环柱状血管化肿瘤生长模型的自由边界问题

该文研究环柱状血管化肿瘤生长模型的自由边界问题. 假设肿瘤环绕血管外侧生长,考虑其垂直截面的生长规律.肿瘤区域的内侧边界是固定的,外侧边界是自由边界.证明了:(i)该问题存在稳态解;(ii)若血管化函数α(t)保持一致有界,则自由边界R(t)保持一致有界;(iii)若lim_t→∞α(t)=0,则自由边界将收缩至内边界,即肿瘤消失.     

具有第三边界坏死核肿瘤数学模型稳态解的存在唯一性

研究一个具有第三边界坏死核的肿瘤生长的数学模型,该模型包含了一个抛物型方程和一个常微分方程。假设肿瘤的生长由营养物浓度决定,并且肿瘤形状为球对称。用严格的数学分析的方法,证明了该模型的稳态解的存在唯一性。     

具有Robin边界的坏死核非线性肿瘤生长模型整体解的存在性

为了研究一个具有坏死核肿瘤生长的Robin自由边界问题,本文构建了包含一个描述营养物浓度变化的非线性抛物型方程和一个描述肿瘤半径的常微分方程.通过用连续函数对模型中的不连续函数进行逼近,并利用Schauder不动点定理和抛物方程的Lp估计,证明了该模型整体解的存在性.     

考虑复合治疗及分布时滞的肿瘤-免疫动力学模型

假设免疫细胞由肿瘤激发生成并依据logistic自然增长,建立了一个考虑化疗、免疫治疗及免疫激发分布时滞的肿瘤-免疫动力学模型.首先在无时滞的情况下,得到控制和清除肿瘤细胞的阈值条件,发现只要化疗药物浓度高,则可以直接清除肿瘤,但此时免疫系统处于较低水平;如果结合化疗和免疫治疗,则可以在保持免疫系统处于较高水平条件下清除肿瘤.接着研究了免疫激发分布时滞对系统动力学性态的影响,得到了在正平衡点处产生Hopf分支的条件,发现当平均时滞处于中间水平时可能导致系统产生周期震荡的现象,进而可以解释肿瘤的长期复发现象.     

具可变扩散系数的椭圆-双曲方程组的全局适定性

运用一阶方程的特征值、 椭圆方程的L^p估计、 不动点方法和延拓法证明了一个具有可变扩散系数的自由边界问题当边界的药物浓度为有界连续函数时存在唯一的全局解.     

聚L-谷氨酸-γ-苄酯纳米粒子提高耐药细胞药物累积的研究

研究PGG载体在耐药肿瘤细胞中的作用.通过诱导A549细胞产生多药耐药性,评估在耐药肿瘤细胞中PGG对抗癌药物多柔比星胞内累积和驻留的影响.证明PGG药物输送系统能够增加耐药细胞株中的药物累积.利用内吞抑制试验和透射电镜试验阐明细胞通过胞饮方式摄取PGG载体药物,该方式提高了药物的细胞摄取,增加了药物的细胞累积.并利用激光共聚焦显微术确认了药物的细胞累积.PGG-Dox同游离Dox相比,通过胞饮作用进入细胞后,可以显著增加药物处理细胞内的Dox累积和驻留.Dox与PGG药物输送系统连接后,具有显著的抗耐药效果.PGG药物输送系统具备应用于耐药型肿瘤治疗的潜力.     

岩石层底部切向应力场及地球大地水准面异常

比较了两种不同方法,即Runcorn 方程和地幔对流模型,计算了作用于岩石层底部的切向应力场.讨论了在三种不同的边界模型下,核-幔边界对于地球大地水准面的贡献.结果表明:模型Ⅰ(自由核-幔边界;摩擦岩石层-地幔边界)和模型Ⅲ(刚性核-幔边界,摩擦岩石层-地幔边界)中,核幔边界对于地球大地水准面的贡献随球谐函数系数的增加而减少,在n≥2时可以忽略下边界的影响.而模型Ⅱ(摩擦核-幔边界,自由表面)中下边界影响不容忽视.证明使用Runcorn 方程计算岩石层底部的切向应力场是一个合理的近似.     

