平面弯曲梁的横截面切应力分析

材料力学里对平面弯曲梁横截面上的切应力分布进行了假设,利用假设条件下推导出来的公式来求解截面上的切应力值。但是这些假设并没有进行验证,其正确性还有待实践证明。文中利用有限元通用分析软件—Ansys软件,对平面弯曲梁的弯曲变形进行了数值模拟,验证了材料力学关于切应力分布规律的假设。     

大宽跨比T梁桥的改进空间梁格算法

由于目前“G-M法”(比拟正交异性板法)计算主梁内力较复杂繁琐,为了更快速精确地计算大宽跨比,多横隔梁以及主梁较为密集的T梁桥主梁内力效应,提出了基于受压翼板有效宽度的大宽跨比T梁桥改进空间梁格算法。该方法通过有限元软件建立空间梁格模型,基于T形梁受压翼板有效宽度原理,精确考虑横隔梁与主梁顶板协同受力完成荷载横向传递时的横桥向横隔梁翼板有效宽度,对梁格模型中的横隔梁进行横隔梁-桥面板的截面等效换算,保证沿桥横向翼板内的应力分布均匀,模拟实桥横向联系。分别采用“G-M法”和本文方法计算分析桥宽20、24 m,跨径20、28、35 m的4种算例的装配式简支T梁桥主梁跨中弯矩,对比分析发现：改进空间梁格法与比拟正交异性板法吻合较好,误差均在±5%左右,精度较高;改进空间梁格法相比“G-M法”无须复杂的插值和查表,只需要借助简单的有限元模型,能快速高效的对主梁结构内力进行计算,操作方便,效率高;改进空间梁格法对大宽跨比,多横隔梁以及主梁较为密集的T梁桥结构内力计算结果更可视化,更能精确直观地反映受力后的整体结构响应。     

集中载荷作用下组合桁架简支梁有效宽度

为弥补设计规范关于组合桁架翼缘板的空白,采用有限单元法考虑剪力滞后效应,对翼缘板有效宽度影响因素进行了参数化分析,参数包括混凝土板厚度、剪力连接程度、宽跨比和高跨比.参数分析结果表明:混凝土板厚和剪力连接程度对混凝土翼板有效宽度系数影响很小,可忽略不计;宽跨比和高跨比对混凝土翼板有效宽度系数影响显著,翼板有效宽度应考虑其影响.根据参数分析结果,拟合出翼板有效宽度计算公式,具有较强的工程实用价值.     

非线性温度梯度下悬臂箱梁的剪力滞效应

为分析箱梁截面沿高度方向非线性温度梯度下的自应力,文章提出了双参数函数用于计算梁翼板纵向位移,该函数的2个参数可考虑温度自应力中剪力滞效应引起的上、下翼板剪切转角最大差幅值的差别;基于最小势能原理建立了计算箱梁温度自应力的偏微分方程组和边界条件,并求解了悬臂梁下微分方程的解。算例分析结果表明,双参数函数所得梁翼板的位移和应力分布计算结果与有限元计算结果吻合较好。     

高强钢筋混凝土梁裂缝宽度的试验研究和分析

为了研究配置高强钢筋混凝土梁开裂后的使用性能,对14根配置500MPa钢筋的混凝土梁进行了受弯性能试验.给出了梁侧面裂缝宽度沿裂缝高度的分布规律;梁底面裂缝宽度沿梁宽变化规律;典型位置处平均裂缝宽度与弯矩关系等,并对裂缝宽度值进行了统计分析.由本次试验和其他相关试验的数据分析表明:在钢筋应力较高时产生的次生裂缝会明显抑制主裂缝的扩展速度;我国现行规范的裂缝宽度公式的计算值明显大于试验值,不适用于配置高强钢筋混凝土梁的情况.对钢筋高应力下的裂缝宽度主要影响因素进行了分析,并提出了配置高强钢筋混凝土梁裂缝宽度的2种计算模式.建议公式与试验结果吻合较好.     

积分方程法解基础梁问题

1 基础梁的基本方程如图1所示,设q(x)为梁上所受到的荷载,向下与z轴正向一致为正,p(x)为地基对梁的反力,向上为正。则平面应力问题和空间问题中的基础梁的挠度Ⅳ所应满足的微分方程为     

考虑翼缘有效宽度的钢筋混凝土T梁的抗剪承载力

以钢筋混凝土矩形梁抗剪承载力计算公式为研究基础,考虑钢筋混凝土T梁受压区的宽度,定义了一个翼缘有效宽度,推导出考虑翼缘有效宽度的钢筋混凝土T梁的抗剪承载力计算公式.收集整理了1根钢筋混凝土矩形梁和61根钢筋混凝土T梁的抗剪试验数据,比较了国内外不同规范和推导公式的抗剪承载力计算结果,发现规范公式对T梁的抗剪承载力计算是偏于安全的,且推导公式计算值与试验数据吻合较好.研究结果表明:考虑钢筋混凝土T梁的翼缘宽度可明显提高抗剪承载力,推导的公式更具合理性.     

