关于不可约的图

图的色唯一性与补图的各分支的不可约性密切相关。用P_n表示n阶路,把K_3的一个项点与P_n-2的一个一度点重迭后得到的图记为D_n。本文分别得到了D_n和P_n是不可约图的一千充分条件,并且给出了一批不可约的D_n和P_n。     

关于完全不可约算子

本文简要总结了吉林大学泛函分析讨论班十多年来关于完全不可约算子的工作。全文共分四节。第1节详细阐述了完全不可约算子的背景。第2节展示出一些熟知的算子类,如加权移位,Toeplitz算子等,其中哪些算子是完全不可约的。第3节证明Hilbert空间上每个有界线性算子都可以用完全不可约算子的有限直接和来逼近。从而证实,完全不可约算子是Jordan块比较合适的类似物。第4节讨论与完全不可约算子有关的问题,显示完全不可约算子的某些性质是不同于单胞算子的。     

Pm＇3n’磁空间群不可约共表示的计算

介绍了求磁空间群共表示理论的一种方法，并以Pm’2n’磁空间群的一个对称点X点为例来具体说明此方法的应用．     

Pm′3n′磁空间群不可约共表示的计算

介绍了求磁空间群共表示理论的一种方法,并以Pm′2n′磁空间群的一个对称点X点为例来具体说明此方法的应用.     

关于亚直不可约环

自 G-Birkhoff 对交换的亚直不可约环得出了“无非零幂零元的亚直不可约环为域”的重要结论以后,一些文献相继研究了不可交换的亚直不可约环为体的条件。本文推广了[3]、[4]的结果,将[3]中定理1和定理2中的“R 的含于心 H的左理想满足降链条件”削弱为“R 的含于心 H 的左理想满足几乎降链条件”,将定理2中的“R 无非零幂零元”的条件换成“H 中无非零幂零元”,得出同样的结果。又将[4]的“H 中每一元素 a 满足 xa~(n+1)=a~n(x∈R,n∈z~+)的条件拓广成更一般情形:“H 中每一元素 a 均满足 ak=a~mxa~n,(x∈R,K∈Z~+,m,n∈Z~+或其中之一为0)而 m+n>     

关于非强不可约的Heegaard分解

用δ(M,F)表示亏格为n的可定向闭3-流形M的Heegaard分解(M,F)的圆片指数,本文证得:(1)(M,F)不是强不可约的当且仅当δ(M,F)≥2;(2)(M,F)是可约的当且仅当δ(M,F)≥max(2,n};(3)若2≤δ(M,F)相似文献   

二元有限域上的n次不可约多项式

本文根据有限域Fq上n次不可约多项式的一些性质,进一步对二元有限域上的n次不可约多项式的几个性质进行了引入及证明.     

计算SO(N)群不可约旋量表示维数的一种图形规则

推广了计算SO(N)群不可均张量表示的图形规则,得到了计算SO(N)群不可约旋量表示的图形规则。     

n维空间的线性变换群SL(n)的不可约张量表示

在本文中引入n维空间R_n中按GL(n)(n阶线性变换群)变换的张量。r级张量,构成维数为n~r的矢量空间并且作为群G的某个表示的基。利用杨氏对称子(置换算子)可以将该表示分解为群G的不可约表示。 (一) 按GL(n)变换的张量 设G为n维空间R_n中的线性变换群(G可以为某个抽象群的确实表示)作用于R_n中的矢量x,其分量为x_1,x_2,…,x_n。A∈G把矢量x变为x′:     

杨图方法计算辫子群的不可约表示

本文应用辫子群表示的杨图理论,计算给出了辫子群的部分不可约表示.     

n次对称群不可约表示的维数公式

和通常按分割n=[f](或[λ])引进杨图不同,我们根据n次对称群元素的循环结构,完全不必引入参数[f],而很自然地直接引进了杨图.我们利用对称群外积分解的方法,根据MRLR法则,导出了相应杨图所标记的不可约表示的维数公式.若引入[f]参数,则根据我们所得到的维数公式,在经过繁冗的推导后可得出著名的的Frobenius公式.     

关于不可约多项式性质定理的注记

本文对北京大学编《高等代数》中不可约多项式的两个性质定理给出四个注记,对教材内容作了必要的补充,注记4圆满地解决了不可约多项式f(x)的k重因式(k≥1)的判别条件。并且完整地加以证明。多项式理论以数域上一元多项式的因式分解理论为中心内容,不可约多项式是一等重要     

关于复合多项式不可约因式的次数

设 m, n 是正整数, g ( x ) , h( x )分别是数域 F 上的m, n 次多项式; 又设 f ( x ) = g( h( x ) ) . 证明了如果 g ( x )在F 上不可约,则 f ( x )在 F 上的任何不可约因式的次数都不小于m.     

计算SO(N)群不可约张量表示维数的一种图形规则

推广了 H_(ey)提出的计算 SU(N)群不可约表示维数的简便方法(Hook Rule)得到了计算 SO(N)群不可约张量表示维数的一种图形规则。     

Feynman路径积分的拓扑计算

本文用代数拓扑计算了定轴转子和无限深方势阱的Feynman路径积分,分别给出了它们的本征波函数和能量本征值,所得结果与用其他方法得到的结果一致。     

有限域上n阶随意可逆方阵与n次不可约多项式

本文揭示了有限域上n次不可约多项式之间的联系,若已知一个n次不可约多项式,运用本文提供的方法,可以将全体n次不可约多项式一一列出.     

关于有限群不可约特征标的零点

设G是一个有限非Abel群,并设x是G的一个非线性不可约(复)特征标(character).写T(x):={g∈GLx(g)=0},即T(x)表示x的零点组成的集合.众所周知,T(x)是非空的且是G的一些共轭类的并.置z(x)=k_G(T(x))-1,其中k_G(T(x)),表示G的含于T(x)中的共轭类的个数,并置z(G)=∑{z(x)| x∈Irr_1(G)},其中Irr_1(G)表示G的全体非线性不可约特征标组成的集合.在这篇文章中,作者确定了z(G)≤3的有限非Abel群G.     

关于四次整系数不可约多项式

通过对四次整系数多项式的系数特性研究,给出了一类整系数多项式在有理数域上可约或不可约的几个判定定理。