Schroedinger方程辛格式的迭代解法

论文对以tanh(x)为基础构造的Schroedinger方程的辛格式建立一种迭代解法并讨论了此迭代解法的收敛条件。     

Schrdinger方程辛格式的迭代解法

论文对以tanh (x)为基础构造的Schr dinger方程的辛格式建立一种迭代解法并讨论了此迭代解法的收敛条件     

高阶schrodinger方程隐式辛格式的迭代解法

本文对以tanh(x)为基础构造的schrodnger方程的隐式辛格式建立一种迭代解法，并讨论了此迭代解法的收敛条件。     

一类Sylvester矩阵方程的迭代解法

针对Sylvester矩阵方程给出了一种基于梯度的迭代解法.通过引入一个松弛参数和应用层次识别原理,构建了一种新型的迭代方法求解一类Sylvester矩阵方程.收敛分析表明,在一定的假设条件下对于任意初始值,迭代解都收敛到精确解.数值算例也表明了所给方法的有效性和优越性.     

2维Gross-Pitaevskii方程的辛格式

提出了2维Gross-Pitaevskii方程的辛格式,该格式能够精确地保持电荷守恒和隐式能量守恒,还分析了该格式的数值误差,最后通过数值例子验证了理论结果.     

四阶杆振动方程的多级辛格式

从辛几何的观点出发，得到了四阶杆振动方程的多级辛算法，此算法具有较好的稳定性，数值例子表明辛算法具有良好的长时间的数值稳定。     

一类非线性奇异积分方程的迭代解法

研究一类不含参数λ的非线性奇异积分方程ｕ＝Ｆｕ,并给出它的一种迭代解法,其中非线性算子Ｆ可以分解为有限个算子之和Ｆ＝（ｉ＝１）∑（ｍ）Ｆｉ且算子Ｆｉ具有幂的性质;Ｆｉ（ａｕ）＝ａＴｋｉＦｉ（ｕ）。     

用Hyperbolic函数构造高阶Schrodinger方程的辛格式

利用Hyperbolic函数Sinh(x)和tanh(x)构造了高阶Schrodinger方程的任意阶精度的辛格式并讨论了它们的稳定性.     

n次缺项矩阵方程的迭代解法

本文研究了一类n次缺项矩阵方程的迭代解法,给出了收敛性条件,考虑了第k步迭代矩阵X_k的界及X_k与理论解X之间相对误差的界,推广了文献[2,3]的结果,最后给出了数值试验。     

一阶双曲型方程的半显式格式的分段并行迭代法

针对一阶常系数双曲型方程初边值问题,本文给出了几个半显格式的分段并行迭代算法,分析了它们的稳定性与收敛性.该方法的优点是既有高精度又有很好的并行度.     

具有超前和滞后的微分差分方程的叠代方法

具有超前和滞后的微分差分方程边值问题解的存在和唯一性,并用Pieard叠代方法给出了近似解以及近似解与真解的差的估计。     

辛算法数值求解一维薛定谔方程特征值

将一维薛定谔方程利用Legendre变换转化为等价哈密顿正则方程,采取辛格式数值求解莫尔斯势场和谐振子势场下一维薛定谔方程特征值的数值解,并做了数值比较,最后给出了特征值对应的波函数图像．     

一维对流扩散方程的4种差分格式的Jacobi迭代收敛性比较

针对一维常系数对流扩散方程采用不同的差分格式离散后所得到的线性系统,通过直接估计Jacobi迭代矩阵的谱半径,比较了不同差分格式下点Jacobi迭代方法的收敛性,并通过数值算例进一步验证了所得理论结果的正确性.     

求解HJB方程的两类迭代法研究

研究了Jacobi型迭代法和Gauss-Seidel型迭代法来解离散HJB方程,在一定条件下,证明了算法产生的迭代序列单调收敛于HJB方程的解。数值实验表明了算法的可行性。     

非线性方程求根的预估-校正迭代法

引入动力系统,将改进的Euler方法应用于非线性方程求根问题,给出非线性方程求根的预估-校正迭代格式.证明了该格式至少二阶收敛,通过数值实验验证了算法的有效性.