论平面应力状态中过一点任意两截面上的应力分量

这就是应力分析图解法的应力圆方程。 由一点两截面上的应力数值就可画得一个应力圆,圆上点的位置及其纵横坐标值与微元体斜截面的方位及其应力分量有一一对应的关系。对此,几乎所有材料力学教科书上皆有阐述。但是,在给出的某些习题中却有不对应的问题,而且多年来未风异议,笔者认为应予指正。 1 某习题及其解的问题 某书第七章习题6给出:已知某点A处截面AB的AC上的应力如图2所示,应力单位为MPa,试用图解法确定该点处的主应力及其所在截面的方位。有人作为例题给出     

弹性地基上长梁局部滑移的位移与应力分析

利用Green函数法求得半平面问题的位移,可以得到边界积分公式,利用该公式可以对于弹性地基与基础的相互作用进行分析。对长梁局部滑移在地基中引起的位移和应力进行了计算和分析,其计算结果与用Ansys软件算得的位移和应力值进行对比后表明是一致的。算例说明本结果用于弹性地基与基础的相互作用十分方便。     

配置500 MPa钢筋的混凝土梁裂缝试验研究

为研究配置500 MPa纵向热轧带肋钢筋的混凝土梁的裂缝特征及评估相关规范裂缝计算公式的适用性,进行了22根钢筋混凝土梁受弯性能试验,得到22个平均裂缝间距和92组裂缝宽度数据,相应的钢筋应力范围在201~482MPa,这些试验数据可反映钢筋应力较高情况下受弯构件的裂缝开展特点.试验结果表明,按规范GB50010—2002公式计算的平均裂缝间距、平均裂缝宽度和最大裂缝宽度比试验值普遍偏大,二者之比的均值分别为1.127,1.557和1.535.根据试验结果,提出配置500 MPa带肋钢筋的混凝土梁的裂缝宽度计算公式修正建议,并给出梁侧面钢筋处和受拉边缘的平均裂缝宽度的换算关系式,建议公式的计算值和试验值符合较好.     

基于黏结-滑移效应的钢筋混凝土梁裂缝宽度数值计算

基于黏结-滑移理论对钢筋混凝土受弯构件裂缝宽度的计算进行说明,指出采用数值计算方法进行分析的必要性.在综合考虑钢筋与混凝土间的黏结-滑移效应、裂缝间混凝土拉伸硬化效应以及材料非线性本构关系等问题的基础上,建立钢筋混凝土梁构件裂缝宽度计算的数值模犁.以8根HRB500级高强钢筋混凝土梁受弯开裂试验为例,将试验结果、规范公式计算结果以及数值模型预测结果进行对比分析.研究结果表明:试验梁短期最大裂缝宽度的模型预测结果与试验结果较符合,两者比值的均值为1.098,变异系数为0.146 5;而规范公式计算值则普遍大于试验值,需要进行适当修正.取等间距开裂的模型梁进行算例分析,得出平均裂缝宽度预测值与规范公式的计算值较吻合,进一步验证了该数值计算模型是一种有效的、准确的裂缝宽度分析方法.     

论不用平面假设推导材料力学应力公式

传统材料力学教材里,使用平面假设推导应力公式时,采取由表及里的方法去推测截面内部应力分布规律,显得繁琐,实属滞留在材料力学教材中已被科技发展逾越了的陈旧内容。本文认为可直接应用光测法的结论,把应力分布规律视作已知,直接应用于应力公式的推导中,从而可使应力公式的推导简明扼要,更符合理论与实验相结合的要求。     

两端固定受均布载荷的短梁的平面应力解

采用已有解析解的应力函数表达式,但改进了简化的固定边界条件,即假设固定端端面中点两个方向的位移和固定端端面顶点纵向位移为零,求得了两端固定受均布载荷的短梁的平面应力解析解.补充了有限元分析结果.所得结果与已有解析解的结果作了比较,表明改进后解析解的位移和应力与有限差分及有限元分析的结果符合得较好.比已有的解析解,准确度提高很多,能够用于计算两端固定短梁弯曲的变形和应力.     

基于平面框架模型的肋式转向结构简化计算方法

针对肋式转向结构的受力分析和配筋设计,提出了一种基于平面框架模型的简化计算方法,将转向块所在的箱梁节段转化为平面框架模型,其中顶板、腹板、底板转化为三自由度梁单元,转向结构网式划分为等效梁格.由于顶板、腹板的纵向长度对转向结构受力影响很小,因此取为与转向结构同宽,此时平面框架模型如同倒置的简支T梁,平面框架模型中的底板纵向长度可以通过比拟规范中T梁的有效分布宽度确定.与空间网格模型、ANSYS实体模型的相比,简化方法在绝大多数情况下误差仅为5%~20%,且结果偏于安全.最后,将简化方法应用到国内的两座实桥中并与实桥配筋进行对比,发现实桥转向结构配筋量远大于计算值,配筋偏于安全.此简化方法同样适用于配置双层甚至多层转向管道的转向结构的配筋设计.     

