Tokamak等离子体不同运行模式下产生的自举电流

在给定等离子体密度分布下，从电子、离子的能量方程出发，根据不同运行模式下等离子体的热传导率，分别求出了常规剪切L模式和H模式下，以及中心负剪切模式下等离子体电子、离子的温度分布；再根据自举电流产生机制，分别求出了这些运行模式下的自举电流分布，结果表明：在常规剪切模式下，产生自举电流比较小，特别是在L模式下的自举电流更小；在中心负剪切模式下，产生了较大的自举电流，特别在等离子体边缘区域，自举电流大于所要求的电流分布；由于等离子体中心区域自举电流比较小，为了满足等离子体平衡要求，非感应电流驱动是必不可少的。     

固体中双光子光声信号的产生

对双光子光声效应作了较系统的理论分析，导出了光声效应的波动方程，并求出了固体中双光子光声信号的表达式。     

解方程中的换元法

有些方程利用方程的基本性质或公式不易直接求出其解,但经过适当的换元--引入新的辅助未知数,却常常能化难为易,求出其解.本文对换元法进行一些探讨与小结.     

混频产生混沌

几个频率不同的谐波成份在非线性器件的混合称为混频。用非线性微分方程描写混频电路的动态过程,一般都能根据电路定律表达出来。然而微分方程的解析表达式却大多求不出来,因而近代非线性科学的发展,用数值仿真求出微分方程的图形解。用一条空间曲线表示三个变量间的相互函数关系,并以此作为方程的求解结果。由数值仿真画出的空间曲线称为相图,其性状随激励源参数的不同而变化,混频可能出现周期态与混沌态两种振荡性状。在仿真的时间间隔内,周期态能明显画出一个闭合的周期轨,这个闭合轨可以是单循环或多循环的。混沌态的相图要比周期态复杂得多,如果在访真间隔内轨线最后无法完成闭合,说明这是非周期的混沌。     

环境流体中的熵平衡方程和动力熵产生

熵平衡方程是非平衡态热力学的基础.但是目前的经典熵平衡方程,内能中不合理地隐含着流体微团组分相对于质心运动的动能,并非热力学意义上的平均分子运动动能.文中以内能仅为平均分子运动动能概念为出发点,重新推导得到了修正的熵平衡方程.在熵平衡方程中导入动力熵产生,使熵平衡方程能以显式表述动力过程.这时熵平衡方程不仅描述了一个热力学系统的不可逆过程,而且描述了动力可逆过程所造成的系统熵变化.使熵平衡方程能描述热力学系统状态和发展方向,更为合理且更具有普遍性.     

一类Wick型随机KdV-MKdV方程的白噪声泛函解

利用埃尔米特变换求出了Wick类型的随机广义KdV-MKdV方程的精确解,这种方法的基本思想是通过埃尔米特变换把Wick类型的随机广义KdV-MKdV方程变成广义系数KdV,利用一种变换方法求出方程的精确解,然后通过埃尔米特的逆变换求出方程的精确解。     

均匀带电球面产生的场强的求解

本文根据叠加原理,求出了均匀带电球面在空间任一点产生的场强,并指出带电导体表面的电场强度有跃变。     

二能级原子与光场相互作用模型的流方程解法

利用Wegner流方程方法在平均场近似下研究了二能级原子与光场相互作用系统的本征值与本征函数。由于在幺正变换下产生了新的高阶相互作用项,利用平均场近似手段得到了系统参数随流参数变化的流方程。当具有哈密顿量H(l)的流参数l→∞时,系统中的耦合项参数趋于0,非耦合项参数趋于稳定值。最后,利用流方程方法求出了原子自旋的关联函数。     

运动点源产生的内波

从Euler方程和连续性方程出发，分析运动点源在密度层化海洋中产生的内波，给出内波速度场的计算公式及数值计算方法，并给出潜艇艇体效应产生的内波的计算方法。     

Kerr-Newman黑洞的统计熵及黑洞热力学方程

利用静止观察者所测固有温度，写出系统的配分函数，求出Kerr-Newman黑洞的统计熵；并代人Bekenstein-Smarr公式得到热力学方程，进一步导出能态方程及Maxwell关系．     

BBM方程的一系列精确解

利用三角函数法和吴代数消元法求出了ＢＭＭ方程的双曲函数形式解；用参数假设法求出了该方程的钟状孤波解；利用齐次平衡和Ｒｉｃｃａｔｉ方程求出了ＢＢＭ方程的三角函数形式解。     

(2+1)维随机KdV的精确解

利用埃尔米特变换求出(2+1)维Wick型随机KdV的精确解.通过埃尔米特变换把随机(2+1)维Wick型的随机KdV方程变成(2+1)维变系数KdV方程, 利用齐次平衡法求出方程的精确解, 并通过埃尔米特的逆变换求出方程的随机解.     

