蝗虫优化算法求解跳-扩散模型参数估计问题

跳-扩散模型在刻画金融资产价格过程方面有着广泛的应用,但该模型参数估计是一个极具挑战性的问题。基于极大似然估计法构建跳-扩散模型参数估计优化模型,并借助于蝗虫优化算法实现模型的求解。实证研究的结果表明蝗虫优化算法求解该问题是可行和有效的。     

带跳的随机波动模型的参数估计

讨论了带跳的随机波动模型中的参数估计问题,假设跳过程服从双指数跳,波动项服从Heston模型.首先借助Lee-Myland方法识别跳跃部分,运用极大似然估计方法对跳跃部分的参数进行估计.然后将扩散部分离散化之后用极大似然估计方法对扩散项的参数进行估计.最后,利用上证综合指数2015-2018年的历史数据进行实证分析,实验结果表明使用该方法能有效估计带跳的随机波动率模型的参数.     

ARMA模型识别及参数估计的新方法

基于随机模拟的方法，利用可逆跳MCMC算法讨论了ARMA模型的识别和参数估计。     

疫情影响下贵金属市场的波动性——基于厚尾SV模型的实证研究

由于波动现象普遍产生在金融时间序列当中,所以随机波动率模型在实际运用中也获得了广泛的应用.本文研究了SV模型族中的厚尾SV模型的参数估计方法,并通过基于厚尾SV模型的贝叶斯参数估计方法研究疫情前和疫情期我国贵金属市场的收益波动.研究结果显示,厚尾SV模型对疫情前和疫情期我国贵金属收益波动性具有较好的拟合效果.     

跳扩散模型中远期生效看涨期权的定价（英）

通过测度变换的方法给出了双指数跳扩散模型中远期生效看涨期权的价格公式. 此外, 还考虑了当股票跳的大小的对数满足一般分布时远期生效看涨期权的定价问题. 所得结果可推广到随机利率和随机波动的情况.     

带不对称跳的期权定价扩散模型的参数估计

从期权价格变化的波动率微笑问题出发,对传统的Black-Scholes期权定价模型进行了改进.当股票或期权价格发生跳跃时,选取期权价格的上跳和下跳过程分别服从Pareto分布和Kumaraswamy分布,建立期权定价的不对称跳扩散模型.进一步地,对Pareto分布和Kumaraswamy分布的两种参数估计方法进行比较,通过模拟研究结果分析其差别,选出相对较优的参数估计方法,并给出合理解释.     

分数跳扩散环境下随机波动金融资产模型

在跳扩散环境下,研究了分数随机波动金融资产模型的存在性和唯一性.此外,对随机波动进行网格划分之后通过Monte-Carlo模拟研究了障碍期权定价问题.     

随机波动模型估计及在金融风险防范中的应用

对随机波动（SV）模型提出了一种基于禁忌遗传算法的伪极大似然（TSGA－QML）估计。Monte Carlo试验表明这种方法在参数估计与波动估计上都有较好效果。利用这一方法对上海股市收益进行了波动分析，发现上海股市的收益具有很高的波动持续性。     

随机波动模型的参数估计方法

随机波动(SV)模型是研究金融收益率波动性的一种重要模型,但该模型没有精确的似然函数表达式,对其进行研究具有一定的挑战性.将近十几年来国内外学者提出的不同参数估计方法分为2类,讨论了各种方法的优缺点,并对其给予了评价.     

基于DRJMCMC方法处理多元正态混合模型

运用带延迟拒绝的可逆跳马尔科夫链蒙特卡洛方法(DRJMCMC)来研究多元混合模型的参数估计和模型选择问题.在混合元的分裂和合并过程中,依然遵照转移前后模型的一阶和二阶矩不变的原则,同时引进随机产生的正交阵解决协方差矩阵不同的问题.还给出DRJMCMC算法在多元正态混合模型中的接受概率的具体表达式.最后给出了一些模拟数据的结果来验证这个算法的可行性及优良性.     

基于粒子群优化算法的期权波动率估计

波动率是Black-Scholes公式中的一个重要参数,期权价格对它的变动非常敏感.本文首先介绍了Black-Scholes期权定价公式,分析了波动率对期权定价的重要性.然后,为了计算粒子位置和速度,本文根据全局最优位置的历史数据及变异操作,提出了一种基于全局最优位置修正的粒子群优化算法.最后,本文在数值实验中运用修正的粒子群优化算法获得了基于期货合约的欧式看涨期权公式中波动率的估计值,并通过实验结果比较表明该算法具有更好的收敛性.     

