射影空间上对合透视的代数表达式

本文给出了三维射影空间上对合透视的代数表达式。     

高维射影空间对合透视的代数表达式

给出了ｎ维射影空间上对合透视的代数表达式．     

代数曲线相交数的射影不变性

利用复分析的相关知识,证明了PC2中射影曲线F,G的相交数I(P,F,G)在射影变换之下是不变量,然后通过一个例子验证这个结论.     

Finsler空间的广义射影变换和无穷小广义射影变换

把Ｆｉｎｓｌｅｒ空间中保持测地线性质的变换推广为在一般Ｆｉｎｓｌｅｒ联络下保持道路性质的变换，获得了包括广义Ｗｅｙｌ张量在内的若干个不变张量，并用它们的李导数研究无穷小广义射影变换．     

Clifford 代数与双曲 Euler 公式

利用Ｃlifford代数引入一类双曲Ｅuler公式,为研究狭义相对论中的有关问题提供了方便,主要结果是有：１．（Ｃl^ 1,0)是Ａbel群;２．Ｌu:Cl^ 1→Cl^1,ω→u.ω为Lorentz变换。     

射影变换与中学几何

本文通过具体实例说明射影变换在几何问题的证明、作图、作图的可能性、以及高观点指导几何教学等方面的重要作用。     

二次曲线射影分类的再探讨

利用行列式对二次曲线进行了较为完善的射影分类，使判断更为方便。     

关于相似变换射影定义的注记

本文通过系数射影变换之下不谱复 的性质用较弱的射影条件给出了相似变换的射影概念。     

双曲环面自同构及符号动力系统

本文主要讨论具有双曲特征的环面自同构变换的特性。在这个基础上给出变换矩阵的各种类型及通过符号动力系统来描述变换矩阵的作用。     

Finsler空间的广义投影变换和无穷小广义射影变换

把Ｆｉｎｓｌｅｒ空间中保持测地线性质的变换推广为在一般Ｆｉｎｓｌｅｒ联络下保持道路性质的变换，获得了包括广义Ｗｅｙｌ张量在内的若干个不变张量，并用它们的李导数研究无穷小广义射影变换。     

双曲Cholesky分解中的快速双曲旋转变换

对于一般的Ｇｉｖｅｎｓ旋转，为了减少运算量，曾经提出了快速Ｇｉｖｅｎｓ旋转，减少了大约一半的运算量，并且避免了显式开方运算。本文论证了在并行算法的Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解中，快速双曲旋转的可行性，并讨论了工作量和稳定性。     

一类退化型的二阶双曲方程的斜微商边值问题

通过引入双曲数及双曲复函数的一些性质,在平面上的特殊区域中,得到了一类退化型的二阶双曲方程k1(y)uxx-k2(x)uyy=0的一个斜微商边值问题解的表示式,并用连续迭代的方法证明了其解的存在唯一性.     

高等几何在初等几何中的应用

本文主要阐述有关高等几何知识在初等几何中的应用，特别是通过高等几何知识与初等几何知识的联惯性来提高学生对高等几何的兴趣.     

广义强丁投射模

引入了n-强丁投射模的概念,它是强丁投射模的推广.研究了这种模类的同调性质,并讨论了当m≠n时,m-强丁投射模和m强丁投射模的关系.     

平面上对合透视对应的代数表达式

关于一维空间上对合透视对应的代数形式在一般的《射影几何》教科书中都有讨论,而对二维形式讨论甚少,在文[1]中仅给出了一种特殊情况.本文讨论了二维空间上对合透视对应的代数表达式,并在最后给出了它的结果包含了[1]中的特殊情况.     

非线性中立双曲型偏微分方程的振动准则

考虑一类非线性中立双曲型时滞偏泛函微分方程的振动性,利用Green定理和广义Riccati变换获得了这类方程在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分判据.所得结论充分表明振动是由时滞量引起的,同时也揭示了其与普通双曲型偏微分方程质的差异.     

n维一致双曲流形的体积估计

利用高维Mobius变换的Clifford矩阵范数形式来推广Jorgensen不等式,并由此不等式得到n维一致双曲流形的体积下界.