σ-集体正规空间的无限乘积性质

证明了如下结果:(1)如果X=∏τ∈∑Xτ是λ-超仿紧空间,则X是σ-集体正规空间当且仅当F∈∑ω,X=∏τ∈∑Xτ是σ-集体正规空间。(2)设X=∏i∈ωXi是可数仿紧的,则下列三条等价:X是σ-集体正规的;F∈[ω]ω,X=∏i∈FXi是σ-集体正规的;n∈ω,∏i≤nXi是σ-集体正规的。     

σ-集体正规与σ- 满正规的可数乘积

在逆序列的情形下,假设极限空间是可数仿紧时.证明了σ-集体正规性、σ-满正规性可被其极限空间保持,同时证明了遗传σ-集体正规性、遗传σ-满正规性在无需对极限空间X附加任何条件的情况下可被其逆极限空间保持.利用这两个结果,分别得到了相关的两个具有可数个无限因子的Tychonoff乘积定理.     

逆极限的遗传集体次正规性与遗传σ-集体正规性

研究了逆极限的遗传集体次正规性与遗传σ-集体正规性.分别证明了仅在假定逆极限空间是遗传κ-次仿紧的条件下,遗传集体次正规性即可被其逆极限空间所保持;在假定逆极限空间是遗传κ-可遮的条件下,遗传σ-集体正规性可被其逆极限空间保持.     

遗传正规弱θ-空间的无限乘积

主要证明:(1)如果X=∏σ∈∑Xσ是遗传∑-仿紧空间,则是遗传正规弱θ-可加空间当且仅当F∈∑<ω,∏σ∈∑FXσ是遗传正规弱θ-可加空间.(2)设X=∏i∈ωXi是遗传可数仿紧的,则下列三条件等价:是遗传正规弱θ-可加的;F∈ω<ω,∏i∈FXi是遗传正规弱θ-可加的;n∈ω,∏i≤nXi是遗传正规弱θ-可加的.     

遗传正规弱θ↑——空间的无限乘积

主要证明(1)如果X=∏σ∈∑Xσ是遗传∑-仿紧空间,则是遗传正规弱θ-可加空间当且仅当F∈∑<ω,∏σ∈∑FXσ是遗传正规弱θ-可加空间.(2)设X=∏i∈ωXi是遗传可数仿紧的,则下列三条件等价是遗传正规弱θ-可加的;F∈ω<ω,∏i∈FXi是遗传正规弱θ-可加的;n∈ω,∏i≤nXi是遗传正规弱θ-可加的.     

正规狭义拟仿紧空间的σ-积

首先证明如下两结果：（1）设X=σ{Xα：α∈A}是│A│－仿的，如果X的每个有限子积是正规狭义拟仿紧的，则X是正规狭义拟仿紧的;(2) X＝σ{Xα：α∈A}是遗传│A│－仿紧的，如果X的每个有限子积是遗传正规狭义拟仿紧的，则X是遗传正规狭义拟仿紧的。其次指出：正规弱θ^--可加空间和正规弱δθ^--可加空间也有类似性质。     

遗传正规弱-空间的无限乘积

主要证明:(1)如果X=Πσ∈∑Xσ是遗传|∑|-仿紧空间,则X是遗传正规弱(?)-可加空间当且仅当(?)F∈|∑|<ω,Πσ∈FXσ是遗传正规弱(?)-可加空间.(2)设X=Πi∈ωXi是遗传可数仿紧的,则下列三条件等价:X是遗传正规弱(?)-可加的;(?)F∈[ω]<ω,Πi∈FXi是遗传正规弱(?)-可加的;(?)n∈ω,Πi≤nXi是遗传正规弱(?)-可加的.     

S-可数仿紧空间

结合S-仿紧空间和可数仿紧空间的概念和性质,引入了S-可数仿紧空间,并在拓扑空间中基于广义仿紧空间和半开集的诸多性质研究了S-仿紧空间的等价刻画、覆盖性质、正规性、映射性质和乘积性质,并得出S-可数仿紧空间在准完备映射下的原像是S-可数仿紧空间、S-可数仿紧空间与紧空间的乘积是S-可数仿紧空间、半正规S-可数仿紧空间与紧度量空间的乘积是半正规空间等结果。     

正规弱（-θ-）空间的Tychonoff乘积性质

证明了如下结果(1)如果X=Пσ∈Xσ是|∑|-仿紧空间,则X是正规弱θ-可加空间当且仅当F∈[∑],Пσ∈FXσ是正规弱θ-可加空间.(2)设X=Пi∈ωωXi是可数仿紧的,则下列三条等价X是正规弱θ-可加的;F∈[ω]ω,Пi∈FXi是正规弱θ-可加的;n∈ω,ПinXi是正规弱θ-可加的.     