具有随机波动率的美式期权定价

为了更好地解决期权定价中存在的问题,研究了带有Heston随机波动率模型的期权定价问题,对美式期权的最佳实施边界及其提前执行的条件进行了分析和讨论。鉴于美式期权不存在解析定价公式,通过离散化参数空间将带有Heston随机波动率的美式期权价格所满足的随机偏微分方程转化为相应的差分方程,进而采用高阶紧式有限差分方法进行求解,得到了期权价格的数值解。通过数值实验对理论结果进行验证和模拟,对带有常数波动率和随机波动率条件下的两种最佳实施边界进行比较,发现最佳实施边界也具有随机波动性;在设定参数下对波动率的行为和性质进行分析,模拟出波动率曲线,并对高阶紧差分方法的计算结果进行比较,得到了期权的数值解,验证了算法的有效性。此方法对解决随机波动率下的期权定价其他问题,如:随机波动率下的多标的资产期权定价、障碍期权定价的研究具有借鉴价值。     

基于价格随机波动率的衍生产品期权定价

为了研究随机波动率对期权定价的影响，应用解偏微分方程与特征函数方法，建立了基于价格随机波动率的欧式买权定价模型．该模型允许基础资产价格的波动率与其收益率相关，并证得欧式买权的价格与基础资产价格过程的漂移项无关．在允许随机利率情况下，应用该模型进一步给出了债券期权和外汇期权的定价公式，结果表明它对期权定价有重要作用。     

Taylor阵列双阵元失效校正算法

为避免Taylor阵列双阵元失效,在交叉熵全局随机优化算法的基础上提出修正交叉熵算法,给出其程序流程,通过一维连续函数最大值优化和序列盲估计两个算例,验证了该算法的有效性和稳定性。仿真结果表明：给定峰值旁瓣电平为-30 dB,修正叉熵算法通过重置非失效阵元馈电振幅的方法,能够成功地完成方向图校正。该算法不仅可以保证校正结果的准确性,而且还能提高其有效性。     

广义自回归条件异方差模型加速模拟定价理论

研究了广义自回归条件异方差(GARCH)模型下方差衍生产品的加速模拟定价理论.基于Black-Scholes模型下的产品价格解析解以及对两类标的过程的矩分析,提出了一种GARCH模型下高效控制变量加速技术,并给出最优控制变量的选取方法.数值计算结果表明,提出的控制变量加速模拟方法可以有效地减小Monte Carlo模拟误差,提高计算效率.该算法可以方便地解决GARCH随机波动率模型下其他复杂产品的计算问题,如亚式期权、篮子期权、上封顶方差互换、Corridor方差互换以及Gamma方差互换等计算问题.     

带跳随机波动率模型的美式期权及美式障碍期权定价

用两点G-J法和三点G-J法, 在跳扩散随机波动率模型下对百慕大期权进行离散化处理, 给出美式障碍期权和美式期权定价, 并对其进行数值计算和结果分析.     

带跳随机波动率模型的美式期权及美式障碍期权定价

用两点G-J法和三点G-J法, 在跳扩散随机波动率模型下对百慕大期权进行离散化处理, 给出美式障碍期权和美式期权定价, 并对其进行数值计算和结果分析.     

Vasicek利率模型下欧式看涨外汇期权定价分析

在Vasicek（瓦西塞克）利率模型下，利用随机微分方程理论中的鞅表示性质，建立了欧式看涨外汇期权本国货币下价格函数所满足的偏微分方程．通过基于鞅理论中测度变换思想的远期变量变换，降低了偏微分方程状态空间的维数，得到了期权的定价公式．此外，定性分析了短期利率、汇率及其波动率变化对期权价格的影响．     

基于Bates模型的欧式离散障碍期权定价

在标的资产价格满足Bates模型下讨论离散时间情形的欧式障碍期权定价.应用半鞅It?公式、随机过程在不同时间点上的多维联合特征函数、Girsanov测度变换以及Fourier反变换等随机分析方法,给出离散时间情形的欧式障碍期权价格的封闭式解,并利用数值计算实例分析了波动率参数对障碍期权价格的影响.研究结论对连续时间情形的障碍期权定价或其他路径依赖型期权定价十分有借鉴作用.     

随机波动率模型下几何平均亚式期权的定价

假设股票价格波动率服从对数正态分布,在此随机波动率模型下,利用等价鞅测度变换,得到了最小等价鞅测度下固定执行价格的几何平均亚式期权定价公式,并讨论了其近似解的求法.