性的两种简单证法＂一文中存在的问题加以纠正,同时给出了几种不同的证明方法。     

关于二维装箱问题的一种新算法

本文在分析了二维装箱问题的五种算法之后,提出了一种更加节省、简便的新算法。该算法已在IBM-5550微型机上用PASCAL语言实现了程序设计。     

(∫baf(x)g(x)dx)2≤∫baf2(x)dx∫bag2(x)dx的多种证法

本文介绍Cauchy-schwarz(柯西-施瓦茨)不等式的几种证法.     

关于差分方程u_(n r)=sum from i=1 to n r a_iu_(n r-i) b_n的显示解

给出了差分方程ｕｎ＋ｒ＝∑ｎ＋ｒｉ＝１ａｉｕｎ＋ｒ－ｉ＋ｂｎｕｉ＝ｃｉｉ＝０，１，…，ｒ－１｛的一个显示解ｕｎ＝ｄｎ＋∑ｎｉ＝１ｄｎ－ｉ∑ｋ１＋２ｋ２＋…＋ｉｋｉ∑ｉｊ＝１ｋｊ！∏ｉｊ＝１ａｋｊｊ∏ｉｊ＝１ｋｊ！     

一种新飞行器的设想

本文介绍一种通过改变飞行嚣表面流速从而使其产生浮力的新型飞行嚣结构.众所周知,向两张纸中间吹气会促使纸张相互靠拢,而不是分开.根据伯努利定理,物体表面的空气流速会影响空气对其的压力.新飞行器通过紧贴飞行器上表面的螺旋浆快速旋转来加速飞行器上表面空气流速,从而使其产生浮力.支持新飞行器飞行所需的动力很有可能会比直升飞机的小很多.如果新飞行器的设想是可行的话,它将会给我们的生活带来很多的便利.     

势V(r)=sum from i=6 to 6()α_ir~(i/2)的Schrodinger方程的精确解

采用连续分数法得到的径向Schrodinger方程的一个精确解。