一类特殊的随机系数代数方程实根的平均数

本文对于随机系数代数方程ｔｎ＋ｐ（ｗ）ｔｋ＋ｑ（ｗ）＝０，这里ｎ、ｋ是奇自然数，ｎ＞ｋ，Ｐ（ｗ）、ｑ（ｗ）为两个独立的随机变量，且都服从区间［０，１］上的均匀分布。给出了它的平均实根个数ＥＮ（ｗ）的代数表达式。     

多分子化学反应速度模型的定性分析

本文研究了多分子化学反应速度模型［１］（Ｍ）的有界性,高次平衡点的类型和稳定性以及极限环的存在性。其中关于极限环的存在性的结论,在ａ＝０,ｑ＞１时比文献［２,３］的结论更强（注：文献［２,３］只证明了ａ＝０,ｐ＝１及ａ＝０,ｐ＝２,ｑ＝２时,极限环的存在性）;并且首次研究了ａ＞０时,极限环的存在问题。     

一种分算的双权范数不等式

本文得到积分算子Ｔｆ（ｘ）＝ｅｘｐ（ｑ／ｘ∫＾ｘ０ｌｎ｜ｆ（ｔ）｜ｄｔ）从空间Ｌ＾ｐ（Ｒ＾＋，ｖ（ｘ）ｄｘ）到Ｌ＾ｑ（Ｒ＾＋，ｕ（ｘ）ｄｘ）有界的权函数对（ｕ（ｘ），ｖ（ｘ）的特征，其中Ｒ＾＋＝（０，＋∞），１≤ｐ＜∞，０＜ｑ＜＋∞。     

p区元素“惰对效应”的电位判据(Ⅰ)

对ｐ 区元素进行了普查，提出了用同一元素ｓ 轨道与ｐ 轨道标准还原电位的差值来量度“惰对效应”，当△Ｅ°ｓ－ ｐ ＞ ０－７ Ｖ 时，可作为＋ （ ｑ－ ２） 价元素具有“惰对效应”的判据。由强到弱的顺序为：Ｔｌ＋１（１－６０） 、Ｐｂ＋２（１－５８） 、Ｂｉ＋ ３（ ＞ １－４８） 、Ｐｏ＋ ４（０－８０） 。     

Hardy型空间Hk0^p,q,s（w1,w2）及其应用

本文引进一类加权中心原子（ｐ，ｑ，ｓ，ｗ１，ｓｗ），０〈ｐ≤１〈ｑ≤２，ｓ≥［ｎ（１／ｐ－１）］，ｗ１，ｗ２∈Ａ１，定义了加权Ｈａｒｄｙ型空间Ｈｋ０＾ｐ，ｑ，ｓ（ｗ１，ｗ２），并且利用广义的Ｌｕｓｉｎ面积特征，给出了加权空间的一种等价刻化及内插定理。     

关于E^n中p维与q维超平面间的距离

设Ｅｎ中ｐ维与ｑ维超平面分别为πｐ：α１∧α２∧…∧αｐ∧（ｘ－ｘ０）＝０，πｑ：β１∧β２∧…∧βｑ∧（ｙ－ｙ０）＝０，｛γ１，γ２，…，γｔ｝是向量组｛α１，α２，…，αｐ，β１，β２，…，βｑ｝的一个极大线性无关组，则πｐ与πｑ间的距离平方为：ｄ２（πｐ，πｑ）＝｜δ０｜２－γ１δ０，…，γｔδ０［］γｉγｊ［］－１γ１δ０，…，γｔδ０［］Ｔ其中δ０＝ｘ０－ｙ０．     

纯迭加态光场的位相特性研究

用ＰＢ位相理论研究纯迭加态光场的位相特性。结果表明，纯迭加态位相概率密度总是正弦分布的。纯迭加态│ψ〉ｐｑ＝α│ｐ〉＋β│ｑ〉ｐ）的位相概率密度函数的周期为２π／（ｑ－ｐ），位相概率密度函数在θ０￣θ０＋２π范围内是（ｑ－ｐ）峰结构，位相涨落随（ｑ－ｐ）增大而增大。     

关于代数体函数的增长与其例外函数个数的关系

设ｆ（ｚ）为ｎ值的超越代数体函数，其级为λ（λ＞０）．证明了：如果ｆ（ｚ）具有ｎ＋１个Ｂｏｒｅｌ例外函数，则ｆ（ｚ）是正规增长的，级λ为正整数或无穷．如０＜λ＜∞且不为整数，记ｐ为ｆ（ｚ）的Ｂｏｒｅｌ例外函数个数，ｑ为ｆ（ｚ）的亏量等于１的Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ例外函数个数，则ｐ＋ｑ≤ｎ     

L(p)(p>1)‖f‖_p与E_f(p)中的连续性

证明 了 Ｌ （ｐ）（ｐ＞ １）中‖ ｆ‖ 与 Ｅ （ｐ）关 于 ｐ 的 连续 性 ，即 ：当 ｐ０＞ ｐ＞１，ｆ（ｘ）∈ ｐ ｆＬＰ （Ｅ ）时 ，ｌｉｍ ‖ ｆ‖_ｐ ＝‖ ｆ‖_Ｐ ，ｌｉｍ Ｅ （ｐ）＝Ｅ （ｐ０）。 ０ ０ ｆ ｆ ｐ→ｐ０ ｐ→ｐ０     