正规弱θ-可加细空间的无限乘积

主要证明了如下结果(1)如果是X=∏σ∈Xσ是||-仿紧空间, 则X是正规弱θ-可加细空间当且仅当F∈[]＜ω,∏σ∈F Xσ是正规弱θ-可加细空间.(2)设X=∏i∈ωXi 是可数仿紧的, 则下列3条等价X是正规弱θ-可加细的;F∈[ω]＜ω,∏ i∈FXi是正规弱θ-可加细的;n∈ω ,∏i≤n Xi是正规弱θ-可加细的.     

正规弱-可加细空间的无限乘积

主要证明了如下结果 :(1)如果是X =∏σ∈ Xσ 是 | |-仿紧空间 ,则X是正规弱θ -可加细空间当且仅当 F∈ [ ]<ω,∏σ∈FXσ 是正规弱θ -可加细空间 .(2 )设X =∏i∈ωXi 是可数仿紧的 ,则下列 3条等价 :X是正规弱θ -可加细的 ; F∈ [ω]<ω,∏i∈FXi 是正规弱θ -可加细的 ; n∈ω ,∏i≤nXi 是正规弱θ -可加细的 .     

某些局部紧型空间的性质

文章给出了几种类型局部可数紧空间和几种类型局部可数仿紧空间的概念,讨论了它们的一些性质,给出可数仿紧空间的每一闭子集都是可数仿紧的;若拓扑空间X是邻域开包局部可数仿紧空间,A是X中任一开集,则A是邻域开包局部可数仿紧子空间等一些有益的结果。     

关于J.C.Smith的一个问题和仿紧性的一些刻画

本文的主要结果之一是：可数亚紧的弱θ可加细空间是狭义拟仿紧的，作者在一定分离性分理的下给出了仿紧空间的一个刻画，即；正则拓年空间Ｘ仿紧的充要条件是Ｘ是σ－离散Ｈ，Ｃ可膨胀的狭义次拟仿紧空间。本文还对序列空间中 仿肾性作了一些讨论。．     

关于可数仿紧空间的分离性质

记:是1ω中支配族}。本文证明:以下条件两两等价:(1)每个特征≤2的可数仿紧空间是弱ω_1—CWH的,(2)每个特征≤2的CCC可数仿紧空间是弱ω_1—CWH的,(3)每个可数仿紧可分σ—空间是cosmic空间,(4)每个特征≤2的CCC次亚林空间是林得列夫空间,(5)2<(ω)。     

正规弱-空间的Tychonoff乘积性质

证明了如下结果:（1）如果 是|∑|-仿紧空间,则X是正规弱θ-可加空间当且仅当 , 是正规弱(?)-可加空间.（2）设 是可数仿紧的,则下列三条等价:X是正规弱(?)-可加的; 是正规弱(?)-可加的; 是正规弱(?)-可加的.     

关于序闭镶加细的一点注记

本文证明了以下定理:X是集态正规的可数仿紧空间当且仅当X的每个弱θ一复盖有σ—序闭镶开加细且X的每个可数开复盖有良序闭镶开加细。这个结果部分地回答了Smith提出的一个问题.此外,本文还给出了集态次正规性借助于序闭镶加细的刻划.     

关于遗传超仿紧空间的Tychonoff乘积性质

本文主要证明：（1）如果∏σ∈∑Xσ是遗传｜∑｜-超仿紧空间,则X是遗传超仿紧空间当且仅当А↓F∈∑,∏σ∈FXσ以是遗传超仿紧空间．（2）设x=∏σ∈∑Xσ以是遗传可数超仿紧空间,则下列三条等价：X是遗传超仿紧空间;А↓F∈[ω]^〈ω,∏i∈FXi是遗传超仿紧空间;А↓n∈ω,∏isnXi是遗传超仿紧空间．     

乘积测度扩张公理的某些推论

本文证明:(PMEA)可数中紧(亚紧)、弱特征相似文献   

基-可数仿紧空间

主要证明了如下结果:(1)X是基-仿紧空间当且仅当X是基-可数仿紧空间,并且X的每一开覆盖都存在满足X是基-可数仿紧空间的开基的元构成的σ-局部有限的开加细。(2)设X是正规空间,X是基-可数仿紧空间当且仅当存在X的一开基B,│B│=ω〔X〕,使得X的每一可数开覆盖都存在由B中的元构成的局部有限的收缩。(3)基-可数仿紧空间在准完备映射下的逆象是基-可数仿紧空间。     

σ-ortho紧空间的乘积性和基-可数仿紧空间

主要研究了两部分内容：一是σ-ortho紧空间的Tychonoff乘积性;二是给出了基-可数仿紧空间的一系列性质;着重证明了：如果X=Пσ∈∑^Xσ是│∑│-仿紧空间,则X是σ-ortho紧空间当且仅当任意F∈│∑│^〈ω,Пσ∈F^Xσ是σ-ortho紧空间。