基于岭估计的最优预测与经典预测的最优性判别

针对有偏估计的预测问题 ,以岭估计为基础 ,以离差矩阵MDE(MeanDispersionError)和广义风险函数为判别准则 ,对广义线性回归模型 {y =Xβ +e ,e～N(0 ,σ2 W ) }的最优预测量与经典预测量的最优性判问题进行了讨论。借助矩阵不等式的一些性质 ,获得在离差矩阵判别准则和风险函数判别准则下判断两类预测量最优性的充要条件。为进一步研究基于有偏估计关于两类预测量的最优性判别问题提供了一种方法和思路     

广义岭估计优于LS估计的一个充分条件

本文对线性回归模型给出了其参数β的广州岭估计优于LS估计的一个充分条件,从而把文献中,岭估计优行LS估计的充分条件统一起来。     

基于SAIC方法的纵向数据模型平均

传统的SAIC模型平均所需运行时间随数据维数而呈现出阶乘级的增长，其预测精度也随之下降.本文基于传统SAIC模型平均法进行了改进，提出一类基于SAIC加权法的纵向数据模型平均法，使运算效率大幅提升，并且使预测效果拥有良好的稳定性.模拟实验结果表明，与传统方法相比，在预测残差平方和层面，本文提出的新模型在稳定性、精准性和运行速度方面均优于传统方法.     

自变量带有误差的回归模型

本文给出了带有误差的回归模型有关参数的最小二乘估计,并给出了一些有关的收敛定理。     

一般岭估计的效率

本文讨论了一般Gauss-Markif模型中未知参数向量的最优线性无偏估计的改进问题,引入了一般岭估什的概念及一种新的相对效率,证明了此种效率定义的合理性,并在岭参数的一定限制下,给出了这种估计效率的一个下界。     

基于岭型主成分估计的最优与经典预测的最优性判别

针对有偏降维估计的预测问题,以岭型主成分估计为基础,对广义线性回归模型{y=Xβ＋ε,ε-N（0,σ^2∑）}的最优预测量与经典预测量的最优性判别问题进行讨论。借助矩阵不等式的一些性质,给出了离差矩阵和风险函数最小的判别准则下岭型主成分估计关于两类预测量最优性判别条件,为有偏降维估计关于两类预测量的最优性判别问题提供了一种方法和思路。     

关于岭估计改进的研究

在奇异线性模型下,基于广义岭估计基础上提出新估计改进,对参数范围扩大化进行了处理,重点验证了新估计的一些重要性质及其优良性.     

关于EWMA模型的参数研究

EWMA(Exponentially Weighted Moving Average)即指数加权平滑模型,在预测学、技术经济、质量控制等问题中有广泛应用;但关于其参数的研究却很少见到,有的则硬性规定参数值.本文讨论参数问题,并给出了求取参数的方法.     

生长曲线模型的综合岭估计

该文提出了生长曲线模型回归系数的一种新的有偏估计—综合岭估计,讨论了综合岭估计的优良性、可容许性等性质,给出了其迭代解和极小化均方差的无偏估计解。在综合岭估计下,岭估计、广义岭估计、根方估计成为其特例,从而统一了生长曲线模型的岭估计和根方估计理论。     

Logistic回归中的变量选择

在许多情况中,我们需要对logsitic回归模型中的重要变量进行选择,这适用于预测问题,本文从信息论准则出发提出了一种选择程序,并且证明了这些程序是强相合的。     

有序参数的一类AIC型信息准则

给出一种基于Akaike信息量准则(AIC)原理的参数估计方法.该方法给出了具有有序分布参数的正态分布的一种AIC偏差修正项的精确无偏估计量;且兼有自助抽样的功能得到了开发.     

广义岭型组合主成分估计及其K值的选取

本文把岭型组合主成分估计拓广为广义岭型组合主成分估计＾α（ｃ）证明＾α（ｋ）能更有效地改善ＬＳ估计，并运用Ｑ（ｃ）准则得到广义岭型组合主成分估计的显示解及得到该解的迭代算法     

基于最小信息准则和BP算法的网络入侵检测

针对网络入侵检测中BP(back propagation)神经网络只能根据经验公式确定隐层神经元个数的问题, 提出一种利用统计学中最小信息准则计算最优的网络结构, 并推导出网络结构的评价公式. 仿真实验结果表明, 经过结构优化后的BP神经网络对于网络入侵检测的准确率明显提高, 平均分类准确率达到90%以上, 算法的整体性能表现优良.     

Selection of the linear regression model according to the parameter estimation

In this paper, based on the theory of parameter estimation, we give a selection method and, in a sense of a good character of the parameter estimation, we think that it is very reasonable. Moreover, we offer a calculation method of selection statistic and an applied example. Foundation item: Supported by the Natural Science Foundation of Anhui Education Committee Biography: Sun Dao-de (1957-), male, associate professor, research interes: theory and applications of mathematical statistics.     

Magnitude错误标准下m元非对称错纠错码的构造

基于多项式的剩余类环理论,给出了magnitude错误标准下m元可纠小于等于t个非对称错纠错码的构造方法.由此构造方法给出了这类码码字个数的下界.     

一种确定自回归滑动平均模型最小阶次的新方法

针对经典Akaike信息准则(AIC)在模型定阶时缺少阶次范围下界而引起的模态遗漏问题,根据稳态图和AIC准则,提出了一种自回归滑动平均模型在模态参数辨识中的定阶方法.该方法先利用稳态图能够鉴别真假模态的特点,进行各阶模态频率的估计和均值的求取,进而根据模态稳定性判定准则计算出阶次范围下界,最后利用AIC准则确定最优的模型阶次.仿真结果表明,与经典AIC准则相比,所提出的方法定阶后进行模态参数的辨识,不仅识别出了经典AIC准则遗漏的第3阶模态参数(误差为0.18%),而且使第1、2阶模态参数的精度分别提高了2.31%和6.31%.对悬臂梁的模态实验结果表明:该方法不仅辨识出了经典AIC准则遗漏的第1阶模态参数,使其误差仅为0.62%,而且也大大提高了其他各阶模态参数的精度.     

地形匹配区选择准则研究

从随机过程理论出发，深入研究了描述地形形变场的主要特征参数．通过分析和计算，发现地形高程数据的标准差、粗糙度和相关长度分别反映了特定地域内地形的总体起伏、局部变化及领域相关性的强弱，它们对地形匹配区的选择具有重要意义．在大量实验的基础上，综合考虑系统噪声的影响，构造了一个作为匹配区选择准则的函数．它在实际运用中取得了良好效果．     

一类非线性岭估计的优良性

提出了线性回归模型中回归系数的一类非线性岭估计 ,并分别在广义均方误差准则和PC准则下讨论了它相对于LS估计的优良性 .     

考虑变量相关的机械零件可靠度计算

利用应力和强度不相关理论，通过非线性变换，导出了应力和强度相关情况下的可靠度计算公式，同时深入分析了应力与强度相关系数ρSL对零件可靠度的影响以及相对误差。