伴随Herz空间的Hardy空间上的振荡奇异积分

令０〈ｐ≤１〈ｑ〈∞，α＝ｎ（１／ｐ－１／ｑ）证明了振荡奇异积分算子是从ＨＫ＾αｑ（Ｒ＾ｎ）到Ｋ＾α，ｐｑ（Ｒ＾ｎ）的有界算子，只要ｐ，ｑ满足一定关系。     

由半单纯元素组成的李－p代数

本文讨论特征ｐ（＞０）的任意域上，所有的元素都是半单纯元素的有限维李－ｐ代数的性质及结构     

一类解析函数的分布边值

应用广义函数的理论讨论了比上半平面 H p(p >0 )函数广泛的一类解析函数其分布意义下的边值的存在性 .同时建立了另一类上半平面解析函数在其分布边值意义下的积分公式 .     

弱亚正规算子的正规性

设T∈B(H),如果对某个p>0都有||p≥|T|p≥|*|p,则称T是p-弱亚正规算子。本文主要研究了p-弱亚正规算子T和它的Aluthge变换的拟正规性和次正规性之间的关系,证明了是拟正规算子当且仅当T是拟正规算子。最后,举例得到了存在非次正规的p 弱亚正规算子T而是次正规的。     

带变号系数的半线性边值问题的非负解（英）

利用Schauder不动点定理和上下解方法 ,对边值问题 1p(t) (p(t) y′(t) ) +a(t) f(t,y(t) ) =0 ,limt→ 0 +p(t) y′(t) =0 =y(1)讨论非负解的存在性 .其中 p∈C1(0 ,1)且在 (0 ,1)上 p>0 ,f≥ 0 ,对固定的 y函数 f(t,y)关于t是单调递减的 ,对固定的t函数f(t,y)关于 y是单调递增的 ,a∈C(0 ,1) 可以改变其符号 .     

具时间依赖源的双非线性抛物方程的Cauchy问题

研究了方程ut-div(|Dum|p-2Dum)=t-σuq的Cauchy问题, 其中m>0, p>1。此方程为双非线性抛物方程,根据参数m, p的不同取值,方程主部会发生双重退化或双重奇异性。本文利用先验估计和紧性方法以及对参数m, p作精细划分,得到了测度初值解的最优存在性。     

关于非线性多调和方程的整体解的存在性

本文主要研究形如:Δ ((Δnu)pp-1) f(|x|, u,(△) (u)x∈R2的非线性多调和方程的整体解,此处n是自然数,p>1是实常数,f:(- 3)R×R 是一个连续函数,ξa*:=|ξa*=|ξa-1ξ,ξ∈R,a>0,证明了该方程不存在径向对称的正整体解, 并给出存在无穷多个最终为负值且其渐进阶(当n→∞时,|u| 作为无穷大量的阶)不低于 |x|2nlog|x| 的整体解u的充分条件及渐进阶正好是 |x|2nlog|x| 的充分必要条件.     

非线性项变号的奇异p-Laplacian动力方程正解的存在性

考虑了非线性项是变号的m-点奇异p-Laplacian动力方程(ψ_p(u~'(t)))~'+q(t)f(t,u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=0,ψ_p(u'(1))=∑m-2i=1ψi(u~'(ξ_I)),其中ψ~p(s)=|s|~(p-2)s,,p>1,ψ~i:R→R是连续的、不增的,0<ξ_1<ξ_2<…<ξ_(m-2)<1.利用schauder不动点定理和上下解方法,证明了上述边值问题正解的一些存在性法则.作为应用,给出了一个例子验证了主要结果.     

最高阶元素个数为6p^m的有限群

设p〉13为素数,m是正整数．讨论了最高阶元素个数为6p^m的有限群,证明了这样的群是可解群．     

Stancu－Kantorovic算子迭代的Lp逼近

讨论了Ｓｔａｎｃｕ－Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃ算子的迭代在Ｌｐ（１＜ｐ＜∞）空间的逼近，给出其逼近误差的估计     

The Existence of Positive Bounded Entire Solutions of Second Order Quasilinear Elliptic Equations

In this paper we are concerned with the existence of positive entire solutions of second order quasilinear elliptic equations of the type div(|Du|p-2Du)+f(x,u)=0, x∈RN, (1) where f(x, u) is a continuous function on RN×(0,∞). This problem appears in the study of non-Newtonian fluids and non-Newtonian filtration. The quantity p is a characteristic of the madium. Media with p>2 are called dilatant fluids and those with p<2 are called pseudoplastics. If p=2, they are Newtonian fluid. In the present paper we give new sufficient conditions which ensure the existence of positive entire solutions of (1).When p=2, the related results have been obtained by [1,2]. Our theorem for existence complement and extent to the results by [1,2].