考虑多影响因素的配筋UHPC梁裂缝宽度计算方法

为建立适用于配筋超高性能混凝土(UHPC)梁的裂缝宽度计算方法，对8片UHPC-T形梁开展了四点抗弯试验，分析钢纤维体积分数、配筋率及保护层厚度对裂缝宽度的影响规律.基于钢筋-UHPC协同受力和变形协调机理，采用半理论半经验法构建了能综合反映多影响因素的最大裂缝宽度计算公式，并提出了适用于UHPC梁的钢筋应力、应变不均匀系数及平均裂缝间距计算方法.结果表明：在试验范围内，裂缝宽度随纤维体积分数、配筋率的提高而减小，随保护层厚度增加而增大；UHPC梁的钢筋应变不均匀程度大于普通混凝土梁；平均裂缝间距计算值与文献实测值最大相对误差为11.17%,最大裂缝宽度计算值与实测值、文献实测值之比的均值分别为1.02、1.01,变异系数分别为0.05、0.12,表明所提出公式可准确计算配筋UHPC梁的最大裂缝宽度.     

基于最小势能原理薄壁悬臂箱梁的剪力滞问题研究

薄壁箱梁中翼板的剪力滞效应,使得翼板内正应力分布不均匀。实际工程中按材料力学的方法计算翼板,这样得到的翼板厚度不足以承担实际的荷载,留下了工程隐患。本文依据弹性力学最小势能原理,运用matlab工具计算一工程实例,分析了悬臂箱梁剪力滞效应,并与有限元分析软件建模结果进行对比,对工程设计具有一定借鉴意义。     

双模量悬臂梁在线性分布荷载作用下的Kantorovich解

基于双模量悬臂梁在分布载荷作用下发生弯曲变形时,会形成各向同性的拉伸区和压缩区,为此,将双模量悬臂梁看成2种各向同性材料组成的层合梁,采用弹性理论建立双模量悬臂梁在均布载荷作用下的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定双模量悬臂梁的中性面位置。在此基础上,利用Kantorovich法研究分布载荷作用下双模量悬臂梁的平面应力问题,推导出悬臂梁的应力公式,并将该应力公式计算结果与有限元法计算结果进行比较,以验证双模量悬臂梁的应力公式的可靠性。研究结果表明:在分布载荷作用下,双模量悬臂梁的平面应力问题不宜采用相同弹性模量弹性理论计算,而应该采用双模量弹性理论计算。     

双模量悬臂梁在分布荷载作用下的Kantorovich解

双模量悬臂梁在均布载荷作用下发生弯曲变形时,会形成各向同性的拉伸区和压缩区.在此种情况下,把双模量悬臂梁看成2种各向同性材料组成的层合梁,采用弹性理论建立了双模量悬臂梁在均布载荷作用下的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定了双模量悬臂梁的中性面位置.在此基础上,利用Kantorovich法研究了分布载荷作用下双模量悬臂梁的平面应力问题,推导出了悬臂梁的应力公式.并把该应力公式的计算结果与有限元法的计算结果进行了比较,验证了双模量悬臂梁的应力公式是可靠的.算例分析表明,分布载荷作用下双模量悬臂梁的平面应力问题,不宜采用相同弹性模量弹性理论,而应该采用双模量弹性理论.     

确定平面直角坐标问题应力函数的材料力学初等解法

针对弹性力学平面直角坐标问题,介绍了一个确定应力函数的简便方法,即材料力学初等解法。     

配筋率对钢箱-砼组合梁受力性能影响

为研究配筋率对部分充填式钢箱-混凝土组合梁负弯矩下承载能力的影响,开展了3根不同配筋率的试验梁在两点对称反向加载方式下的受力性能试验;试验梁总长4.4 m,总高度0.42 m,其中钢箱截面宽0.12 m、高0.3 m,由隔板分为上下两室,下室充填混凝土,翼板厚0.12 m、宽1.0 m,配筋率为1%、2%和3%,钢箱梁与翼板采用焊接栓钉连接;试验得到了试验梁荷载-挠度曲线、荷载-应变曲线、破坏形态等结果。基于弹性理论用换算截面法分析了试验梁开裂后截面刚度的变化,以及配筋率对承载能力的影响。试验和分析结果表明,翼板配筋率对试验梁开裂弯矩影响不大;配筋率小于2.25%时,因翼板钢筋屈服而达到弹性极限状态,屈服弯矩由钢筋屈服强度控制,大于2.25%时,因钢箱底板屈服而达到弹性极限状态,屈服弯矩由底板钢材屈服强度控制;引入翼板受拉程度系数计算开裂后截面刚度更为合理。