线性多变量系统频域稳定性的迭代分析

本文在频域中研究了线性多变量反馈系统的迭代稳定性问题。通过对系统回差矩阵进行分裂，讨论了一般迭代方法的收敛性与系统稳定性之间的关系，得出了迭代收敛性等价于系统的闭环稳定性的结论，并由此得到３个实用的频域稳定性的判据。     

多变量非线性控制系统频域稳定性判据

基于广义频率响应函数矩阵,讨论了多变量非线性系统的稳定性问题。文中得到了多项式类多变量非线性系统的稳定性判据,它与李雅普诺夫方法相比在工程上更容易使用。最后通过仿真实例对结论进行了验证。     

基于频域的多变量广义预测控制（MIMO-GPC）稳定性分析

提出了基于频域的多变量广义预测控制（MIMO-GPC）稳定性分析方法，推导了MIMO-GPC的闭环反馈结构，给出了基于闭环特征多项式的MIMO-GPC的稳定性判据和奈奎斯特稳定性判据。这些判据可作为MIMO-GPC控制器参数设计的重要依据。     

一类线性多变量定常系统的稳定性判据

本文对系数矩阵较许瓦兹分块矩阵更广泛的系统给出了两个稳定性判据,从而提供了一种多变量定常系统稳定性分析的方法。     

多变量系统的辅助模型辨识算法

提出了辨识线性多变量系统参数的辅助模型方法。它使得系统存在量测噪声的无偏参数估计问题得到解决。文中分析了算法的收敛性，并给出了仿真例子。     

Smith－McMillan形并矢展开近似模型的多变量系统设计及其稳定性

讨论了由被控对象传递函数阵Ｓｍｉｔｈ－ＭｃＭｉｌｌａｎ形并矢展开近似模型的多变量反馈系统设计。该法适用范围广，控制器和反馈构造简单，实际系统闭环稳定性易于检验，且近似模型闭环系统与实际闭环系统稳态相同，附算例。     

多变量频域极大似然辨识算法研究

提出了多变量频域极大似然辨识算法.在单变量频域极大似然辨识算法的基础之上,得出多变量系统的频域极大似然辨识算法,并且优化设计多正弦辨识输入信号.针对大型挠性结构的模型进行了仿真,验证了算法的有效性,同时仿真结果表明:对于挠性结构,多变量频域极大似然辨识算法是有效的,而且能够在较大的频宽、较低信噪比的情况下得到良好的辨识结果.     

多变量系统子子模型辨识

目前,对多变量系统辨识的研究已经越来越多,但是,基本上都属于子模型的辨识问题,不便于实际应用.本文采用子模型与子子模型技术,将一个有R个输入,m个输出的多变量系统分解为M个带R个输入的子模型,而每个子模型又可分解为R个子子模型(单输入单输出系统).在多变量系统中,只要做一次试验(同时加入月个输入信号),使用月个输入信号与M个输出信号的数据,可以自动辨识子模型的阶次与参数,再从子模型的有关数据,最终辨识出子子模型的阶次与参数.本文采用分块矩阵求逆公式,提出一种快速的自动定阶与估计参数的递推算法.     

Smith—McMillan形并矢展开近似模型的多变量系统设计及其稳定性

讨论了由被控对象传递函数阵Ｓｍｉｔｈ－ＭｃＭｉｌｌａｎ形并矢展开近似模型的多变量反馈系统设计。该法适用范围广，控制器和反馈构造简单，实际系统闭环稳定性易于检验，且近似模型闭环系统与实际闭环系统稳态相同。附算例。     

线性系统频域稳定性的Jaeobi和Gauss-Seidel型迭代分析

本文研究线性多变量系统的频域稳定性问题;通过对系统四差矩阵进行分裂及简单运算,利用 Jacobi 和 Gauss-Seidel 迭代方法,获得了系统闭环稳定的一类充分条件.     

基于频域法的线性多时滞系统的稳定性

应用频域法建立了线性多时滞系统的α－稳定性判据和ε－稳定性判据，所建立的条件以数值易解的线性矩阵不等式形式表示，用一个计算实例所得结果的应用方法及其优点。     

多变量一般Lurie间接系统的鲁棒绝对稳定性

研究一般区间Ｌｕｒｉｅ型间接控制系统的鲁棒绝对稳定性,方法应用区间矩阵分析及Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数族方法,得出上述系统鲁棒稳定性的一些充分条件,结果与结论本推广和 已有的一些结果,在实际中具有更广泛的应用性。     

切换线性时滞系统的稳定性

研究了具有时滞的线性切换系统的稳定性问题。根据李雅普诺夫第二方法,找到适合讨论本文线性时滞系统的李雅普诺夫函数,然后对李雅普诺夫函数求导后的部分等式的处理采用了矩阵分解的方法,把矩阵分解为2个任意矩阵相乘的形式,这里主要采用的是矩阵的满秩分解,这样做的目的是便于运算,从而得到系统稳定的充分条件。同时给出了切换线性时滞系统切换律的设计,文中的判定条件与时滞无关,但切换律与时滞有关。利用MATLAB中线性矩阵不等式LMI工具箱求解,得到使得文中所讨论切换线性时滞系统稳定的解矩阵。最后通过数值算例验证了本文结果的可行性、正确性和有效性。     

带有输人输出时延的多变量系统鲁棒稳定判据

本文利用稳定分式分解理论研究了参数在设定区域内变化的时延系统鲁棒性问题.通过构造一检验函数,给出判定闭环系统鲁棒稳定的一个充分条件.     

时滞不确定多变量反馈时变系统的鲁棒稳定化

用矩阵测度和时滞微分不等式研究了具多时滞的不确定多变量时变系统,给出了在多变量时变反馈控制律作用下,系统指数渐近稳定和BIBO稳定的判别准则,并推广和改进了前人的工作。