生物破乳剂产生菌XH-1的发酵动力学

为了优化生物破乳剂生产的发酵过程,提高生物破乳剂的产量,对破乳剂产生菌Bacillus mojavensis XH-1的分批发酵过程进行了研究.根据破乳剂产生菌XH-1发酵过程的特点,在Logistic方程和Luedeking-Piret方程的基础上,建立了菌株XH-1发酵过程中菌体生长、基质消耗和蛋白类破乳剂形成的动力学方程.采用Origin 7.5软件对试验数据进行处理,得到了破乳菌XH-1的分批发酵动力学模型参数.结果表明:模型预测值和试验值吻合较好,所建立的方程能较好地预测其实际发酵过程,具有很好的适用性,对生物破乳剂的发酵生产具有一定的指导意义.     

方程与曲线论〔17〕——等分方程定理(A_3型)

对任意正整数n ,运用 (A3 型 )等分方程定理的通项公式 ,就可产生复系数的一元n次代数方程的一般式 ,每个一般式又可根据坐标平面上的任意一点产生具体给定方程式 ,再通过每个给定方程的配套求根公式 ,就可准确而简便地求出n个复根。由于n的无限性 ,因此 ,由定理所产生的方程、求根式等也是无穷无尽的     

广义随机KdV和mKdV方程的随机类孤子解

通过Hermite变换把Wick-类型的广义随机KdV方程和广义随机mKdV方程变成普通的KdV方程,利用截断展开法和延拓齐次平衡法求出方程的解,然后通过Hermite的逆变换求出相应方程的随机钟状类孤子解.     

CP型恒星的磁场产生机制

应用ｐ－ω发电机模型,对一类特殊恒星（ＣＰ星）的磁场产生机制进行讨论,结果显示,用此理论求出的磁场解及其得到的天体表面磁场结构与观测结果相似,这表明所采用的发电机模型适合此类天体磁场的产生和维持。     

一种用于检测与跟踪的传感器管理算法

利用Bayes规则和Kalman滤波方程中的协方差预测和更新阵,可以求出目标检测与跟踪过程中一次量测所产生的信息增量,并由此给出了一种基于信息增量最大化的传感器管理算法,仿真结果表胆：该算法在保证一定跟踪精度的前提下,能提大限度的发现并跟踪新目标。     

非平衡系统中的熵产生与能耗散函数

从普遍的热力学方程出发，导出了粘性多组分流体有外力场存在时的熵产生和能耗散函数的一般表达式，通过对具体过程的分析讨论，指出：能耗散函数在存在体积力的情况下，不具有普适性。     

一维Euler方程的对称和约化

利用李群直接对称方法求出一维Euler方程的对称,并利用对称求出相应的李群不变量,进而把一维Euler方程约化成常微分方程组。     

热弹变形下螺旋槽干气密封泄漏量的计算与分析

螺旋槽干气密封在高速旋转时内部会产生一定量的热,导致密封环发生热弹变形,从而对密封性能产生影响.在速度滑移边界条件下,求出螺旋槽内的气膜压力和气膜速度,推导出气膜的能量方程,进而利用气膜的压力、速度和能量方程,通过Maple和Matlab软件求解槽内气膜的温度分布.然后由热弹变形理论,求解出密封环的变形量,获得螺旋槽内气膜厚度的解析式.利用广义雷诺方程求出理论泄漏量,并与泄漏量的实验值进行比较.研究结果表明:随着气体从外径流入内径,槽内温度的分布规律是先升高后降低,槽根部周围温度较高;热弹变形量与温度变化的规律一致,而气膜厚度的变化趋势与之相反;干气密封中的泄漏量随变形量增大而增大,有变形量的泄漏量更接近于实验值.