曲面的整体定义——区域地图集的数学模型

阐明区域地图集的基本条件与曲面的整体定义条件的一致性,曲面的整体定义是区域地图集的数学模型,而区域地图集是曲面整体定义教学的典型例子.     

管道曲面的正则性研究

在计算机辅助几何设计中,正则性是曲线曲面的基本性质之一,作为一个重要的几何造型,研究管道曲面的正则性有实际意义。本文从局部正则和全局正则两个角度研究了管道曲面的正则性,得到了管道曲面的正则性条件,并实例验证了该条件的正确性。     

关于Cn中实超曲面之间的光滑CR同胚

证明了C^n中有限型实超曲面到另一个实超曲面的每一个光滑CR同胚必定是CR微分同胚.     

关于正则变化函数的一些探析

在这篇论文中,通过研究慢变化函数的基本定理:一致收敛定理,表达式定理,Karamata定理和基本性质,讨论了正则变化函数的性质和有关定理.     

一类函数样条曲线曲面的正则性与凸性

本利用平面上的直线或空间的平面经过某种代数运算，构造出一族具有高阶接触边界条件凸曲线或凸曲面。     

关于覆盖曲面的定理

改良了十分基本的覆盖曲在定理，放宽了覆盖曲面Ｆ的边界条件，它在亚纯函数，代数体函数以及拟亚纯映射研究中都很有用，可方便的改进一些定理（另文研究）。     

关于序半群的正则和反强正则同余

引入了序半群中反拟链和反强正则同余等概念,讨论了它们的一些性质,给出了正则同余和反强正则同余的一般刻画.     

正则曲面上共轭方向的几何性质探讨

本文根据正则曲面S上一点的Dupin标线，讨论了S上椭圆点与双曲点的共轭方向的一些性质。     

正则余弦函数的谱映象定理

设Ａ为Ｂａｎａｃｈ空间（Ｘ上正则余弦函数｛Ｃ（ｔ）｝ｔ∈Ｒ的生成元。证明了正则余弦函数的各种主普映象定理，即获得了生成元Ａ的谱和｛Ｃ（ｔ）｝∈Ｒ的谱之间的一些关系。作为应用，还获得了积分余弦函数的谱映象定理。     

关于Demyanov d—正则和cd—正则函数类的研究

Ｄｅｍｙａｎｏｖ分别对两类称为ｄ－正则和ｃｄ－正则的非光滑函数建立了Ｃｌａｒｋｅ广义梯度和拟微分之间的关系,证明了ｄ－正则函数和ｃｄ－正则函数的光滑复合分别是ｄ－正则函数和ｃｄ－正则函数,有限个非线性函数的极大值函数ｃｄ－正则函数。     

正则半群上左正则带的序定理特征

本文证明了，在一个正则半群Ｓ上由Ｒｘ≤Ｒｙ，ｘ，ｙ∈Ｓ，可以推出ｘ≤ｙ，当且仅当Ｓ是左正则带，当且仅当由Ｒｘ≤Ｒｙ，可以推出ｘ≤ｅｙ，这里“≤ｅｙ”是Ｌａｗｓｏｎ在（１）中给出，而“≤”由Ｎａｍｂｏｏｒｉｐａｄ在（２）中介绍。当     

关于函数的定义问题

指出现行教科书中关于函数定义陈述的问题,分析了“y是x的函数”和“对应法则是函数”等说法的不准确,及其在学生思维上造成的混乱.阐明了由“关系”定义函数的优点,并说明这种定义有利于学生形成正确的函数概念,在教学上也是可行的.     

正五边形的吻合数

设Pn是任意一个正n边形，k(Pn)表示Pn的吻合数，该文证明了k(P5)=6。     

弱正则锥与正则锥的等价性

利用抽子列的方法,证明了弱正则锥与正则锥的等价性,从而推广了由弱正则还赋予正规或弱连续的条件才能导出正规的相关结果.     

一种刻画具有Q - 逆断面的正则半群上同余的方法

对具有Q-逆断面的正则半群S的基于子半群R、L为构件的结构,引入了R、L上的同余的相容条件及用R和L上同余作成的同余对的概念,给出了S上的相应的同余刻画.用所给出的同余刻画方法,描述了逆半群同余、群同余和幂等分离同余.     

表面形貌摩擦学功能表征参数的研究

探讨了表面形貌摩擦学功能参数的表征问题,并以发动机缸套表面为对象,以表面支承率曲线为基础,分析了表面形貌的支承性能、储油性能的表示方法并对其进行了定量描述,同时结合混合润滑分析,研究了不同表面表征参数下的微凸体接触载荷和微凸体接触面积。     

算法复杂性定义的改进

算法复杂性的定义不能保证一个算法复杂性度量的唯一性。为了解决这个问题，本文给出了一个新的定义，并在新定义下，给出了计算复杂性度量的一个方法。     

逆自相关函数G—谱估计的渐近正态性

本文证明了自回归滑动平均序列ARPA(p,q)逆自相关函数G-谱估计的渐近正态性。