自由活塞发电机动力学过程的非线性模型

为分析自由活塞发电机的动力学过程,提出一个可解析求解的动力学模型.根据自由活塞发电机的动力和负载特性,建立了自由活塞发电机动力学过程的非线性模型,利用能量平衡原理得到了该非线性模型的一次近似解.结果表明:自由活塞发电机系统为典型的自激系统,存在一个稳定极限环;系统的稳定运行频率由燃烧室内气体的非线性刚度、燃烧能量及速度共同决定,并且后者为主导因素.     

肿瘤基因治疗

在单基因缺陷遗传病的基因治疗取得重要研究进展的同时,涉及多基因异常的肿瘤基因治疗研究也取得了令人瞩目的突破.从五个方面考虑肿瘤的基因治疗:信息药物法,导入反意核酸或核酸代酶信息药物抑制肿瘤恶性基因的表达;遗传免疫调节法,导入细胞因子基因刺激对肿瘤细胞毒的免疫反应;正常组织保护法,导入外源基因增强正常细胞对化疗和放疗的抗性,最大限度减小化疗和放疗对正常组织的损伤;药物打靶法,导入外源病毒特殊酶的基因,使这个基因选择性地在肿瘤细胞中表达,进而把一些低毒的原药转化为高毒药物,有针对性地杀伤肿瘤细胞;基因取代疗法,导入外源基因纠正抑癌基因的缺陷,恢复抑癌功能.     

一类具有Michaelis-Menten型抑制项的肿瘤-免疫模型的动力学分析

本文在假设肿瘤细胞对免疫效应细胞具有线性刺激率和Michaelis-Menten型抑制函数的基础上,建立了肿瘤细胞与免疫效应细胞相互作用的动力学模型。通过分析该模型平衡点的存在性和局部稳定性,运用Dulac函数排除周期解,得到模型的全局动力学性态。同时,发现该模型会产生鞍结点分支,使得肿瘤存在与否依赖于模型的初始条件。最后,借助数值模拟验证了所得结果的准确性,分析了肿瘤细胞对效应细胞抑制率系数与效应细胞对肿瘤细胞的抑制率系数对模型动力学性态的影响。所得结果表明减小肿瘤对效应细胞的抑制率系数或增大效应细胞对肿瘤细胞的抑制率系数对肿瘤的清除有良好的效果。     

一个肿瘤化学治疗空间结构模型的定性分析

 研究了一个肿瘤化学治疗反应的空间结构的数学模型,这是一个动力系统模型,它是偏微分方程的自由边界问题。假设肿瘤的繁殖和死亡由局部药物浓度决定。在一些条件下,通过运用抛物方程的Lp理论、压缩映像原理证明了这个问题局部解的存在唯一性,然后用延拓方法得到了整体解的存在唯一性。在另外一些条件下,通过运用反应扩散方程的上、下解方法,得到了：当0s,R_s)。     

Inverse Problem of a Tumor Model

This paper considers a model for the growth of a solid tumor with a single anticancer agent application.The model is a free boundary problem of a nonlinear reactiondiffusion-advection equation,where the free boundary is the surface of the tumor.Since multicellular spheroids are routinely used as in vitro( i.e.,outside live organisms)models of cancer growth and they can be observed and controlled in the laboratory,the following inverse problem is studied:given observed dynamics of tumor growth,a certain parameter is determined.The Lipschitz stability of solutions to the above-mentioned inverse problem is established,and this inverse problem is solved by control theory.Numerical methods for solving the inverse problem are also given.     

纳米载药体系在肿瘤耐药治疗中的应用研究进展

肿瘤是目前引起人类死亡的棘手疾病之一,虽然通过各种现代化治疗手段使肿瘤患者的预后得到了一定程度的改善,但多药耐药依然是导致肿瘤治疗效果不佳的主要难题。纳米材料是近年来的研究热点之一,具有EPR（enhanced permeability and retention）效应、可控修饰、靶向性等众多优点,在突破肿瘤耐药方面得到了愈来愈多的关注。纳米载药体系在肿瘤治疗中发挥着极其重要的作用,可以成为逆转肿瘤耐药的新方式。从肿瘤多药耐药机制、纳米技术在肿瘤耐药中的应用等方面进行综述。指出今后可在以下方面展开深入研究：1）结合肿瘤耐药机制研究,合理控制药物浓度,克服耐药;2）深入探索纳米载药体系的生物安全问题,优化纳米载药系统,使其避免或降低可能出现的毒副反应,为逆转肿瘤耐药提供更全面的理论依据;3）结合免疫学、光动力学、声动力学等多种方法,提高纳米载药体系逆转肿瘤耐药的效率。     

