几类平面图的分数染色

图G的一个分数染色是从G的独立集的集合ζ到区间[0，1]的一个映射c，使得对任意顶点x，都有∑s∈ζ,s,1 x∈s c(s)≥1，将此分数染色的值定义为∑s∈ζ c(s)．图G的分数色数xf(G)是它的所有分数染色的值的下确界,讨论了几类平面图的分数色数。     

基于满足某种特征的单调映射的计数教学探索

文中主要研究与如下问题相关的内容：集合A={1,2,…,m},集合B={1,2,…,n},找出集合A到集合B上映射f的个数,其中f满足条件：若x〈y,则f（x）〈f（y）,x,y∈A     

关于一类E-凸集的判别准则

首先给出了集合A={λ∈[0，1]：E(y) λ(E(x)-E(y))∈x，任意x，Y∈x}的稠密性证明，然后利用此引理并在映射E：R^n→R^n为连续映射的条件下，给出了一类E-凸集合的一个充要条件，这样将集合E-凸性的验证转化为验证对某一个λ∈(0，1)，AEx (1-λ)Eλ∈x是否成立，简化了该类E-凸集合的判别。     

判断的定性映射模型与非线性模式分类(Ⅰ)

基于事物属性量—质特征转化关系的简单性质判断可归结为一个定性映射τp(x,cp),(判断元素x是否属于集合S的)特征函数、单(或多)指标性质判断和单(或多)特征向量判断(或检索),可分别归结为以一般集合S、区间(αi,βi)、区间向量、区间矩阵、向量和矩阵为定性基准cp的定性映射.     

三角代数上Lie积为平方零元的非线性双可导映射

设U是一个三角代数,Ω是U上平方零元的集合,φ:U×U →U是U上的一个映射(在每个变量上都没可加假设).若对任意的x,y,z∈ U且[x,y],[y,z]∈ Ω分别有φ(xy,z)= φ(x,z)y+xφ(y,z)和φ(x,yz)= φ(x,y)z+yφ(x,z),则φ是U上的一个双导子.     

脉冲系统中闭集稳定性与集值映射连续性的关系

为进一步探讨脉冲动力系统中闭集的局部稳定性和集值映射的连续性的关系,在脉冲动力系统中引入闭集在某一点处稳定的定义及其等价条件,参照一般连续动力系统中的情形,以度量空间中的HAUSDORFF度量为工具,讨论脉冲动力系统中两类特殊的闭集,即正延伸集和正延伸极限集的稳定性与相应的集值映射的连续性之间的关系。研究表明:集值映射D+(或K+)在x点上半连续当且仅当集合D+(x)(或K+(x))在x点稳定,映射L+在x点上半连续当且仅当闭集L+(x)在x点最终稳定,映射J+在x点上半连续,蕴含着闭集J+(x)在x点最终稳定,反之,若J+(x)在x点一致最终稳定,那么映射J+在x点上半连续。     

随机场回归分析中非线性参数的最小一乘估计的相容性

讨论了随机场 ξ(x) =f(x ;θ) +ε(x) ,在f(x ;θ)为依赖于θ的非线性情况下 ,由观察值 ξ(x) ,在集合△→∞时 ,得出θ的最小一乘估计的相容性 .     

在BCK-代数中同态映射保持理想

下面先给出 BCK－代数中的几个定义 　　定义 1设〈 X;＊, 0〉是一个 BCK－代数, X的一个非空子集 A被称为一个理想,如果它满足 　　(1)0∈ A　　(2)x∈ A, y＊ x∈ A, y∈ A(以后表示可推出 )　　定义 2设和〈 Y;＊ 1,θ〉是两个 BCK－代数,如果存在一个映射, f∶ X→ Y,使得对于任意的 x, y∈ X,有 f(x＊ y)=f(x)＊ 1f(y),则称 f为 X到 Y的一个同态映射,且称 X和 Y是同态的,记 X～ Y　　定义 3设 f是两个 BCK－代数到的一个同态,称集合 Ker(f)={x∈ X;f(x)=θ }为同态 f的核。 在 [1]中已有如下结论 …     

集值变分不等式解的存在性问题

为研究Banach空间中的集值变分不等式问题,提出了一个新的例外簇概念,并利用零调集值映射的一个Leray-Schauder型不动点定理,证明了变分不等式或有解,或集值映射[J(x)-F(x)]:K→2B*有一例外簇,同时给出了集值映射[J(x)-F(x)]无例外簇的条件.     

判断的定性映射模型与非线性模式分类（I）

基于事物属性量-质特征转化关系的简单性质判断可归结为一个定性映射τp(x，cp)，(判断元素x是否属于集合S的)特征函数、单(或多)指标性质判断和单(或多)特征向量判断(或检索)，可分别归结为以一般集合S、区间(αi，βi)、区间向量、区间矩阵、向量和矩阵为定性基准cp的定性映射．     

度量空间中相容或次相容映象的公共不动点

本文利用单值映象与集值映象相容或次相容的条件,给出了完备度量空间中单值映象与集值映象存在公共不动点的一个充要条件,所得结果改进了一些已知的相应结果.     

集值映射向量优化问题弱有效解的性质

研究了集值映射向量优化问题弱有效解的一些性质,引进了集值映射向量优化问题弱有效解的定义,并证明了集值映射向量优化问题弱有效解的几个连续性质以及具有某些性质的集值映射组成的空间是完备的.     

含参广义集值优化问题解集映射的连续性

在拓扑向量空间中考虑双参广义集值优化问题解集映射的连续性. 当目标函数构成的序偶映射为l严格锥拟凸时, 在较弱的约束品性假设下, 得到了双参广义集值优化问题解集映射连续的最优性条件.     

集值非扩张映象的耦合不动点定理

在严格凸Banach空间中,通过关于弱紧凸集的最佳逼近元把集值映象单值化,并采用压缩映象列逼近非扩张映象的方法,获得了集值非扩张映象的不动点定理。     

集值耗散映射的不动点

本文讨论了度量空间中集值耗散映射的不动点问题，给出了集值耗散映射存在不动点的一些条件，同时使得著名的Ｃａｒｉｓｔｉ，丁．不动点定理成为本文所得结果的一个推论。     

可测集值映射的Egorov定理

讨论了取值可分自反Banach空间中可测集值映射序列的Egorov型收敛定理,在几种不同拓扑收敛意义下,刻画了可测集值映射序列的几乎处处收敛.     

集值映象不动点的一个单调原理

本文建立关于集值映象不动点的一个单调原理,所得结果推广了一些已知的结果,同时,在更广泛的情形下,给出了关于Ｒｅｉｃｈ不动点问题的一个肯定性回答     

凸度量空间中单值和集值映象的公共不动点定理(英文)

在单值映象与集值映象相容或次相容的条件下 ,讨论了完备凸度量空间中两个集值映象和一个单值映象的公共不动点的存在性 ,改进和推广了前人的有关结果     

广义集值映象变分包含问题解的一个存在定理

研究了一类定义在Hilbert空间内的广义集值映晨线性变分包含问题。利用不动点定理，证明了这类广义集值映象的非线性变分包含问题解的存在定理，推广和改善了Salahuddin等人的主要结果。     

一类非线性映象方程的解

研究非线性映象方程y_0∈(S·T—q~(P-1))(x)的解问题,在一定条件下,得到了此方程解存在的一些结果.