发汗冷却控制研究注记

发汗冷却控制问题属于前沿课题。近来新方法新观点不断出现，问题不断深入，成果迅速扩大。本文从数值方法和仿真，数学理论，控制理论，实验研究等方面进行小结。并总结了基本方程和给出了附加方程，便于算子空间讨论。     

热防护发汗冷却控制问题

发汗冷却控制问题的提出为避免高速飞行物发生形变提供了一条有效的办法，如何控制发汗量ｍＬ（或β）使飞行表面烧蚀满足设计要求是解决此问题的关键。本文从理论上探讨了该问题的一个解决办法。     

Existence of Solution to Transpiration Cooling Control Problem

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有烧蚀的发汗冷却控制系统动态性能的分析和数值模拟

一维有烧蚀的发汗冷却系统是一个可变域上的分布参数控制系统,本文将其转化为固定域上的定解问题。采用二阶精度无条件稳定的Crank—Nicholson隐式差分格式进行动态性能的数值模拟,给出热层温升分布、烧蚀量和烧蚀速度三者随时间的变化规律,以及烧蚀开始时间、结束时间和最大烧蚀速度三者与发汗量的关系等。这一数值模拟方法成功地克服了可变域给数值计算带来的困难。本文还通过理论分析,给出热层表面是否出现烧蚀的临界发汗量、表面烧蚀的终止时间和最大烧蚀速度。     

发汗冷却控制理论在电磁炮弹防热设计中的应用

本文探讨了发汗冷却控制系统的应用问题,重点讨论了将发汗冷却方法应用于电磁炮弹的防热设计,给出了不同出口速度的电磁炮弹所需携带冷却剂——液氦的质量。计算结果表明,在炮弹气动加热相当严重的情况下,用较少的冷却剂就可以保证炮弹在整个飞行过程中保持小阻力外形,从而验证了采用液氦发汗冷却防热的工程实用性。     

发汗冷却控制研究数学模型

本文根据有限单元中能量守恒原理推导发汗冷却控制研究的数学模型，并指出目前文献中的错误及产生错误的原因。     

发汗控制第三边值问题解的稳定性

本文研究文献［１］导出的一类活动边界域上分布参数非线性控制系统，其背景是热防护中的发汗冷却系统。这类系统有第三类边界条件：活动的外边界。在域内还可以出现活动的弱间断面，文献［１］从计算机仿真证明了一维系统的适定性、稳定性、可测性和可控性，文献［２］、［３］从理论上证明了第二类边界条件下系统的解的存在性、唯一性和稳定性。本文证明了第三类边界条件下系统解的存在性、唯一性以及解的稳定性。     

带烧蚀发汗冷却控制研究的特点——兼评“发汗冷却控制研究数学模型”一文

本文指出带烧蚀发汗冷却控制研究三方面的特点。同时指出,由于理解上的不当,文献[2]所指文献[1]的错误是不存在的。     

高超声速头锥驻点发汗控制试验研究

本文简要叙述了发汗冷却控制概念。并在发汗冷却控制方程基本性质研究的基础上，针对电磁炮弹和其它型号的应用，进行了发汗冷却控制原理性试验研究。并着重叙述了水发汗的试验方案、控制方法等试验技术。应用发汗量函数级数形式，装入计算机代替方程求解。在电弧加热条件下，对驻点状态模型温度进行闭合回路控制的试验是成功的。     

发汗冷却控制系统的参数辨识

本文针对飞行器再入全程热环境的地面模拟试验和飞行实测研究，应用发汗冷却控制技术，通过热层内点温度测量，引入敏感系数，给出热层加热面表面热流的参数辨识方法，解决了这一参数辨识定解问题的不适定性。由于应用了发汗冷却控制技术，避免了热层表面出现烧蚀，内点测温可以获得全程信息，因此为再入热环境的全程实验研究提供了实现的途径。本文参数辨识的计算结果与正问题的数值模拟结果吻合得很好。     

