数学神经网络（Ⅴ）

继续研究数学神经网络，这里提出一种观点：人工神经网络可以作为数学的一种可视化手段，首先用便子指出几种熟知的数学方法可以用神经网络表达，然后讨论了线性规划、多目标线性规划、模糊线性规划以有模糊关系方程的神经网络形式。     

基于神经网络的模糊关系方程解法

借助于神经网络的学习功能，从一个简单的数学神经网络出发，设计出有限集上模糊关系方程解法，可以方便地求出这种方程的最大解和全部极小解。此外，该算法与目前的算法相比更易于编程。     

基于神经网络的模糊关系方程极小解求解算法

利用神经网络求解有限论域上模糊关系方程的极小解,将未知的模糊关系作为神经网络的权重参数进行学习,并设计了相应的网络训练算法Ⅰ.证明了该训练算法将收敛到模糊关系方程的极小解,并通过2个数值实例来验证算法的有效性.     

数学神经网络（I）——神经网络的插值机理

定义了数学神经元与数学神经网络，讨论了数学神经网络的插值机理，设计了一类单输入单输出三层前向数学神经网络与双输入单输出四层前向数学神经网络，它们分别逼近给定的一元连续函数和二元连续函数到预定的精度。     

基于模糊神经网络算法的灰色线性规划及其应用

将灰色系统理论与线性规划相结合,给出了灰色线性规划模型,采用模糊神经网络算法,求出其最优解,并将该方法运用于连云港市的土地结构优化中,取得了理想的效果.关键词：目标函数;灰色线性规划;模糊神经网络     

量子态的数学与神经网络表示

随着深度学习的广泛应用,神经网络模型的数据自生成以及概率模拟等功能在量子态重构与估计方面的应用得到人们关注。通过对量子态的各种不同的数学表示,引导到神经网络量子态的不同表示;从量子态不同物理变量之间的关系,推导出相应神经网络结构上的输入/输出之间的非线性映射关系,为采用不同类型的神经网络模型根据自身数据自生成以及概率模拟功能,实现量子态估计应用,提供网络函数关系及其数据生成的理论设计基础。     

基于模糊神经网络提取我国经济增长的模糊规则(Ⅱ)

利用神经网络的自适应、自学习等特点和模糊系统人脑性等特点来弥补相互的缺点，二者结合产生一种基于神经网络的模糊系统，采用BP算法对系统参数进行调整，最后用该系统提取我国经济增长的模糊规则。     

基于模糊神经网络提取我国经济增长的模糊规则(Ⅲ)

利用神经网络的自适应、自学习等特点和模糊系统的人脑性等特点来弥补相互的缺点，使它们结合产生一种基于神经网络的模糊系统，并用该系统提取我国经济增长的模糊规则。     

数学神经网络（Ⅱ）：神经网络的学习算法

重点研究神经网络的学习算法，给出了单人单出，多入单出，单入多出及多入多出网络学习算法的通用公式，指出了目前人工神经网络研究的方法没有跑出计算数学的圈子，人工神经网络所具有的“优点”并没有真正的实现。     

推理句(a(X)→b(y))真域的最大乘积型模糊关系方程

设"x是a"与"y是6"的真域分别是A∈F(X)与B∈F(Y).按照模糊推理的要求,希望求推理句"若x是a,则y是6"的真域R且满足:A°R=B,Bc°RT=Ac.针对X,Y为有限论域,通过解最大乘积模糊关系方程,给出方程A°R=B,Bc°RT=Ac相容的条件,并给出最大解.     

基于模糊数学和神经网络的数学形态方法

文中应用模糊数学的原理,采用构造隶属函数的方法,在实现二值图像数学形态学基本算法的基础上,结合人工神经网络的方法实现了一种更为灵活的数学形态学运算。该方法不仅能实现传统的数学形态学的基本运算,而且通过选取 权值和阈值还可以实现除噪,滤波,边缘检测等更复杂的运算。     

用模糊神经网络建立GNP与产业结构的关系模型

给出了一种ＧＮＰ值与产业结构的关系模型的算法,利用一个多输入单输出的模糊神经网络（ＭＩＳＯ－ＦＮＮ）,提取关于人均ＧＮＰ值与工业比例,农业比例及人口关系的模糊的规则。利用模糊神经网络进行学习,调整隶属函数的形状及结论部分的参数;同时,还提出了一种在学习过程中动脉筛选模型规则的方法,仿真结果验证了算法的有效性。     

初中数学教学中如何渗透数学思想和数学方法

明确数学思想和数学方法教学的意义,明确数学思想和数学方法的关系,教学中如何渗透数学思想和数学方法。     

基于模糊数学和神经网络的数学形态学方法

文中应用模糊数学的原理,采用构造隶属函数的方法,在实现二值图像数学形态学基本算法的基础上,结合人工神经网络的方法实现了一种更为灵活的数学形态学运算．该方法不仅能实现传统的数学形态学的基本运算,而且通过选取适当的权值和阈值还可以实现除噪、滤波、边缘检测等更复杂的运算．     

模糊神经网络的非线性辨识理论及应用

论述了模糊系统和神经网络相结合的非线性系统辨识理论．通过分析模糊系统规则之间的隐含关系，给出具有非线性模糊关系的模糊神经网络非线性系统辨识方法，并用仿真方法进行了验证．最后讨论了网络的稳定性和收敛性．     

模糊神经网络的理论发展与应用研究

本论文主要介绍了模糊神经网络的产生与发展过程,模糊神经网络的特点与结构,并结合实例对其在解决问题中的应用进行了说明。     

基于数学形态学和神经网络的纹理分类

本文提出一种基于数学形态学和神经网络的纹理分类方法．首先运用数学形态学的开、闭运算提取纹理图像的特征,然后用ＢＰ神经网络对纹理进行分类．实验证明这种方法是有效的     

求解线性等式与不等式组的神经网络模型

提出了一种求解线性等式与不等式组的神经网络模型，该模型避免了惩罚函数模型的缺点，当模型达到稳态时，网络输出将给出问题的精确解。作为一个应用，从本文提出的模型可以导出解一类线性规划问题的神经网络模型     

板球系统的模糊神经网络控制算法研究

针对具有非线性特性的控制系统,提出了一种逐级模糊神经网络控制算法。该系统控制采用了补偿模糊神经网络算法和逐级模糊控制规则。在matlab仿真环境下对简化的模型进行了仿真实验。通过仿真结果可以看出,该控制算法比传统的模糊控制具有更好的控制表面,更能适应复杂多变的非线性准确控制;补偿模糊神经网络算法在训练时,具有学习速率快、准确度高和扩展性好等优点。     

数学学习中数学思想、数学方法的运用

指出了数学思想、数学方法在数学知识中的联系和区别,阐述了掌握数学思想和方法对学好数学的重要性.