多孔介质土壤冻结过程中的冻涨问题

研究了多孔介质土壤在冻结过程中既发生冻渗又发生冰涨现象的数学模型适定性问题。该问题可描述为一个具有两条移动边界的自由边界问题。文中证明了该问题古典解的局部存在性、整体存在性和唯一性。     

地下式水电站尾水洞过渡过程中明满流现象的研究

阐述了地下式水电站尾水洞过渡过程中明满流的转换过程;考虑了这类明满流特有的初始状态和边界条件的影响,对洞内截留空气和进、排气过程作了精心处理,建立了数学模型;进行了大量数值计算与水力学模型试验;深刻阐述了这类明满流现象的机理;讨论了明满流对尾水系统的危害及应采取的工程对策,该研究为类似工程设计和科学研究奠定了一定的理论基础。     

脂质体作为钆中子俘获治疗肿瘤药物载体的跨膜动力学及机理研究

制备和表征了包埋Gd-EDTA的脂质体,测定了pH,离子强度,缓冲液组成及温度对Gd-EDTA脂质体的影响,比较了Gd-EDTA脂质体和Gd-EDTA被肿瘤细胞摄入的动力学曲线。结果表明,Gd-EDTA脂质体在37℃和生理条件下最稳定,肿瘤细胞摄入Gd-EDTA脂质体速率是Gd-EDTA的8倍,而释放Gd的速率,Gd-EDTA脂质体远远低于Gd-EDTA,这些结果提供了脂质体包埋Gd-EDTA作为钆中子俘获治疗药物的可能性。     

轧辊冷却用扇形喷嘴的射流性能

扇形喷嘴是轧辊冷却系统中的核心元件,但目前对扇形喷嘴的射流速度和流量分布的研究尚不够深入。在对轧辊冷却用喷嘴理论研究的基础上,建立了喷口的数学模型,并利用成熟的圆形湍流自由射流理论分析确定了射流边界和射流流量分布计算模型。以GYQ 1981B1型扇形喷嘴为例,进行了具体的计算。利用自行设计的扇形喷嘴实验台对该喷嘴各项射流指标进行了试验测试,试验结果与理论分析结果具有良好的一致性。     

切削液形成边界润滑层动力学模型的建立

在对切削液润滑作用过程分析的基础上,建立了切削液渗透切削区毛细管形成边界润滑层的动力学模型。通过对该模型的理论分析,找出了影响切削液形成边界润滑层的动力学因素,经仿真分析,绘制了各因素对形成边界润滑层动力学过程的影响曲线,由曲线得知,切削液的吸附平衡特征时间减少,吸附特性系数、浓度及比热的增大,润滑作用增强,热导率和运动粘度增大,润滑作用降低,从而为高效切削液的选用提供了理论依据。     

黑色素瘤模型的建立与评价

为了快速有效地进行在体药物筛选,研究了以小鼠黑色素实体瘤组织中的原代细胞构建黑色素瘤模型的方法。从荷黑色素瘤小鼠的组织中提取原代肿瘤细胞,与体外培养的B16细胞通过皮下注射分别植入两组C57BL/6小鼠体内,考察两组小鼠肿瘤显现时间和生长速度。结果表明：当接种浓度为5.0×10⁶个/ mL、每只0.2 mL时,小鼠黑色素瘤原代细胞和体外培养的B16细胞成瘤率分别为100%和80%,且小鼠右前肢肿瘤(大小约4 mm³）出现时间分别约在第3天和第8天。紫杉醇对两种模型的初步评价显示,与体外培养的B16细胞模型相比,原代B16细胞模型是体内筛选和评价特定化合物抗肿瘤活性的一种可行而有效的方法,成瘤时间较短、成瘤率高,所得实验数据误差也较小。模型的建立为相关药物评价模型的开发研究提供了一条可借鉴的新途径。