半群方法在发汗控制问题中的应用

本文研究在高速飞行体飞行中出现的热防护发汗控制模型导出的自由边界问题，引入变换将其化为发展方程，研究其相应产生的发展系统，用半群方法证明了发汗控制边值问题解的存在性，唯一性。其方法对一般抛物算子非线性自由边界问题及高维问题也适用     

关于烧蚀发汗控制方程及其数学仿真

本文提出二维加热且具有表面烧蚀的发汗控制物理模型。利用热层内微元能量平衡的原理,推导出活动边界分布参数控制方程式。给出了第三边值条件。得到了控制参数不仅出现在方程中,同时出现在边界条件中的分布参数控制系统。采用时间跨半步的交替方法,将二维活动边界分布参数控制数学模型差分化。得到三对角方程组。对电磁炮弹飞行进行数学仿真表明,该数学模型符合实际物理过程,而且控制参数不仅能有效地控制热层温度,同时能有效地控制边界活动规律。     

Governing Equation and Mathematical Simulation on Ablation and Transpiration Control

This paper represents a physical model of two -dimensional transpiration cooling control system with surface heating and ablating. The governing equation is derived and the third boundary conditions are given. They constitute a two -dimensional variable -domain distributed parameter control system in which the control parameter appears in both the governing equation and the boundary conditions. Applying time semi-step alternating direction method to difference this mathematical model, the tridiagonal difference equations are obtained. For a flying shell of electromagnetic railgun, the mathematical simulation results agree with the realistic physical process, and the control parameter not only can control the temperature of heat shield, but also can control the boundary motion effectively.     

电弧放电烧蚀发汗效果试验研究

本文介绍了在１４ＭＷ电弧加热器系统上进行电弧放电烧蚀发汗效果的试验研究。在放电电流Ｉ＝１００Ａ，电压Ｖ＝２００Ｖ，放电时间ｔ＝０．２ｓ以及极间距离Ｌ＝５０ｍｍ的条件下，研究了不同发汗剂及发汗压力的冷却效果。试验结果表明，选用Ｎ２气作为发汗剂，在一定发汗压力下，可获得有效的发汗冷却效果。     

发汗冷却控制模型边界热流密度的辨识方法

对发汗冷却控制系统的边界热流密度的辨识方法进行了讨论 ;根据实际热层内点温度观测 ,建立了最小二乘指标泛函 ,从理论上证明了最小二乘可辨识性 ;应用最小二乘法及最佳摄动理论 ,给出了基于实际的适时点观测 ,确定了气动加热面边界热流密度的迭代算法。数据试验显示 ,无论是对边界热流的稳衡状态还是热流变化较快 ,此方法都是十分有效的。     

发汗控制方程差分方法的误差增长分析

本文讨论发汗控制方程差分方法的误差增长，提出了使方法数值稳定的步长控制准则。     

发汗控制系统的解对发汗剂流速的连续依赖性

本文研究发汗烧蚀控制问题的解及其解的性质。引入变换将含有附加方程的问题化为发展方程，通过应用算子半群理论，研究其相应产生的发展系统，证明了发汗烧蚀问题解的存在唯一性及其系统温度对发汗剂流量的连续依赖性。     

发汗烧蚀控制问题

本文讨论了一个发汗烧蚀控制问题。给出了系统的温度对发汗剂流量的单调性。通过应用算子半群理论和Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的几何方法，得到了系统的最小范数控制的存在性、唯一性和可逼近性的结果。     

水发汗温度场控制问题的解

本文研究水发汗温度场控制模型导出的自由边界问题。在具有表面烧蚀的情形，证明了该问题解是存在唯一的。     

MAXIMUM PRINCIPLE FOR THE OPTIMAL CONTROL OF AN ABLATION-TRANSPIRATION COOLING SYSTEM

This paper is concerned with an optimal control problem of an ablationtranspiration cooling control system with Stefan-Signorini boundary condition. The existence of weak solution of the system is considered. The Dubovitskii and Milyutin approach is adopted in the investigation of the Pontryagin‘s maximum principle of the system. The optimality necessary condition is presented for the problem with fixed final horizon and phase constraints.